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标准,椭圆,欢迎领导、老师莅临指导,数学组李德双,及其,方程,实例感知,演示画图,推导方程,例题演练,小结检测,生活中的椭圆,实例感知,演示画图,推导方程,例题演练,小结检测,引例:若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？,平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.,实例感知,演示画图,推导方程,例题演练,小结检测,探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上不同的两点F1、F2处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？,如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？,实例感知,演示画图,推导方程,例题演练,小结检测,实例感知,演示画图,推导方程,例题演练,小结检测,结论：绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c0).（1）当2a2c时，轨迹是；（2）当2a=2c时，轨迹是；,椭圆,以F1、F2为端点的线段,无轨迹,（3）当2a2c,即ac,a2c20,设b2=a2c2(b0),得b2x2+a2y2=a2b2,两边除以a2b2得,它表示：1椭圆的焦点在x轴2焦点是F1（-C，0）、F2（C,0）3C2=a2-b2,实例感知,推导方程,例题演练,小结检测,演示画图,实例感知,推导方程,例题演练,小结检测,演示画图,它表示：1椭圆的焦点在y轴2焦点是F1（0，-C）、F2（0，C）3C2=a2-b2,F1,F2,M,0,x,y,实例感知,推导方程,例题演练,小结检测,演示画图,定义,图形,方程,焦点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),5,4,3,(-3,0)、(3,0),6,x,例1.已知椭圆方程为,则(1)a=,b=,c=;(2)焦点在轴上,其焦点坐标为,焦距为。(3)若椭圆方程为,其焦点坐标为.,(0,3)、(0,-3),实例感知,推导方程,例题演练,演示画图,小结检测,根据方程判断椭圆焦点位置的方法：焦点在分母大的那个轴上。,实例感知,推导方程,例题演练,小结检测,演示画图,例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点,求它的标准方程.,解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为,联立,因此,所求椭圆的标准方程为,求椭圆标准方程的步骤：,例题反思：,实例感知,推导方程,例题演练,小结检测,演示画图,一定焦点位置;,二设椭圆方程；,三求a、b的值；,四写椭圆方程,小结检测,实例感知,推导方程,例题演练,演示画图,解：建立坐标系，使x轴经过B,C，原点0与B,C的中点重合,因为2c=6,2a=16-6=10,注意求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都是符合题意,实例感知,推导方程,例题演练,小结检测,演示画图,1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距.（1）（2）2.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则三角形MNF2的周长为.3.若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是.,实例感知,推导方程,例题演练,小结检测,演示画图,一、二、二、三,一个概念；,二个方程