数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.ppt

,A,B,一、学前准备：1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,2、回答：如图(1)3=B，则EFAB，依据是(2)2+A=180,则DCAB,依据(3)1=4，则GCEF，依据是(4)GCEF,ABEF,则GCAB，依据,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,3.问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：(一)探究1,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,2.,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,验证猜想,a,b,c,d,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,3.结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(),又因为3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳：平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),平行线的性质巩固练习,二、是真是假,一、快速抢答,三、猜猜看,四、填空,五、数学游戏,快速抢答,是真是假,猜猜看,填空,数学游戏,1、两直线平行，同位角.2、两直线平行，内错角.3、两直线平行，同旁内角.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从1=126可以知道2是多少度？为什么？（2）从1=126可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=126可以知道4是多少度？为什么？,2,1,A,E,D,B,C,4(,3,一、快速抢答,快速抢答,是真是假,猜猜看,填空,数学游戏,（相等）,（相等）,（互补）,5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？6、如图直线ab,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为120和105.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?,C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,快速抢答,答案5；C=142两直线平行，内错角相等。,5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？6、如图直线ab,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?,C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,快速抢答,答案6：垂直。,5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？6、如图直线ab,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为120和105.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?,C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,快速抢答,答案7：B=60和75，两直线平行，同旁内角互补。,快速抢答,答案8：5=1104=1103=110,8、如图、直线ab、直线cd、1=110，5=，4=，3=。9、两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？你能用一句话概括吗?,1,4,2,3,a,b,c,d,5,快速抢答,答案9：两条平行线，同位角、内错角和同旁内角都相等。,8、如图、直线ab、直线cd、1=110，5=，4=，3=。9、两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？你能用一句话概括吗?,1,4,2,3,a,b,c,d,5,1、同位角相等。2、两直线被第三条直线所截，同位角相等.3、两直线平行，同旁内角相等。4、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。5、内错角相等，两直线平行是性质。6、两直线平行，内错角相等是判定。7、如右图ABCD，1=2（两直线平行,内错角相等）8、（两直线平行，内错角相等）9、两直线被第三条直线所截,若同位角相等,则内错角相等.10、如图直线ab,则1=2,A,D,B,C,1,2,2,a,b,c,1,二、是真是假,快速抢答,是真是假,猜猜看,填空,数学游戏,1、同位角相等。2、两直线被第三条直线所截，同位角相等.3、两直线平行，同旁内角相等。4、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。5、内错角相等，两直线平行是性质。6、两直线平行，内错角相等是判定。7、如右图ABCD，1=2（两直线平行,内错角相等）8、（两直线平行，内错角相等）9、两直线被第三条直线所截,若同位角相等,则内错角相等.10、如图直线ab,则1=2,A,D,B,C,1,2,2,a,b,c,1,二、是真是假,答案：,1错,2错,3错,4对,5错,6错,7错,8错,9对,10错,1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（A）内错角相等，(B)同位角相等，（C）同旁内角互补，（D）以上都不对。2、如图已知1=2，要说明3+4=180。1=2，DEFG(1)3+4=180(2)在(1)、(2)中依据应是：(A)(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，同旁内角互补。(B)(1)两直线平行，同位角相等；(2)同旁内角互补，两直线平行。(C)(1)同位角相等，两直线平行；(2)两直线平行，同旁内角互补。(D)(1)同位角相等，两直线平行；(2)同旁内角互补，两直线平行。,2,1,4,3,D,E,F,G,B,C,A,三、猜猜看,快速抢答,是真是假,猜猜看,填空,数学游戏,1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（A）内错角相等，(B)同位角相等，（C）同旁内角互补，（D）以上都不对。2、如图已知1=2，要说明3+4=180。1=2，DEFG(1)3+4=180(2)在(1)、(2)中依据应是：(A)(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，同旁内角互补。(B)(1)两直线平行，同位角相等；(2)同旁内角互补，两直线平行。(C)(1)同位角相等，两直线平行；(2)两直线平行，同旁内角互补。(D)(1)同位角相等，两直线平行；(2)同旁内角互补，两直线平行。,2,1,4,3,D,E,F,G,B,C,A,三、猜猜看,答案：,1、D,2、C,猜猜看,3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是()A.1B.2C.3D.44、1和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2B.1+2=90C.2(1+2)=360D.1是钝角,2是锐角5、如图ADBC,则下面结论中正确的是:A.1=2B.3=4C.A=CD.1+2+3+4=1806、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：A.0个B.1个C.2个D.3个,4,2,D,B,C,A,3,1,答案：,3、D,4、C,5、B,6、C,7、直线a、b被直线所截，1与2是同位角。由1=2，得ab，根据是由ab，得1=2，根据是8、如图：(选择合适理由添空)ABCD，B=C（）.B=C，ABCD()(1)两直线平行,内错角相等.(2)内错角相等,两直线平行9如图ABCD,则A.A+B=180B.B+C=180C.C+D=180D.A+C=180,A,B,C,D,A,B,D,C,猜猜看,答案：,7、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。,7、直线a、b被直线所截，1与2是同位角。由1=2，得ab，根据是由ab，得1=2，根据是8、如图：(选择合适理由添空)ABCD，B=C（）.B=C，ABCD()(1)两直线平行,内错角相等.(2)内错角相等,两直线平行9如图ABCD,则A.A+B=180B.B+C=180C.C+D=180D.A+C=180,A,B,C,D,A,B,D,C,猜猜看,答案：,8、,9、D,1、如图：1=2（已知）DEBC()3=4（）2、如图:ABCD（已知）1=3（）又3=2（）1=2又4+2=180（）1+4=180,A,D,E,B,C,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,1,3,2,4,四、填空,快速抢答,是真是假,猜猜看,填空,数学游戏,1、如图：1=2（已知）DEBC()3=4（）2、如图:ABCD（已知）1=3（）又3=2（）1=2（）又4+2=180（）1+4=180,A,D,E,B,C,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,1,3,2,4,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,邻补角的定义,填空,答案：（EF；AB;）,填空,3、如图：AABDF(已知)2+AED=180()ACDE(已知)C=1()EFBC(已知)4=B()4、如上题图:1=FED(已知)_BD()2=BED(已知)_FD(),A,B,C,F,E,D,1,3,2,5、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比3:5，则这对角分别（）,4,答案（B;44;50;180;DAB;EAC;86;44;50;86;C）,填空,6、已知直线DE经过点A,DEBC，B=44,C=50DEBC(已知)DAB=_=_()DEBC(已知)EAC=_=_BAC=_-_-_=_BAC+DAB+CAE=_+_+_=_7、已知：如图ABCD,A=C要说明ADBC.法一：因为ABCD（）所以B+_=180()因为A=C()所以B+A=_()所以_(),D,A,E,B,C,D,A,B,C,(接上页）已知：如图ABCD,A=C要说明ADBC.法二：如图，连结AC,因为ABCD（）所以1=_()又因为DAB=BCD()所以DAB-2=BCD-1即DAC=BCA所以_()法三：如图，延长AB至E,因为ABCD（）所以C=CB