5.模糊决策和灰色决策ppt课件

1,第五章模糊决策和灰色决策,第二节灰色局势决策,第一节模糊综合评价法,第四节灰色规划,主要内容：,第三节灰色层次决策,2,有些问题，在评价某些目标时，往往很难用具体数字来表示。如对服装的购买要求是：耐穿、颜色满意、式样美观、尺寸合身、价格适宜。在这五个目标中，颜色满意、式样美观的程度就很难用数字精确表示，人们往往只能用满意、美观，或不太满意、不太美观等一些含糊不清的概念。这类包含一些模糊概念在内的评价问题称为模糊评价。解决这一类问题，可以借助于模糊理论。,第一节模糊综合评判法,3,1.普通集合元素是否属于某集合能清楚区分。如：某人是男还是女，某自然数是奇数还是偶数等等。对这类事物通常用0或1这一数字特征来刻画。,一预备知识,2.模糊集合（FuzzySet）元素是否属于某集合不能清楚区分。如某人个子是高还是矮；性格外向还是内向等等。对这类事物不能简单地用0、1数字特征来刻画。,4,3隶属函数A(x)表示元素x属于模糊集合A的程度或资格。,例：模糊集“老年人”的隶属函数为,则老年人(55)=0.5,老年人(60)=0.8,老年人(70)=0.94,把模糊集合的特征值取值范围推广到0,1区间。特别地，当它的值只取0,1两个端点时，模糊子集便转化为普通集合。因此，普通集合是模糊集合的特殊情形。,5,4模糊集运算：（交、并）设A(x)、B(x)分别为模糊集合A、B的隶属函数，则有下述模糊运算：,（1）A与B的并AB（x）MaxA(x),B(x)或AB（x）A(x)B(x),“”表示取大（2）A与B的交AB（x）MinA(x),B(x)或AB（x）A(x)B(x),“”表示取小,6,举例：设文学爱好者和体育爱好者集合为A和B，对应隶属函数A(x)和B(x)，则文体爱好者集合为C=AB、隶属函数为C(x)=A(x)B(x)。若某人关于A、B的隶属函数取值为0.3、0.6，则其关于C的隶属函数取值为0.30.6=0.6。,又：设健康者和老年人集合为A和B，对应隶属函数A(x)和B(x)，则健康的老年人集合为C=AB,隶属函数为C(x)=A(x)B(x)。若某人关于A、B的隶属函数取值为0.4、0.7，则其关于C的隶属函数取值为0.40.7=0.4。,7,(1)确定评价项目集F=(f1,f2,fn)及其权重W=(w1,w2,wn);(2)确定各评价项目的评语集E及其隶属度向量e=(e1,e2,em);(3)作出项目fi符合评语ej的隶属度评价，得隶属度矩阵R=(rij)nm.通常用专家法按下式求得：rij=Nij/N，式中rij为fi符合ej的隶属度，Nij为赞成fi符合ej评语的人数，N为总人数。(4)计算方案的综合评定向量Sk=WFRk；(5)计算方案的综合评价值Nk=SkET。根据Nk的大小得方案优先顺序的排列（也可对各方案确定最终评语）。,二、模糊综合评价法,1.步骤,8,某省科委为确定同类科研课题A1,A5的优先顺序，请9名专家评价，经讨论确定F=必要性，技术先进性，实施可行性，经济合理性，社会效益，W=(0.15,0.2,0.1,0.25,0.3)。对每项指标均设有5个评语，如对必要性的评语为V=(非常必要,很必要,必要,一般,不太必要)，其它指标评语亦仿此设定。为进行比较，确定的隶属度向量为：E=(0.9,0.7,0.5,0.3,0.1)。,2.应用举例,9,（1）评价项目集为：F=必要性，技术先进性，实施可行性，经济合理性，社会效益其权重为：WF=（0.15，0.2，0.1，0.25，0.3）,（2）评语集分五个等级，如对必要性的评语为E=(非常必要、很必要、必要、一般、不太必要)其隶属度向量为：E=(0.9，0.7，0.5，0.3，0.1),10,设计一种表格，请专家按要求打钩，如对A1，经统计得Nij在相应栏目打钩的人数（N=9）,（3）求隶属度矩阵,由rij=Nij/N,得隶属度矩阵,11,（4）计算综合评价向量Sk.,S1的含义：A1属于各等级评语的隶属度。,12,（5）计算综合评价值Nk,(k=1,2,3,4,5).,N1=S1ET=(0.244,0.538,0.206,0.012,0)(0.9,0.7,0.5,0.3,0.1)T=0.7028,同理，对A2,A5，可得N2=0.4702，N3=0.4137，N4=0.5634，N5=0.6436,综上可得：,13,最大隶属(度)原则：,按评价对象在各个等级中的隶属度大小确定评价等级，隶属度最大的等级即为该评价对象的最终等级。,例1假定对服装进行评价,考虑三个因素：F=花色式样，耐穿程度，价格，其权重为WF=(0.5,0.3,0.2)。评价分为四个等级：E=很欢迎，较欢迎，不太欢迎，不欢迎,14,则综合评价向量为：,根据最大隶属原则，该类服装属于第一个评价等级，即很受欢迎。,如果对于某类服装，得到隶属度矩阵为：,15,例2十名医生对某人健康状况会诊结果如下表，试用模糊综合评价法对该人的健康状况作评价。,解：评价因素的权重向量为W=(0.2,0.1,0.3,0.2,0.2),隶属度矩阵为,16,综合评价向量为：,根据最大隶属度原则，该人的健康状况为良好。,17,设计算出及,(1)若则按Sk所属等级评定;,(2)若则按Sk-1所属等级评定;,最大贴近度原则,(3)若则按Sk+1所属等级评定。,18,1.设考核项(如基本理论、操作技能、革新能力、发现能力)F=(f1,f2,f3,f4)及W=(0.35,0.35,0.15,0.15)；2.确定各项目的评语集E(如优、良、及格、不及格)及其隶属度向量e=(e1,e2,e3,e4);3.根据日常考核和晋级考核作出项目fi符合ej评语的隶属度评价得隶属度矩阵R=(rij)nm；4.计算方案(被考核者)的综合评定向量Sk=WRk；5.对各方案确定最终评语，方法是：,应用举例：对职工考核定级,19,日常考核统计记录及晋级考核成绩结果表,甲(a),甲(b),20,乙(a),乙(b),21,先确定考核因素集内诸因素相应的隶属度R=(rij)44，其中rij=Wt1rij(1)+Wt2rij(2),0.700.1800.12R甲(a)=0.300.460.120.120.400.420.1800.360.4600.18,r11=0.60.50.410.70r21=0.60.50.400.30r31=0.600.410.40r41=0.60.60.4