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文档简介
7.1.2平面直角坐标系,问题1回顾已学内容,回答下列问题:(1)什么是数轴?(2)如图,A,B两点所表示的数分别是什么?在数轴上找出“5”表示的点,复习引入,数轴上的点可以用一个实数表示,这个实数叫做这个点的坐标例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了,点B在数轴上的坐标是;点C在数轴上的坐标是;点D在数轴上的坐标是;点E在数轴上的坐标是,1.5,0,2,3,问题2在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?,复习引入,数轴上的点与坐标是“一一对应”的也就是说,在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示,任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点,问题3类似于利用数轴确定直线上点的位置,结合上节课学习的有序数对,回答问题:如图,你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗?,形成概念,点P所在的平面内有一些方格线,利用上节课所学的有序数对,约定“列数在前,排数在后”如图,点P在“第1列第2排”,记为(1,2),形成概念,问题4你能找到办法来确定平面内任意点的位置吗?,平面直角坐标系的概念,满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系,(1)原点重合,(2)互相垂直,x轴(横轴),O,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y轴(纵轴),坐标原点,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,(3)通常取向右、向上为正方向,(4)单位长度一般取相同,X,O,选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是(),X,X,Y,(A),-3-2-10123,X,Y,(B),3210-1-2,D,y,-5,-6,A点的纵坐标为4,A点的横坐标为3,有序数对(3,4)就叫做A点的坐标,记作:B(-4,-2),x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,A,.,记作:A(3,4),探究一:点的坐标表示,B,x,y,C,A,E,D,(2,3),(3,2),(-2,1),(-4,-3),(1,-2),写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,练习:,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.,由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,探究二:由坐标找点,-2,-3,o,-1,1,建立平面直角坐标系,描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形,你觉得它象什么?,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征?,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),几个象限内点的特点,第一象限:(+,+)第二象限:(-,+)第三象限:(-,-)第四象限:(+,-),找出图中各点的坐标:A(,)B(,)C(,)D(,)O(,),坐标轴上点的坐标特点,O,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,y,A,B,D,C,X轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点,在负半轴上,在正半轴上,在y轴上,在负半轴上,在正半轴上,在x轴上,在第四象限,在第三象限,在第二象限,+,+,在第一象限,纵坐标符号,横坐标符号,点的位置,探究:平面直角坐标系中点的坐标符号,-,+,-,-,+,-,+,0,-,0,0,+,0,-,0,0,A(3,6)B(0,8)C(7,5)D(6,0)E(3.6,5)F(5,6)G(0,0),第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,Y轴上,X轴上,原点,下列各点分别在坐标平面的什么位置上?,本节课你有什么收获?,练一练,1.(2005年大连)在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在()A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限,D,B,2.已知点P(3,a),并且P点到x轴的距离是2个单位长度,求P点的坐标。,分析:由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,所以a的绝对值等于2,这样a的值应等于2。,解:因为P到X轴的距离是2,所以,a的值可以等于2,因此P(3,2)或P(3,-2)。,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,(-2,0),(0,-3),(3,-3),(4,0),(3,3),(0,3),点B与点C的纵坐标有什么特点,线段BC的位置有什么特点?,线段CE的位置有什么特点?,坐标轴上点的坐标有什么特点?,平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同;横轴上的点纵坐标为0;纵轴上的点横坐标为0。,结论,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的
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