数学人教版七年级下册一元一次不等式.ppt

9.1.1不等式及其解集,一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？,80,思考方法从时间上看：设车速是X千米,用的时间不到小时,所用时间小时,时,从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即,不等式的定义:,用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式用“”表示不等关系的式子也叫不等式用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式“”读作“大于或等于”或“不小于”“”读作,“小于或等于”或“不大于”,1、下列式子中哪些是不等式？,a+b=b+a-3-5x1x+362mn2x-3y+33,不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数,想一想：,解：（2）、（3）、（4）、（5）、是不等式.,2,x+2=4x+24x(1)=0x(1)0x+2=2xx+22x,比一比议一议,一元一次方程,未知数个数：一个,一元一次,用等号连接,用不等号连接,未知数次数：一次,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,不等式,一元一次不等式,指出下列中哪些是一元一次不等式,13z-3526a-b937.5X8,4,是,是,是,不是,例：用不等式表：（1）a与3的和是正数；,（2）m的倒数大于n的一半；,（3）a与b和的是非正数.,解：a+30；,解：；,解：(a+b)0.,用不等式表示:,a与1的和是正数;y的2倍与1的和小于3;y的3倍与x的2倍的和是非负数x乘以3的积加上2最多为5.,a+10,2y+175在数轴上表示为：,0,75,.,注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.,画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x-1(2)x(3)x3；（4）x2；（5）1x4,变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,空心圆圈“”表示“”或“0有无数个解。,（3）x=1是不等式x+23的解,（4）x=-2是不等式x+23的解集。,（2）不等式2x8的解集为x4,反馈检测,(5)所有小于1的整数都是不等式X6的解？哪些不是？4,2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,3、用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a4;（2）x-1;（3）x-2;（4）x6。,5.在数轴上观察(1)x2的负整数解有哪些？(2)x6的非负整数解有哪些？,（2）写出适合不等式-1x5的所有整数，即不等式-1x5的整数解，其中哪些整数同时适合不等式-1x5？,（1）找出不等式3x-15的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。,四拓展延伸,思考:,如何表示不等式的解集?,用式子即最简形式的不等式来表示:,用数轴表示:,第一步:画数轴,第二步:定界点,第三步;定方向,“”“”是空心；“”“”是实心,“”“”向右画；“”“”向左画,通过本节的学习，你学到了什么？有什么收获？还有哪些不明白要老师帮助的？,1、不等式，以及一元一次不等式的定义.,2、不等式的解与不等