数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组.pptx

8.3实际问题与二元一次方程组(3),咸宁实验外国语学校胡亚平,实际问题,数学问题(二元一次方程组),数学问题的解(二元一次方程组的解),实际问题的答案,温故知新,（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地公路运价为1.5元/（tkm），铁路运价为1.2元/（tkm），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,探究新知,活动一:,货车拉货,每吨每千米运费为3元,记为:3元/(吨千米),1.运价“1.5元（tkm）”的含义,(1)运5吨货物走1千米需运输费：元(2)运5吨货物走10千米需运输费：元(3)运x吨货物走y千米需运输费：元,15,150,3xy,运输费=运价货物重量路程,公路运费：15000元铁路运费：97200元公路运价：1.5元/（吨千米）铁路运价：1.2元/（吨千米）原料单价：1000元/吨产品单价：8000元/吨,(由图可知)原料在公路运输路程：10千米原料在铁路运输路程：120千米产品在公路运输路程：20千米产品在铁路运输路程：110千米,2.已知的量：(由题可知),3.要求的量：销售款-（运输费+原料费）,销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量也有关而销售款和原料费都未知,只有运输费已知,借助这个已知条件得到等量关系,销售款,原料费,运输费（公路和铁路）,产品数量,原料数量,4.等量关系:(先小组讨论,再汇报答案),公路总运输费=产品公路运输费+原料公路运输费铁路总运输费=产品铁路运输费+原料铁路运输费,问题1、原料的数量与产品的数量一样多吗？,（不一样多）,问题2、那些量设为未知数？,销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设,产品吨重，原料吨重,问题3、本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁(先小组填写,再汇报答案),活动二:,是原方程组的解,先化简，得,由，得,代入，得,代入，得,解：设制成产品xt，购买原料yt。,活动三:,这个实际问题的答案是什么？,销售款：8000 x=8000300=2400000；原料费：1000y=1000400=400000；运输费：15000+97200=112200所以销售款比原料费与运输费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元,活动四:回顾上题的解决过程,你应该怎样设定未知数？,如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？,当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数,利用列表法解决数量关系比较复杂的实际问题,通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？还有什么疑惑？,课堂小结,1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示,这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？,知识迁移,答：要刚好一次运完，菜农应付运费620元。,解：设甲种货车每辆可运x吨，乙种货车每辆可运y吨，则,4x+5y=35,3x+6y=33,解之得,x=5，,y=3，,(5x+2y)20=(55+23)20=620(元),布置作业,教科书习题8.3第5、8题,1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：,表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）,当堂检测,B,C,D,A,2