2020高中物理 第六章 圆周运动 3向心加速度练习（含解析）新人教版第二册

第六章 3向心加速度a组：合格性水平训练1(向心加速度的理解)下列关于向心加速度的说法中正确的是()a向心加速度的方向始终指向圆心b向心加速度的方向保持不变c在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的d在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心答案a解析无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，a正确，b、c、d错误。2(向心加速度与半径的关系)关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是()a由an可知，an与r成反比b由an2r可知，an与r成正比c由vr可知，与r成反比d由2f可知，与f成正比答案d解析质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，而角速度无论何时均与频率成正比。a、b、c错误，d正确。3. (向心加速度与半径的关系)(多选)如图所示为a、b两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中a的图线为双曲线的一个分支，由图可知()aa物体运动的线速度大小不变ba物体运动的角速度大小不变cb物体运动的角速度大小不变db物体运动的角速度与半径成正比答案ac解析因为a的图线为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由a可知，a物体运动的线速度大小不变，故a正确，b错误；而b的图线为过原点的直线，说明a与r成正比，由a2r可知，b物体运动的角速度大小不变，故c正确，d错误。4(匀速圆周运动的加速度)(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是()a大小为 b大小为gc方向在水平面内 d方向在竖直面内答案ac解析根据an可知a正确；由于老鹰在水平面内做匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，c正确。5. (传动装置中的向心加速度)如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，e为大轮半径的中点，c、d分别是大轮和小轮边缘上的一点，则e、c、d三点向心加速度大小关系正确的是()aancand2ane banc2and2anecanc2ane dancane答案c解析c、e两点同轴转动，角速度相等，由an2r，有2，即anc2ane；两轮边缘点的线速度大小相等，c、d两点的线速度大小相等，由an，有，即ancand，故选c。6. (综合)如图所示，一圆环以直径ab为轴匀速转动，p、q、r是环上的三点，则下列说法正确的是()a向心加速度的大小apaqarb任意时刻p、q、r三点向心加速度的方向不同c线速度vpvqvrd任意时刻p、q、r三点的线速度方向均不同答案c解析圆环各处的角速度相等，由a2r知apaqar，故a错误；由vr知vpvqvr，故c正确；由于向心加速度总是指向圆周运动圆心，所以p、r、q处的向心加速度的方向都垂直于ab轴且指向ab轴，即p、q、r三点向心加速度的方向相同，b错误；线速度方向都垂直于向心加速度，故p、q、r三点的线速度方向相同，d错误。7. (综合)如图所示，一球体绕轴o1o2以角速度匀速旋转，a、b为球体上两点，下列几种说法中正确的是()aa、b两点具有相同的角速度ba、b两点具有相同的线速度ca、b两点的向心加速度的方向都指向球心da、b两点的向心加速度之比为答案a解析a、b为球体上两点，因此a、b两点的角速度与球体绕轴o1o2旋转的角速度相同，a正确；如图所示，a以p为圆心做圆周运动，b以q为圆心做圆周运动，因此a、b两点的向心加速度方向分别指向p、q，c错误；设球的半径为r，则a运动的半径rarsin60，b运动的半径rbrsin30，b错误；，d错误。8. (综合)如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为r；乙做自由落体运动，当乙下落至a点时，甲恰好第一次运动到最高点b，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。(重力加速度为g)答案2g解析设乙下落到a点所用时间为t，则对乙，满足rgt2，得t，这段时间内甲运动了t，即t又由于an2rr由得，an2g。b组：等级性水平训练9(传动问题)如图所示，a、b为啮合传动的两齿轮(齿未画出)，ra2rb，则a、b两轮边缘上两点的()a角速度之比为21 b向心加速度之比为12c周期之比为12 d转速之比为21答案b解析根据两轮边缘线速度大小相等，由vr，得角速度之比为abrbra12，故a错误；由an，得向心加速度之比为aaabrbra12，故b正确；由t，得周期之比为tatbrarb21，故c错误；由n，得转速之比为nanbab12，故d错误。10(综合)(多选)如图所示，偏心轮的转轴为o，以o为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心p，a和b是偏心轮边缘的两点，且apob于p，则下列说法中正确的是()aa、b的角速度大小相等ba、b的线速度大小相等ca、b的向心加速度大小之比为21da、b的向心加速度大小之比为3答案ad解析a、b两点同轴转动，故二者角速度相等，a正确；由图可知a、b的转动半径之比为3，由线速度vr可知a、b的线速度大小不相等，故b错误；根据向心加速度a2r，可得a、b的向心加速度大小之比为3，故c错误，d正确。11(传动问题)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()a线速度之比为14b角速度之比为41c向心加速度之比为81d向心加速度之比为18答案d解析由题意知vav3，v2vc，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，v22v3，所以vavc12，a错误。，b错误。设轮4的半径为r，则aaac，即aaac18，c错误，d正确。12. (综合)(多选)如图所示，一小物块以大小为an4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径r1 m，则下列说法正确的是()a小物块运动的角速度为2 rad/sb小物块做圆周运动的周期为 sc小物块在t s内通过的位移大小为 md小物块在 s内通过的路程为零答案ab解析因为an2r，所以小物块运动的角速度为2 rad/s，周期t s，a、b正确；小物块在 s内转过弧度，通过的位移大小为 m，在 s内转过一周，通过的路程为2 m，c、d错误。13. (向心加速度和向心力的计算)滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，质量为50 kg的滑板运动员恰好从b点进入半径为2.0 m的光滑圆弧轨道，该圆弧轨道在c点与水平光滑轨道相接，运动员滑到c点时的速度大小为10 m/s。求他到达c点前瞬间的加速度大小和对轨道的压力大小