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5.2.2平行线的判定（1）,回顾与思考,在同一平面内,相交,平行,的两直线叫做平行线.,同一平面内，不相交,图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？,1,2,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。,平行公理的推论（平行线的传递性）：,过直线外一点作直线的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,从画图过程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,简单地说:同位角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。,1=2（已知）,ab（同位角相等，两直线平行）,推论书写：,条件:1、同位角.2、相等.结论:两条构成同位角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(1):,练习,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,下图中，如果2=3，能得出ABCD吗?写出你的推理过程,2=31=3,1=2,ABCD,B,3,A,C,D,F,1,2,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,(),已知,（）,对顶角相等,（）,等量代换,（）,同位角相等两直线平行,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.,C,两直线平行的判定(2):,简单地说:内错角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行。,条件:1、内错角.2、相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(2):,推论书写：,2=3（已知）,ab（内错角相等，两直线平行）,下图中，如果2+4=180，能得出ABCD?,2+4=180（已知）4+3=180（邻补角的定义）,2=3（同角的补角相等）,ABCD（同位角相等,两直线平行）,你还有其它的说理方法吗？,方法2,2+4=180（已知）1+4=180（邻补角的定义）,1=2（同角的补角相等）,ABCD（内错角相等,两直线平行）,下图中，如果2+4=180，能得出ABCD?,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单地说:同旁内角互补，两直线平行.,两直线平行的判定(3):,同旁内角互补，两直线平行。,条件:1、同旁内角.2、互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(3):,2+4=180（已知）,ab（同旁内角互补，两直线平行）
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