10_一轮复习_牛顿运动定律.ppt

08年高考第一轮复习物理第三章牛顿运动定律,洞口一中物理组xql2007。8,1,2,3,4,5,牛顿第一定律复习,牛顿第二定律复习,牛顿第三定律复习,力学单位制复习,用牛顿运动定律解题,牛顿第一定律,一.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。,二.分析：1.物体不受外力或所受外力之和为零时的状态为：匀速直线运动状态或静止状态,2.外力的作用是：迫使物体改变运动状态。,3.物体具有惯性。,惯性,1物体具有的性质叫。一切物体都有，物体在任何状态下都有。2惯性的大小只决定于，而与其他的因素无关。即与物体的运动状态无关，与物体的形状等无关。相同物体的惯性就相同。,保持匀速直线运动状态或静止状态,惯性,惯性,惯性,质量,质量,牛顿第二定律,一.内容：,二.表达式：_,F合=ma,三.说明：,1.F是物体所受的，不是其中的某一个力,合外力,2.加速度a的方向与,F合的方向一致,3.加速度与合外力是瞬时对应关系。,物体的加速度与外力成正比，与物体的质量成反比。,牛顿第三定律,一.内容：,物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。,二.作用力和反作用力的关系：,同时性；相等性；反向性；同性质。,三.作用力、反作用力和一对平衡力的关系,作用力、反作用力和一对平衡力的关系,作用力和反作用力一对平衡力,作用在不同的物体上作用在相同的物体上,性质相同性质不一定相同,同时产生，同时消失不一定同时,一个力的反作用力只有一个力的平衡力有可一个能是一个，也有可能是几个力的合力,力学单位制,一.基本单位：人为选定的几个物理量的单位。,二.导出单位：由基本单位和物理公式推导出的物理量的单位。,三.力学中的单位制：,1.国际单位制（SI制）基本单位,2.厘米、克、秒制基本单位,（米，秒，千克）,（厘米，秒，克）,用牛顿运动定律解题,一.两类问题：,1.已知受力情况求运动情况,2.已知运动情况求受力情况,分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况和运动情况之间的联系桥梁,加速度。,二.分析思路：,受力情况,合力F合,a,运动情况,F合=ma,运动学公式,三.解题步骤：,1。确定研究对象，将其隔离出来进行受力分析，并画出受力图。,2。分析物体的运动情况，明确运动性质，及初、末状态的参量。,3。应用牛顿第二定律和运动学公式列方程，统一单位代入数据求解,从解题方法方面分,1.物体受多个互成角度的力时,用正交分解法分别沿X轴及Y轴列出动力学方程求解。,2.当研究对象是两个物体的问题时，会用隔离受力分析的方法或综合受力分析的方法列出动力学方程求解。3.对复杂物理过程,按时间顺序划分阶段的方法。4.超重或失重问题。(当物体相对运动参照物是静止的，但相对地面的参照物却做加速运动，会用通过变换参照系统的办法求解，即在以地面为参照的系统里建立动力学方程求解。)5.临界状态问题。6.其它问题。,例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是：A.物体从A下降到B的过程中，速度不断变小。B.物体从B点上升到A的过程中，速度不断变大。C.物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小。D.物体在B点时，所受合力为零。,分析:物体从A到B的过程，分为二个阶段，一个突变点。加速阶段，弹力小于重力，NG，物体所受的合力向下，但加速度数值逐渐减小，故物体作加速度,值减小的加速运动，速度仍逐渐增大。到N=G（突变点）时，速度达到最大。随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，NG，物体所受的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大的减速运动，速度逐渐减小，到B点速度为零，但此时向上的合力最大。所以物体从B点到A点的过程中，先作加速度值减小的加速运动，速度逐步增大，到加速度等于零时，速度达到最大；而后随着弹力N的继续减小，物体作加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐减小，到A点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力最大。解答：根据以上分析，本题的答案只有（C）正确,说明：对于类似的弹簧问题，一定要谨慎地对待。本题显示物体所受的合外力大小和方向一直在变化，绝对不能想当然地认为A到B过程中弹簧逐渐被压缩，逐渐增大的弹力与速度方向相反，作减速运动，而忘了还有一个不变的重力存在。,例2在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一个质量为m的小球，如图所示，求下列情况时两绳张力Ta、Tb的大小（1）箱子水平向右匀速运动；（2）箱子以加速度a水平向左运动；（3）箱子以加速度a竖直向上运动。（三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）,分析：小球m始终受3个力：竖直向下的重力mg、水平向右的bc绳张力Tb，斜向左上方的ac绳张力Ta。三力的合力决定小球的运动状态。将Ta沿水平、竖直两个方向正交分解得,解：（1）m球处于平衡状态，即,由两式解得,（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即,（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向的合力提供产生加速度的动力，即,说明：1在物体受多个力时，正交分解法是研究牛顿动力学问题的最基本的方法。正交坐标轴通常取三种：水平x轴与竖直y轴，斜面x轴与斜面垂线方向的y轴，半径方向的x轴与切线方向的y轴；然后，沿x、y轴分别列,2由、两式以及、两式对应比较可见，当m水平向左加速运动时，ac绳张力不变，而bc绳张力变小；即bc绳的张紧程度有所减小（有一个“可以忽略”的回缩）。由、两式以及、两式对应比较可见，当m竖直向上加速运动时，ac绳与bc绳的张力都,相应地增大了一个比例，即两根弹性绳的张紧程度都有所增大（有一个“可以忽略”的进一步伸长）。但是，由于两根弹性绳的劲度系数Ka、Kb都相当大。因此形变量的变化都极小，称为“不可伸缩”。3由、两式对比以及、两式对比可以看出，只要把、两式中的g改成（g+a）即为、两式。这表示：在竖直方向有加速度a的系统内，用“等效重力”G=mg=m（g+a）的观点处理超重（a0）或失重（a0）状态下的动力学（以及运动学）问题时，可把加速状态下的非惯性系统的动力学问题当作超重或失重状态下的“惯性系统”中的“静力学”问题（即“平衡状态”下“合力”为零）来处理，其效果完全相同。,例3.A、B两物体的质量分别为mA=2kg,mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F15N，则A、B的加速度各为多大？,分析：从题设条件看，水平拉力大于B对A的最大静摩擦力，所以A、B可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，可分别求得A、B加速度,从结果看，物体B的加速度竟然大于物体A的加速度，这显然是不合理的原来A、B之间是否产生相对滑动，不能根据F是否大于fm来判断（只有当B物体不动时，才可以这种判断)，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉力F0，然后再将F与F0进行比较，当FF0时，A、B有相对滑动时。FF0时，A、B保持相对静止，因此解题的关键是求出临界条件F0。解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加速度的最大值由最大静摩擦力决定，am=fm/mB=12/3m/s2=4m/s2。A、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩擦力，这时A、B的加速度恰为am，,对A、B整体而言，这个加速度是由F0提供的，利用牛顿第二定律可求出临界水平拉力F0，F0=（mA+mB）am=（2+3）4N=20N。根据题意当F=15N时，由于FF0，所以A、B仍保持相对静止，但这时它们之间的加速度应小于4m/s2，故由牛顿第二定律求出a、b的共同加速度,说明：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生“突变”，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应的物理规律解决问题,例4。如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）,A.当拉力F12N时，A静止不动B.当拉力F12N时，A相对B滑动C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND.无论拉力F多大，A相对B始终静止,【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值F0，若FF0，则A、B有相对滑动；若FF0，则A、B无相对滑动.A、B间的最大静摩擦力为f0=mAg=0.2610=12N.当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律得：对B：mAg=mBa,a=mAg/mB=0.2610/2=6m/s2；,对A、B整体：F0=(mA+mB)a=(6+2)6=48N.可见，F48N时，A、B均可保持相对静止而一起做加速运动因细线能承受最大拉力为20N48N，故在细线不断的情况下无论F多大，A、B总相对静止当F=16N时，A、B共同运动，则a=F/mA+mB=16/6+2=2m/s2,此时f=mBa=22=4N.本题答案：CD,分析：不难看出，当斜面体静止不动时，小球的受力情况，如图(1)所示当斜面体向右做匀加速直线运动的加速度大于某一临界值时，小球将离开斜面为此，需首先求出加速度的这一临界值采用隔离体解题法选取小球作为研究对象，对它进行受力情况分析，显然，上述临界状态的实质是小球对斜面体的压力为零,例5倾角为的斜面体上，用长为l的细绳吊着一个质量为m的小球，不计摩擦试求斜面体以加速度a向右做匀加速度直线运动时，绳中的张力,解：选取直角坐标系，设当斜面体对小球的支持力N0时，斜面体向右的加速度a0，根据牛顿第二定律,选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系T-mgsin=macos，mgcosNmasin解得此种情况下绳子的拉力Tmgsinmacos此时，斜面体给小球的支持力,据牛顿第二定律得Tcosmg0，Tsinma联立求解，得绳子的张力,力学中的许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临界情况给出的隐含条件是十分重要的在本题中，认定隐含条件为N0，就可借此建立方程求解,例6如图(甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧，如图(乙)所示此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a(ag)，现用手控制使B以加速度a/3向下作匀加速直线运动(1)求砝码A作匀加速直线运动的时间(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反,分析：B托住A使弹簧被压缩，撤去B瞬间，因弹簧弹力F来不及改变，弹力F和物体重力方向都向下，因而产生向下的加速度a，当用手控制B向下以a/3作匀加速运动时，能维持B、A以a/3作匀加速运动的时间对应B对A的支持力N0,解(1)设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为x0，终止时刻为x1，以A为对象，,得,终止时刻，B对A支持力N0，此刻有,从x0到x1，物体作匀加速运动，需要的时间设为t，则,(2)分析A，B起始时刻受力：A受重力、弹簧弹力及B对A的支持力N1；B受重力，A对B的压力N1及手对B的作用力F1，设F1向上,终止时刻B受两个力，即重力与手对B的作用力F2，有,例7一个倾角为、质量为M的斜劈静止在水平地面上，一个质量为m的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑动，如图（1）所示。试求斜劈M所受地面支持力N的大小以及M所受地面静摩擦力Fm的大小和方向。,分析：本题是由M、m组成的连结体，可以用隔离法对M和m分别进行研究。,解：隔离m、M，对两个物体分别画受力图，可得图（4）和,M之间的相互作用弹力,对m的重力正交分解后得。,由上两式可得,即,由牛顿定律可得,在图中，取水平、竖直的正交坐标轴，对Nm和fm正交分解可得,答：斜劈M所受地面支持力的大小为（M+m）g-masin；所受地面静摩擦力方向向左，其大小为macos。,即,例8。如图，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？,【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩擦力f，方向待判定.,斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图3-4-7）对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律Fx外=m1a1x+m2a2x，得f=m2a2xf与a2x同方向A受到的摩擦力水平向左.此题还可做如下讨论：（1）当B匀速下滑时，f=0，（2）当B减速下滑时，f向右.,例9如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数2=0.1,现有一质量也是0.2的滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长木板的左端,小滑块与长木板的动摩擦因数1=0.4.滑块最终没有滑离长木板,求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少（以地球为参考系,g=10m/s2),木板对滑块的摩擦力是静摩擦力。在解答此问题时，不但要做隔离受力分析，还要对物理过程分阶段进行研究。,分析：开始滑块做减速运动，木板做加速运动，滑块受到的摩擦力是滑动摩擦力；当滑块与木板速度达到相同之后，滑块与木板一起做减速运动，,解答：滑块和长木板的受力情况如图所示。,即滑块先以a1=4m/s2的加速度作匀减速运动.对长木板而言,假设f2是滑动摩擦力,则,滑块作减速运动，长木板作加速运动，当两者速度相等时，两者无相对运动,相互间的滑动摩擦力消失，此时v1=v0-a1t1，v2=a2t1，且v1=v2，即v0-a1t1=a2t2,滑块和长木块以a加速度作匀减速运动直到静止。在整个运动过程中，滑块先以加速度a1作初速度为v0，未速度为v1的匀减速运动，而后以加速度a作初速度为v1的匀减速运动直到静止，所以滑块滑行的总距离s为,当两者速度相等后，由于长木板受到地面的摩擦力f2作用而作匀减速运动，滑块也将受到长木板对它的向左的静摩擦力而一起作匀减速运动，以它们整体为研究对象，有,说明：本题看似熟悉，实际上暗中设置了障碍，滑块在长木板上的运动分成二个阶段，这二过程的受力情况是要改变的，必须边分析，边求解，尤其要注意滑动摩擦力的产生条件：互相挤压的物体之间要有相对运动。,例10一列总质量为M的火车，其最后一节车厢质量为m，若m从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为S的一段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？这时机车的速度为多大？,分析：机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，假设车厢和机车在A点脱钩，在B点停下，这时机车运动,至C点，脱钩后受阻力作用车厢做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，我们用牛顿运动定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离解：设火车初速度为v0,脱钩后车厢停止运动时机车速度为v1,未脱钩时,火车匀速运动,牵引力与火车阻力相同FkMg脱钩后车厢作匀减速运动,加速度,从脱钩至车厢停止，机车通过的距离,机车和车厢的距离,车厢停止时，机车速度，,注意：本题利用变换参照物的方法解题更为简单，以车厢为参照物，机车的加速度为,机车离开车厢的距离为,说明：解决力学问题，常用两把钥匙，一把钥匙是牛顿运动定律，一把钥匙是能量和动量守恒本题中，在火车运动过程中，虽然受到阻力作用，而且发生了脱钩，但就整个系统而言，牵引力始终不变为FkMg，脱钩后系统所受的阻力不变故系统的合外力为零，符合动量守恒的条件，,例11。据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆相同轿车相撞.两车相撞后连为一体，两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5m，据测算相撞时两车速均约为109km/h，试求碰撞过程中车内质量为60kg的人受到的平均冲击力约为多少?(运算过程及结果均保留两位有效数字),【解析】两车相碰时认为人随车一起做匀减速运动直到停止，此过程位移s=0.5m，设人随车做匀减速运动的加速度为a，初速为v30m/s，则有v2=2as，得a=v20/(2s)=302/(20.5)=900m/s2.对人由牛顿第二定律得(设人受车的冲击力为F）F=ma=60900N=5.4104N.,【解析】人要起跳，先是重心下降，用脚蹬地后重心上升，在蹬地过程中人的受力为重力和地面给人的支持力(大小等于人蹬地的力).由牛顿定律得：F-mg=ma，a=(F-mg)/m=(1060-6510)/656.3m/s2.由v=at=6.30.45=2.8m/s.即为人离开地时的初速度.离地后人做竖直上抛运动，其重心上升高度h=v2/(2g)=2.82/(210)=0.4m.故其跳起可摸到的高度H=2.2+0.4=2.6m.,例12。跳起摸高是现今学生常进行的一项活动，小明同学身高1.8m，质量65kg，站立举手达到2.2m高，他用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060N，则他跳起可摸到的高度为多少(g=10m/s2),例13。如图，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小.,【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如图所示，建立图示坐标系：,由Fy=0，有N1=（M+m）gcos+Fsin；由Fx=(M+m)a，有Fcos-f1-(M+m)gsin=(M+m)a，且f1=N1要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离.,(M+m)g,对m受力分析如图所示，,由Fy=0得N2-mgcos=0由Fx=ma得N-f2-mgsin=ma且f2=N2由以上联合方程解得：N=（cos-sin）mF/(M+m).此题也可以隔离后对M分析列式，但麻烦些.,例14.一倾角为30的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动.如图所示，当细线沿竖直方向；与斜面方向垂直；沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度.,（2）如图（b）所示，T2与mg的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形，由直有三角形知识可知F合=mgsin，得a=F合/m=gsin，即加速度沿斜面向下，大小为gsin.（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图（c）所示，由图可见F合=mg/sin，即a=F合/m=g/sin,【解析】由题意知，小球与木块的加速度相等，而此加速度必定沿斜面方向.（1）如图（a）所示，T1与mg都是竖直方向，故不可能有加速度，T1-mg=0，a=0，说明木块沿斜面匀速下滑.,1质量为m的物体与水平支持面间的摩擦因数为，外力F可以使物体沿水平面向右作匀速直线运动，如图所示。则物体受的摩擦力（）。（A）mg（B）（mg+Fsin）（C）（mg-Fsin）（D）Fcos,CD,四.反馈练习,2如图所示，某长方形板状物体被锯成A，B，C三块，然后再拼在一起，放在光滑的水平面上，各块质量分别为mA=mB=1，mC=2，现以10N的水平推力F沿对称轴方向推C，使A、B、C三块保持矩形整体沿力的方向平动，在运动过程中，C对A作用的摩擦力大小为（）,答案：D,（A）10N（B）2.17N（C）2.5N（D）1.25N,3如图所示，一箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在上面套着一个环，箱和杆的质量为M，圆环的质量为m，当环与杆之间的摩擦力的大小为f时，环沿杆加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小是（）（A）Mg（B）（M+m）g（C）Mg+f（D）（M+m）g-f,C,B,4如图所示，一物块从高度为H相等，倾角分别为30，45，60的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列关系中正确的是（）,5.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂上质量为的平盘，盘中有一物体质量为m。当盘静止时，弹簧伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）,B,如图所示，三个物体的质量分别为、，系统置于光滑水平面上，系统内一切摩擦不计，绳重力不计，要求三个物体无相对运动，则水平推力F（）,D,7.如图3-4-1所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mAmB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是（）A.F1F2B.F1=F2C.F1F2D.无法比较大小,A,8质量分别为m1、m2的物块用轻质细绳相连跨接在一轻定滑轮上，已知m1m2，开始时用手托住m1，使m1、m2处于静止状态，当把手突然抽出后，求绳中拉力大小.【答案】分别对m1和m2同牛顿第二定律表述即可解得T=(2m1m2g)/(m1+m2).,1质量为2千克的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下运动，4秒末它的速度达到4米/秒，此时将力F撤去，又经过6秒木箱停止运动。若地面与木箱之间的摩擦因数恒定，求力F的大小。,五.课后练习,2.下列关于惯性的说法中，正确的是()A.物体具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性B.物体只有处在匀速直线运动状态或静止状态时才有惯性C.运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性D.只有不受外力作用的物体才有惯性,3.关于力和运动的关系，下列说法中正确的是()A.力是物体运动的原因B.力是维持物体匀速运动的原因C.力只能改变物体运动速度的大小D.力是改变物体运动状态的原因,4.关于作用力与反作用力，下列说法中正确的是()A.作用力与反作用力的大小一定相等B.只有相互作用的物体都处于平衡状态时，作用力与反作用力的大小才相等C.只有两个物体质量相同时，作用力与反作用力大小才相等D.相互作用的两个物体，若它们的运动状态不同，其作用力与反作用力的大小一定不同,5.质量为2kg的物体，受到大小分别为2N、3N、4N的三个共点力的作用，则物体的加速度大小可能是()A.0B.2m/s2C.4m/s2D.5m/s2,6.把一个质量为0.5kg的物体挂在弹簧秤下，在电梯中看到弹簧秤的示数为3N，g取10m/s2，则可知电梯的运动情况可能是()A.以4m/s2的加速度加速上升B.以4m/s2的加速度减速上升C.以4m/s2的加速度加速下降D.以4m/s2的加速度减速下降,ABC,BC,7某物体从倾角30、长米的斜面顶端匀速滑下（如图所示），若保持斜面长度不变，将斜面倾角变为60时，则该物体从斜面顶端由静止滑到底端所需的时间为多少？,8一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面的倾角可在090之间变化。设物体所能达到的最大位移x与斜面倾角之间的关系如图所示，问为多大时，x有最小值，这个最小值是多少？,9如图所示，质量M=1千克的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成300角，球与杆之间的动摩擦因数为，球受到竖直向上的拉力，试计算球沿杆上滑的加速度（取）,10如图所示，小车车厢的内壁挂着一个光滑的小球，球的质量为20kg,悬线与厢壁成300(g取10m/s2).(1)当小车以4m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少？（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大？,（2)5.77m/s2,（1)230.94牛，35.47牛,11如图所示，物