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初三数学能力训练A组一、判断正误1 的立方根是 和 ；（ ） 27的平方根是49；（ ）3 是3的算术平方根；（ ） 4 是 的立方根；（ ）5无限小数是无理数；（ ） 6任何实数既有平方根，也有立方根；（ ）7无理数的和、差、积、商仍是无理数；（ ）8无论m取任何实数，根式 都有意义；（ ）9数轴上的所有点都对应着有理数；（ ） 10设a是实数，则 ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ）二、填空题11和数轴上的点一一对应的数集是 . 12小于 而大于 的自然数是.13小于 而大于 的整数是 . 14平方根的绝对值与自身相等的数是 .15 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ，负倒数是 ，平方是 ，平方根是 ，算术平方根是 .16若 ，化简 .17 18若 与 互为相反数，则 19（1）如果一个正数的平方根是a，那么它的另一个平方根是 . （2）1的平方根是 ，2的平方根是 .20（1）若 ，则x . （2）如果 的平方根是3，那么 三、选择题21下列命题中错误的命题是（ ）A1.44的平方根是1.2 B1.2是1.44的平方根C1.44的负平方根是1.2 D1.2是1.44的正的平方奶22已知下列各数：3.1416， ，0.010010001， ， ，其中无理数的个数是（ ）A0 B1 C2 D323和数轴上的点一一对应的数是（ ）A整数 B有理数 C无理数 D实数24下列实数中，有理数的个数有（ ）， ， ，0.010010001， .A2个 B3个 C1个 D4个25“25的平方根是5”的表达式是（ ）A B C D 26下列说法正确的是（ ）A9的算术平方根是3 B4是16的算术平方根C0.4是1.6的算术平方根 D 的算术平方根是527若 ，则 （ ）A0.01412 B0.1412 C0.04462 D0.446228 的平方根是（ ）A16 B16 C4 D429在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 30用四舍五入法，0.02046（保留两个有效数字）应为（ ）A0.02 B0.020 C0.021 D 31现有四个无理数： 、 、 、 ，其中在实数 与 之间的有（ ）A B 和 C 和 D 和 32计算 的值为（ ）A21 B30 C39 D.3133生物学家指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10的能量能够流动到下一个营养级.在 这条生物链中（ 表示第个营养级， 1，2，6），要使 获得10千焦的能量，那么需要 提供的能量约为（ ）.（A） 千焦 . (B) 千焦 . (C) 千焦. (D) 千焦.B组1已知a、b为实数，且 ，求 的值.2已知 ，求代数式 的值.3求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） .4下列命题是否为真命题？为什么？（1）若 ，则 ； （2）若a为任意实数，则 ； （3）如果 ，则 .5回答下列问题：（1）若3m5与2m1互为相反数，求m的值；（2）若3m5与2m1互为倒数，求m的值；（3）是否存在使 的m的值？为什么？6若 ，求 的值.7计算：（1） ；（2） .8若 ，求 .9计算：（1） ； （2） .10到火星旅行，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留449个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米，那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天是指在地球上的一年或一天）11（1）阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为| AB|. 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点, 如图1, | AB|=| OB|=| b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时： 如图2，点A、B都在原点的右边，| AB|=| OB| OA|=| b| a|=ba=| ab|； 如图3，点A、B都在原点的左边，| AB|=| OB| OA|=| b| a|=b（a）=| ab|； 如图4，点A、B都在原点的左边，| AB|=| OB|+| OA|=| b|+| a|= a+（b）=| ab|.综上，可知数轴上A、B两点之间的距离| AB|=| ab|. （2）回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 和 的两点A和B之间的距离是 ，如果| AB|=2，那么 为 ； 当代数式| +1|+| 2|取最小值时，相应的 的取值范围是 .参考答案A组一、 10、二、11实数集 124、3、2、1 133、2、1、0、1、2 141、015 164a 17 18 19（1）a；（2）1，不存在. 20（1）0，（2）81三、21A 22B 23D 24B 25C 26B 27B 28D 29D 30B 31C 32A 33. CB组1提示：由已知， 解得 2提示：由已知， 解得 .3（1）5；（2）1；（3）3；（4）4；（5）2；（6）2.4（1）假命题；（2）假命题；（3）真命题.5（1） ；（2） 或 ；（3）不存在.6提示： 当 时， ；当时 时， ；当