2020版高考物理二轮复习 第二部分 高考题型研究 课时作业九 电磁场计算题常考“5题型”（含解析）

课时作业九电磁场计算题常考“5题型”1(2019年湖北省沙市中学高三月考)如图1，在区域i中有方向水平向右的匀强电场，在区域ii中有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b0.5 t；两区域中的电场强度大小相等，e2 v/m；两区域足够大，分界线竖直，一可视为质点的带电小球用绝缘细线拴住静止在区域i中的a点时，细线与竖直方向的夹角为45，现剪断细线，小球开始运动，经过时间t11 s从分界线的c点进入区域ii，在其中运动一段时间后，从d点第二次经过分界线，再运动一段时间后，从h点第三次经过分界线，图1中除a点外，其余各点均未画出，g10 m/s2，求：图1(1)小球到达c点时的速度v；(2)小球在区域ii中运动的时间t2；图2(3)c、h之间的距离d.解：(1)小球处于静止状态时，受力分析如图2所示：由图可知小球带正电，设电场与重力的合力为f，则有fmg，剪断细线后，小球所受电场力与重力不变，小球将做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：fma，解得：a10 m/s2.则小球达到c点的速度为vat110 m/s.(2)由(1)可知，tan45，则有f电qemg，即，故小球在区域中做匀速圆周运动则有qvbm，解得r，则周期t0.8.则小球从c到d的时间为t2t0.6.(3)小球从d点再次进入区域时，速度大小为v，方向与重力和电场力的合力垂直，故小球做类平抛运动，设从d到h所用的时间为t3，其运动轨迹如图3所示：图3则沿dp方向做匀速运动，则有dpvt3，ph方向做初速度为零的匀加速运动，则有phat32，由几何关系知：dpph，联立解得t32 s，dpph20 m.故dh40 m.而dcr，又由(2)知r4 m，所以dchdhdc32 m.2(2019年湖北部分重点中学高三联考)质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图4，离子源a产生电荷量相同而质量不同的离子束(初速度可视为零)，从狭缝s1进入电场，经电压为u的加速电场加速后，再通过狭缝s2从小孔e点垂直mn射入半径为r的圆形匀强磁场该匀强磁场的磁感应强度为b，方向垂直于纸面向外，磁场边界与直线mn相切于e点离子离开磁场最终到达感光底片mn上，设离子电荷量为q，到达感光底片上的点与e点的距离为xr，不计重力，求：图4(1)带电离子的电性；(2)离子的比荷.解析：(1)依题意，结合左手定则知，进入磁场离子受洛伦兹力水平向右，则带电粒子的电性为正电图5(2)在加速电场中加速后，离子进入磁场时速度为v0qumv02，v0由圆形磁场粒子运动规律知，离子沿径向方向离开磁场，设离子做圆周运动的轨道半径为r，bqv0而由几何关系知：tan所以30.而xr，解得rr，结合.答案：(1)正电(2)3(2019年甘肃省兰州市第一中学高三模拟)如图6所示，mn为绝缘板，cd为板上两个小孔，ao为cd的中垂线，在mn的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)以某一速度从a点平行于mn的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向o点)，已知图中虚线圆弧的半径为r，其所在处场强大小为e，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔c垂直于mn进入下方磁场试求：图6(1)粒子运动的速度大小；(2)粒子在磁场中运动，与mn板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔d进入mn上方的一个三角形匀强磁场，从a点射出磁场，则三角形磁场区域的最小面积为多少？mn上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？(3)粒子从a点出发后，第一次回到a点所经过的总时间为多少？解析：(1)粒子进入静电分析器做圆周运动，根据牛顿第二定律得：eq，v图7(2)粒子从d到a匀速圆周运动，故由图示三角形区域面积最小值为s在磁场中洛伦兹力提供向心力bqv，r，设mn下方的磁感应强度为b1，上方的磁感应强度为b2，若只碰撞一次，则r1，r2r，若碰撞n次，r1，r2r，故(3)粒子在电场中运动时间t1，在下方的磁场中运动时间t22r1，在上方的磁场中运动时间t3，总时间tt1t2t32.答案：(1)(2)s若只碰撞一次，若碰撞n次，(3)24(2019年江西省重点中学高三联考)如图8所示，在真空室内的p点，能沿平行纸面向各个方向不断发射电荷量为q、质量为m的粒子(不计重力)，粒子的速率都相同ab为p点附近的一条水平直线，p到直线ab的距离pcl，q为直线ab上一点，它与p点相距pql.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达q点已知sin370.6，cos370.8，求：图8(1)粒子的发射速率；(2)pq两点间的电势差；(3)仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间解析：(1)设粒子做匀速圆周运动的半径为r，过o作pq的垂线交pq于a点，如图9所示：图9由几何知识可得代入数据可得粒子轨迹半径rqo洛伦兹力提供向心力bqvm解得粒子发射速度为v(2)真空室只加匀强电场时，由粒子到达ab直线的动能相等，可知ab为等势面，电场方向垂直ab向下水平向左射出的粒子经时间t到达q点，在这段时间内cqvt，pclat2，式中a，ued，解得电场强度的大小为u.(3)只有磁场时，粒子以o1为圆心沿圆弧pd运动，当圆弧和直线ab相切于d点时，粒子速度的偏转角最大，对应的运动时间最长，如图10所示据图有图10sin解得37故最大偏转角max233粒子在磁场中运动最长时间t1t粒子以o2为圆心沿圆弧pc运动的速度偏转角最小，对应的运动时间最短据上图有sin，解得53速度偏转角最小为min106故最短时间t2t答案：(1)(2)(3)最长时间t1最短时间t25(2019年抚顺市高考模拟)如图11所示，竖直光滑绝缘轨道cdmn，其中cd和mn部分都是半径为r的半圆轨道，dm是水平部分，cd部分刚好处于场强为e竖直向下的匀强电场中带正电小球a电荷量为q，质量为m；小球b不带电，a、b间有绝缘轻弹簧处于压缩状态(a、b与弹簧不拴接)，被绝缘细线固定处于静止状态已知qemg，烧断细线后，小球a、b离开弹簧并都能恰好通过轨道最高点c、n.求：图11(1)小球b的质量；(2)弹簧的最大弹性势能解析：(1)小球a在最高点c点时，由牛顿第二定律得：qemg，解得：vc从d点到c点过程，由动能定理得：2qer2mgrmvc2mvd2解得：vd设小球b质量为mb，在最高点n点时，由牛顿第二定律得：mbg从m点到n点过程，由动能定理得：2mbgr mbvn2mbvm2解得：vm弹簧弹出小球过程中，系统动量守恒，则：0mvdmbvm解得：mbm(2)设弹簧的最大弹性势能为epm，弹簧弹出小球过程中，系统机械能守恒，则：epmmbvm2mvd2解得：epm(1)5mgr答案：(1)m(2)(1)5mgr6(2019年湖南师大附中高三月考)如图12所示，在平面直角坐标系第象限内充满y方向的匀强电场，在第象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出)；一个比荷为k的带电粒子以大小为v0的初速度自点p(2d，d)沿x方向运动，恰经原点o进入第象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从x轴上的点q(9d，0)沿y方向进入第象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为b，不计粒子重力图12(1)求第象限内匀强电场的场强e的大小(2)求粒子在匀强磁场中运动的半径r及时间tb.(3)求圆形磁场区的最小半径rmin.解析：(1)粒子在第象限做类平抛运动，则有水平方向：2dv0t，竖直方向：dat2，又a，解得电场强度e.图13(2)设粒子到达o点瞬间，速度大小为v，与x轴夹角为，则vyat，联立解得vy则vv0