2013届高考数学知能演练轻松闯关专题训练：专题六第3讲知能演练轻松闯关 Word版含答案

12011高考浙江卷从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是ab110310cd35910解析选d“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率p11c3c351109102有一底面半径为1，高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为ab1323cd3414解析选b设点p到点o的距离小于1的概率为p1，由几何概型，则p1v半球v圆柱，故点p到点o的距离大于1的概率p1231312213132332012安徽淮北二模设随机变量服从正态分布n3，2，若pma，则p6m等于aab12ac2ad1a解析选d正态分布曲线关于x对称，即关于x3对称，m与6m关于x3对称，pma，则p6m1a42012福州高三质量检查在三次独立重复试验中，事件a在每次试验中发生的概率相同，若事件a至少发生一次的概率为，则事件a恰好发生一次的概率为6364ab1434cd9642764解析选c设事件a在每次试验中发生的概率为x，由题意有1c1x3，得x，3636434则事件a恰好发生一次的概率为c121334349645从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件a为“取到的两个数之和为偶数”，事件b为“取到的两个数均为偶数”，则pb|aab1814cd2512解析选b由于nacc4，nabc1，2232所以pb|a，故选bnabna1462012高考上海卷三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_结果用最简分数表示解析三位同学每人选择三项中的两项有ccc33327种选法，232323其中有且仅有两人所选项目完全相同的有ccc33218种选法231312所求概率为p182723答案237在集合am|关于x的方程x2mxm10无实根中随机的取一元素x，恰使式子34lgx有意义的概率为_解析由于m24m1034在数轴上表示为，故所求概率为45答案458已知抛物线yax2bxca0的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在这些抛物线中，记随机变量x“|ab|的取值”，则x的数学期望ex为_解析依题意知0bax可能取的值为0,1,2，则px0，62c13c1313px1，82c13c1349px2，42c13c1329ex01213492989答案8992012高考广东卷某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,1001求图中x的值；2从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上含90分的人数记为，求的数学期望解1由频率分布直方图知00063001x0054101，解得x00182由频率分布直方图知成绩不低于80分的学生人数为00180006105012，成绩在90分以上含90分的人数为000610503因此可能取0,1,2三个值p0，p1，c29c21611c19c13c21922p2c23c21122的分布列为012p611922122故e0126119221221210张先生家住h小区，他工作在c科技园区，从家开车到公司上班路上有l1，l2两条路线如图，l1路线上有a1，a2，a3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；l2路线上有12b1，b2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，34351若走l1路线，求最多遇到1次红灯的概率；2若走l2路线，求遇到红灯次数x的数学期望；3按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由解1设走l1路线最多遇到1次红灯为a事件，则pac3c2031213121212所以走l1路线，最多遇到1次红灯的概率为122依题意，知x的可能取值为0,1,2px011，3435110px111，34353435920px23435920随机变量x的分布列x012p110920920ex01211092092027203设选择l1路线遇到红灯次数为y，随机变量y服从二项分布yb3，所以ey3121232因为exey，所以选择l2路线上班最好112012河南省三市调研在一次人才招聘会上，有a、b、c三种不同的技工面向社会招聘已知某技术人员应聘a、b、c三种技工被录用的概率分别是08、05、02允许受聘人员同时被多种技工录用1求该技术人员被录用的概率；2设x表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积求x的分布列和数学期望；“设函数fx3sin，xr是偶函数”为事件d，求事件d发生的概率xx4解记该技术人员被a、b、c三种技工分别录用的事件为a、b、c，则pa08，pb05，pc021该技术人员被录用的概率p1pabc10205080922设该技术人员被录用的工种数为n，则xn3n，n0,1,2,3，所以x的所有可能取值为0,2px0pabcp080502020508016，abcp