2020版高考数学二轮复习 第二篇 专题突破 2.2 三角函数及解三角形 高考小题 1 三角函数的概念、图象与性质课件 理

第1课时三角函数的概念、图象与性质,考向一函数y=asin(x+)的图象与变换(保分题型考点)【题组通关】1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点(),a.向左平行移动个单位长度b.向右平行移动个单位长度c.向左平行移动个单位长度d.向右平行移动个单位长度,【解析】选d.由题意,为得到函数y=只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度.,2.(2019天津高考)已知函数f(x)=asin(x+)(a0,0,|0，0，|)与坐标轴的三个交点p,q,r满足p(1,0),m(2,-2)为线段qr的中点,则a的值为(),【解析】选c.由于m(2,-2)是qr的中点,且q,r分别在x轴和y轴上,所以q(4,0),r(0,-4).因此函数f(x)的周期t=2(4-1)=6,所以又由图象知=a,即asin=a,所以sin=1.而|,所以=-,于是f(x)=asin.又因为f(0)=-4,所以asin=-4,解得a=.,3.如图是函数y=f(x)=asin(x+)+2(a0,0,|0,0),其导数f(x)的图象如图所示,则f的值为(),【解析】选d.依题意得f(x)=acos(x+),结合函数y=f(x)的图象可知,t=又a=1,因此a=.因为00)的方法(1)在一个周期内(或者从最高点到相邻的最低点,即半个周期内),若最大值为m,最小值为m,则a特别地,当k=0时,a=m=-m.,(2)的求法通常有以下两种:代入法:把图象上的一个已知点代入(此时,a,k已知),或代入图象与直线y=k的交点求解(此时要注意交点在上升区间还是下降区间).,五点法:确定值时,往往以寻找“五点法”中的零点作为突破口,具体如下:“第一点”(即图象上升时与x轴的交点中距原点最近的交点)为x+=0;“第二点”(即图象的“峰点”)为x+=;“第三点”(即图象下降时与x轴的交点),为x+=;“第四点”(即图象的“谷点”)为x+=;“第五点”为x+=2.,考向三三角函数的图象与性质(压轴题型考点)【典例】1.(2019石家庄模拟)若函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)(0)的图象关于对称,则函数f(x)在上的最小值是(),【解析】选b.f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)=2sin,则由题意,知f=2sin=0,又00)的单调区间时,要视“x+”为一个整体,通过解不等式求解.但如果0,那么一定先借助诱导公式将化为正数,防止把单调性弄错.,【变式训练】1.将f(x)=sin2x-cos2x+1的图象向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则下列关于函数y=g(x)的说法中正确的是(),函数y=g(x)的最小正周期是;函数y=g(x)的一条对称轴是x=;函数y=g(x)的一个零点是;函数y=g(x)在区间上单调递减.a.b.c.d.,【解析】选c.把f(x)=sin2x-cos2x+1=+1的图象向左平移个单位长度,得到函数y=的图象,再向下平移1个单位长度,得到函数y=g(x)=2sin的图象.对于,由于t=,故正确;,对于,由2x+=k+,kz,解得x=+,kz,可得:当k=0时,y=g(x)的图象的一条对称轴为直线x=,故正确;对于,g=2sin=0,故正确;对于,由2k+2x+2k+,kz,解得:k+xk+,kz,可得函数y=g(x)在区间上单调递减,故错误.,