数学人教版七年级下册相交线.pptx

第五章相交线与平行线,5.1.1相交线,温故知新：,平面内的直线有哪些位置关系？,平行与相交,请同学们观察张开的剪刀,画出相应的几何图形,A,B,C,D,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.,该公共点叫做两直线的交点.,直线AB、CD相交于点O.,O,观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来.,1与2、2与3、3与4、4与1分别有何联系？,2.有一条公共边.,3.角的另一边互为反向延长线.,邻补角,问题1:,1.有公共顶点.,1与3、2与4分别有何联系？,对顶角是成对出现的,对顶角,1.有公共顶点.,2.角的两边互为反向延长线.,问题2:,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,2和3,1和4,3和4,1和3,2和4,1、有公共顶点,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,1、有公共顶点,2、没有公共边,3、两边互为反向延长线,互补,相等,邻补角,对顶角,2,1,2,1,2,),(,(,练习1.,下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,1,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,练习2.,下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,问题：,一对邻补角一定互补吗？,一对互补的角一定是邻补角吗？,你能得到对顶角1和3的大小关系吗？,1,2,3,4,B,C,D,o,A,对顶角的性质:,对顶角相等,1=3,你能说出1=3的道理吗？,请你用数学的语言写出这个过程,因为1与2互补，3与2互补,（邻补角的定义），,所以1=3（同角的补角相等),同理2=4,例1如图，直线a，b相交于点O,1=40度求2，3，4的度数,解：由邻补角定义，可得,由对顶角相等，可得,，,5动脑思考，变式训练,例2如图，直线a，b相交于点O，1=40度求2，3，4的度数变式1若1+3=80，求各个角的度数.,变式2若2是1的3.5倍求各个角的度数,变式3若1:2=2:7求各个角的度数,1.判断,(2)相等的角是对顶角.(),(3)若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角.(),(1)对顶角相等.(),(4)若这两个角不是对顶角,则这两个角不相等.(),(5)有公共顶点,并且相等的角是对顶角.(),(6)两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.(),2.如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角.,3.图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗?,A,B,C,D,达标测试,3.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,那么其余的三个角也是直角.（）,一、判断,1.有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）,2.两条直线相交,有两组对顶角.（）,直线AB,CD交于O,OE是BOC的平分线且BOE=50度,则AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,三、填空（每空3分）直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度。求4的度数。解：2=（）1=70（）2=（等量代换）又（已知）3=（）4=180=（的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线,AOC=50度求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,右图中AOC的对顶角是.邻补角是.,一个角的对顶角有个,邻补角最多有个,而补角则可以有个.,一,两,无数,5.填空,DOB,AOD和COB,6.如图,直线AB,CD相交于O,AOC=800,1=300;求2的度数,解:DOB=，()又=800(已知)DOB=0(等量代换)2=-(如图)又1=300()2=-=0(),AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,80,等式性质,还有什么疑问吗？,你