数学人教版七年级下册解一元一次不等式组.ppt

9.3一元一次不等式组,人教七年级下册(东屯中学),情景导入,问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,为了解决这个问题，这节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法.,探究新知,一元一次不等式组,问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,你是怎么想的呢？,要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过1200t且不足1500t.,要怎么列式表示呢？,设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：,30 x1200,30 x1200,30 x1200,30 x40,由不等式解得：,x50,x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.,x的可取值范围为：,403,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,不等式组的解集为：x3.,利用数轴可以确定不等式组的解集.,解：解不等式得：,x8,解不等式得：,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解.,x,列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：,先求出不等式组中各不等式的解集；,再求出这些解集的公共部分.,你能根据这两个例题归纳出解一元一次不等式组的一般步骤吗？,1.解下列不等式组.,解：解不等式得：,解不等式得：,x1,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,不等式组的解集为：x1.,x,解：解不等式得：,解不等式得：,x2,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,不等式组无解.,x,x,基础巩固,随堂演练,1.下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.,解集为：.,解集为：.,解集为：.,解集为：.,1x2,无解,x2,x1,2.若点（x1，32x）是第二象限内的点，则x的取值范围是.,x1,3.两个式子x1与x3的值的符号相同，则x的取值范围是（）A.x3B.x1C.1x2D.x1或x3,D,4.解下列不等式组:,解：解不等式得：x4，解不等式得：x2，不等式组的解集为：x4.,解：解不等式得：x2，不等式组的解集为：2x4，解不等式得：x2，不等式组无解.,5.解下列不等式组:,解：解不等式得：，解不等式得：x2，不等式组的解集为：1，不等式组无解.,6.x取哪些整数时，不等式4（x-0.3）x+1都成立？,解：解不等式4（x-0.3）-4，,8.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？,解：设共有x人，根据题意，得解得5x6.5.x为整数，x=6.3x+8=36+8=26.答：这些书有26本，共有6人.,课堂小结,一元一次不等式组,1.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.,2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.,你能求三个不等式5x13（x+1），x13x，x13（x+1），得x2解不等式x-13-x，得x2.解不等式x-1-1.将