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文档简介

第一课时,一、教学目标：1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象力。2、理解反比例函数的概念,会列出实际问题的反比例函数关系式。,二、教学重点：理解反比例函数的概念和列出实际问题的反比例函数关系式。,三、教学难点：列出实际问题的反比例函数关系式。,四、教学过程：,1、什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,2、什么是一次函数，正比例函数?,一般地，形如ykxb（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,即正比例函数是一次函数的特殊形式。,3、什么叫反比例关系?,两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系。,填下列各题中的空格部分，并写出各题的变量间的对应关系的函数式：,1、京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：Km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）成_关系,反比例,2、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪,草坪的长y(单位:m）与宽x成_关系,反比例,3、已知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）与全市人口n（单位：人）成_关系,反比例,这三个函数表达式有什么共同的特点?,其中（k0）,一般地，形如（k为常数，k0）的函数称为,其中X是自变量，y是X的函数，k是函数的比例系数。,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。,反比例函数。,如上面的1题中，当路程一定（1463km）时，表明速度v就是时间t的反比例函数，当t取某个值时，v就有一个值与之对应。,在反比例函数中，y会随着自变量x的变化而变化,总之：,生活中有哪些量之间是成反比例关系的？,下列函数中，哪些是反比例函数（x是自变量）？若是，并说出反比例函数的比例系数。,1、y3x2、y2x13、xy4、y5、y（s是常数，s0）,（1、2不是，3、4、5、是反比例函数。它们的比例系数分别是：，3，3s）,例1,已知y是x的反比例函数，当x2时，y6。（1）写出y与x的函数关系式;（2）求当x4时y的值。,分析：因为y是x的反比例函数，所以设，再把x=2和y6代入上式就可求出常数k的值。,解：（1）设，因为当x2时y6，所以有解得k12因此,3,（2）把x4代入，得,若y与x2-2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的关系式是？,分析：因为y与x2-2成反比例，所以可设，再把x2，y1代入上式就可求出常数k的值。,答案是：,确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值，可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。,（1）内容：,反比例函数：意义（表示形式）解析式的求法,（2）方法：,1、P47练习第3题。2、已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比
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