2013届高考数学知能演练轻松闯关专题训练：专题七第2讲知能演练轻松闯关 Word版含答案

12012高考江西卷曲线c的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_解析将x2y22，xcos代入x2y22x0得，22cos0，整理得2cos答案2cos22012高考北京卷直线error，t为参数与曲线error，为参数的交点个数为_解析直线的普通方程为xy10，圆的普通方程为x2y232，圆心到直线的距离d0，焦点f，0，准线x，设准线与p2p2x轴的交点为a由抛物线定义可得|em|mf|，所以mef是正三角形，在直角三角形efa中，|ef|2|fa|，即32p，得p2p2答案242012高考广东卷在平面直角坐标系xoy中，曲线c1和c2的参数方程分别为error，t为参数和error，为参数，则曲线c1与c2的交点坐标为_解析化参数方程为普通方程然后解方程组求解c1的普通方程为y2xx0，y0，c2的普通方程为x2y22由error得errorc1与c2的交点坐标为1,1答案1,15在极坐标系中，已知两点a、b的极坐标分别为、，则aob其中o为极点的3，34，6面积为_解析结合图形图略，aob的面积soaobsin31236答案362012江西八校联考若直线3x4ym0与曲线22cos4sin40没有公共点，则实数m的取值范围是_解析注意到曲线22cos4sin40的直角坐标方程是x2y22x4y40，即x12y221要使直线3x4ym0与该曲线没有公共点，只要圆心1，2到直线3x4ym0的距离大于圆的半径即可，则1，即|m5|5，解得|3142m|5m10答案，010，72011高考江苏卷在平面直角坐标系xoy中，求过椭圆error，为参数的右焦点，且与直线error，t为参数平行的直线的普通方程解由题设知，椭圆的长半轴长a5，短半轴长b3，从而c4，所以右焦点为a2b24,0将已知直线的参数方程化为普通方程为x2y20故所求直线的斜率为，因此其方程为yx4，1212即x2y408在极坐标系下，已知圆ocossin和直线lsin4221求圆o和直线l的直角坐标方程；2当0，时，求直线l与圆o公共点的极坐标解1圆ocossin，即2cossin，圆o的直角坐标方程为x2y2xy，即x2y2xy0，直线lsin，即sincos1，422则直线l的直角坐标方程为yx1，即xy102由error，得error，故直线l与圆o公共点的极坐标为1，29已知直线l的参数方程为error参数tr，曲线c的极坐标方程为sin24cos，点o为坐标原点设直线l与曲线c相交于a，b两点，求证0oaob证明直线l的普通方程为yx4，曲线c的直角坐标方程为y24x设ax1，y1，bx2，y2，由error消去y得x212x160，x1x212，x1x216，y1y2x14x24x1x24x1x216，x1x2y1y22x1x24x1x2160oaob102012高考福建卷在平面直角坐标系中，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点m，n的极坐标分别为2,0，圆c的参数方程为233，2error为参数1设p为线段mn的中点，求直线op的平面直角坐标方程；2判断直线l与圆c的位置关系解1由题意知，m，n的平面直角坐标分别为2,0，0，233又p为线段mn的中点，从而点p的平面直角坐标为，1，33故直线op的平面直角坐标方程为yx332因为直线l上两点m，n的平面直角坐标分别为2,0，0，233所以直线l的平面直角坐标方程为x3y2033又圆c的圆心坐标为2，半径为r2，3圆心到直线l的距离db0，为参数在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l与c1，c2各有一个交点当0时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合21分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；2设当时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1，当时，l与c1，c2的交点分别为44a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积解1c1是圆，c2是椭圆当0时，射线l与c1，c2交点的直角坐标分别为1,0，a,0，因为这两点间的距离为2，所以a3当时，射线l与c1，c2交点的直角坐标分别为0,1，0，b，因为这两点重合，所以2b12c1，c2的普通方程分别为x2y21和y21x29当时，射线l与c1交点a1的横坐标为x，与c2交点b