线面平行的判定定理PPT课件

.,北师大版必修2立体几何初步5平行关系,.,回顾复习,空间中的平行关系包含那些？,线线平行,答案：三种,ab,a,线面平行,面面平行,线线平行初中以学习过了，从这节课我们开始来学习另外两种平行关系！,.,观察下图，找找里边的平行关系。,线线平行,线面平行,面面平行,.,5.1.1直线与平面平行的判定,.,直线与平面有几种位置关系？,复习引入,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,问题,.,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,.,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题,实例感受,.,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,.,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,.,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,.,下图中的直线a与平面平行吗？,观察,直线与平面平行,.,如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？,是否可以保证直线与平面平行？,观察,直线与平面平行,.,平面外有直线平行于平面内的直线,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线与平面相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,.,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行判定定理,.,新知应用,1.找下图中的线面平行，并说明理由。,.,2.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为AA1、BB1的中点，判断直线EF与平面ABC1D1的关系。,新知应用,怎么证明？,.,3.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DC的中点，过E平面ABCD内做一条直线平行于平面ADC1B1.,E,F（中点）,新知应用,G（中点）,若在平面DD,C,C内做一条直线呢？,.,例题讲解,例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF平面BCD.,A,B,C,D,E,F,分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？,.,证明：连结BD.,例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF平面BCD.,A,B,D,E,F,定理的应用,E、F分别是AB，AD的中点,EFBD（三角形中位线性质）,.,1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_.,EF/平面BCD,变式1:,A,B,C,D,E,F,.,变式2:,A,B,C,D,F,O,E,2.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.(04年天津高考),分析:连结OF,可知OF为,ABE的中位线,所以得到AB/OF.,.,O为正方形DBCE对角线的交点,O为BE的中点,又F为AE的中点,AB/OF,B,D,F,O,2.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.,证明:连结OF,A,C,E,变式2:,.,1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.,反思领悟：,2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。,.,1如图，长方体中，,（1）与AB平行的平面是；,（2）与平行的平面是；,（3）与AD平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,巩固练习:,.,2.,巩固练习:,.,分析：要证BD1/平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?,巩固练习:,3.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.,O,.,证明:连结BD交AC于O,连结EO.O为矩形ABCD对角线的交点,O为BD的中点,又E为DD1的中点,EO为的中位线BD1/EO.,O,巩固练习:,如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.,.,E,F,O,4.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为DC与B1C1的中点，求证:EF/平面BDD1B1.,.,归纳小结，理清知识体系,1.判定直线与平面平行的方法：,（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；,（2）判定定理：（线线平行线面平行）；,2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。3.数学思想方法：转化的思想，空间问题转化为平面问题,.,线线平行：,中位线定理,比例关系,平行四边形性质,平行公理,平面中线线平行的证明：,.,1、如图，已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点.求证：AB1/平面DBC1,P,课后练习,.,2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O/平面AD1B1.,课后练习,.,课后练习,.,4、如图,正方体AC1中,点N是BD中点,点M是B1C中点.求证:MN/平面AA1B1B.,D1,A1,B,D,C,B1,C1,A,N,M,F,E,课后练习,.,1、(2010陕西卷)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分