人人都能学好数学.ppt

1.3人人都能学会数学,1.懂得数学对人类认识自然的巨大意义及数学在工农业、科技、人们生活中的应用,激发学生的学习热情.2.培养学生乐学、勤思、善于分析、创新的良好学习习惯，使学生获得学好数学的自信心.3.让学生通过亲身经历分析、归纳、计算、猜测等活动，培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.,数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学通过上节课的学习,我们认识到数学原来就来自于我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要,那我们如何“做数学”呢?,数学是思维的体操！,问题：“做数学”是不是就是做数学题?不是，还包括：收集数学资料进行数学实验做数学游戏发现并提出数学问题另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的角度去思考并解决实际问题也是“做数学”.简而言之：与数学有关的一切活动都是“做数学”.,运用“握手原则”的数学思想！问题1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？4名同学呢？5名同学呢？延伸：如果m名同学参加上述比赛，共需要进行几场比赛？,问题2：如图：一条直线上有3个点，这条直线上共有多少条线段？4个点呢？5个点呢？n个点呢？,延伸：1.如图：如果三角形ABC的边BC上有两个点，共有几个三角形？3个点呢？4个点呢？n个点呢？,2.如果连结一条线段BF呢？,A,问题4:在如图所示的33的方格图案中有多少个正方形呢？,正方形的总个数是：9+4+1=14（个）,a.如果是44或55的方格图呢？44的方格图：1694130（个）；55的方格图：251694155（个）.b.如果是nn呢？c.图中有多少个长方形？假定每个小格边长为1，把面积为1，2，3，4，6，9的长方形个数全部相加，即912644136.,神奇的幻方相传大禹治水的时候，在洛水之中浮起一只大乌龟，龟背上显现一个奇怪的图案.后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排，和都是15.于是，人们都以为这是神的赐示，后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具.其实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方.中国是幻方之国，在民间，不仅有最基础的“三三图”“四四图”，还有“五五图”乃至“百子图”.,在如图所示的方格中，填入1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是15.,思考：1.你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？你觉得这个方格应该填哪个数？2.你觉得如果第1个格填入2，那么最后一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应该在同一行、同一列或者同一条对角线上？3.尝试一下，第1个格中可以填哪一个数？,在如图所示的方格中，填入1至16这16个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是34.,思考：1.你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这些方格有怎样的关系?2.还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格应该怎样填？,四四图以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十.这般横直上下斜角相加，皆是三十四.,射雕英雄传第二十九回中讲述了三三图、四四图的填法.九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央.(三三图),运用“分类讨论”的思想！,问题1：一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？,还剩五个角,还剩四个角,还剩三个角,分三类讨论,问题2：如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等边三角形的方法.,(a),(b),(c),1.下列图形中，哪一个能通过切正方体得出来？2.同学们讨论：你还可以用刀切出一个特殊图形吗？,问题3：用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？,请以给定的图形(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.,【跟踪训练】,解：1.来自生产、生活实践的设计.,2.联系体育器材或体育运动.,3.形象生动地刻画动物(或人).,4.贴切、诙谐的设计方案.,1.五个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，一共握手（）次（A）25（B）20（C）10（D）82.有一块正方体豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形状的豆腐截面？,C,答案：三角形、四边形、五边形,3.猜谜：(1)事2=功2，(打一成语).(2)事2=功2，(打一成语).解：(1)事半功倍(2)事倍功半,4.表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白方格中应填的数是多少？,表1,表2,解：表1中，从24=46可得：第一行最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数的乘积；从6=2+4,4=2+2可得：第二行最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从4=2+2,6=4+2可得:第三行、第三列的规律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出表2中空白部分的数即52=3.,5.找规律，在()内填数.(1)2,3,5,8,13,21,().(2)81,64,49,36,().(3)30,24,18,12,6,().(4)0,3,8,15,24,().(5)2,7,12,17,22,(),().(6)3,8,15,24,(),().,解：(1)每相邻三个数，后一个数等于前两个数的和，应填34.(2)前四个数分别为92、82、72、62，所以应填25.(3)后一个数都比前一个数小6，所以应填0.(4)前五个数分别为121，221，321，421，521，所以应填35.(5)后一个数比前一个数大5，所以应填27，32.(6)前四个数中，后一个数比前一个数分别大5，7，9，所以应填35、48.,6.2002年在北京召开的国际数学家大会.大会会标如图所示.它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3).问大正方形的面积是多少？,解：由图可见：小正方形的边长恰等于直角三角形两直角边的差32=1，所以小正方形边长是1，小正方形面积是1.每个直角三角形的面积是(