2013届高考数学（理）高考调研（人教A版）一轮复习：1-2 课时作业

课时作业二12009重庆命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是a“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b“若一个数的平方是正数，则它是负数”c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案b解析依题意得原命题的逆命题是若一个数的平方是正数，则它是负数选b22012高考调研原创题已知a、b是实数，则3a3b是log3alog3b的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案b解析由题知，3a3bab，log3alog3b0ab故3a3b是log3alog3b的必要不充分条件故选b32011天津设x，yr，则“x2且y2”是“x2y24”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案a解析因为x2且y2x2y24易证，所以充分性满足，反之，不成立，如xy，满足x2y24，但不满足x2且y2，74所以x2且y2是x2y24的充分而不必要条件，故选择a42011福建文若ar，则“a1”是“|a|1”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件答案a解析若a1，则有|a|1是真命题，即a1|a|1，由|a|1可得a1所以若|a|1，则有a1是假命题，即|a|1a1不成立，所以a1是|a|1的充分而不必要条件，故选a52012合肥质检“a1”是“函数fxlgax在0，上单调递增”的a充分不必要条件b充分必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件答案a解析当a1时，fxlgx在0，上单调递增，a1fxlgax在0，上单调递增，而fxlgax在0，上单调递增可得a0，“a1”是“函数fxlgax在0，上单调递增”的充分不必要条件，故选a6在abc中，“cosasinacosbsinb”是“c90”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案b解析cosasinacosbsinbcosacosb2424abc90/反之，当c90，ab90，a90bcosasinacosbsinb即c90cosasinacosbsinb故选b7已知e，f，g，h是空间四点，命题甲e，f，g，h四点不共面，命题乙直线ef和gh不相交，则甲是乙的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案a解析甲乙，可用反证法证明反之直线ef和gh不相交，不能推出e、f、g、h四点不共面如当efgh时，e、f、g、h共面82011浙江理若a，b为实数，则“0”1b1a的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案a解析对于00，则b0，a成立，因此“0”的充分条件；反之，1a1b1a若a1，b2，结论“a”成立，但条件0”的必要条件；即“0”的充分而不必要条件1a92011湖北理若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补记a，bab，那么a，b0是a与ba2b2互补的a必要而不充分的条件b充分而不必要的条件c充要条件d既不充分也不必要的条件答案c解析根据题意知，a，b互补，且a，b非负，其中至少有一个为0由a，bab0可得a0，b0，且ab0当a2b2a0，b0且ab0时，同样可以求出a，b0102011湖南设集合m1,2，na2，则“a1”是“nm”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件答案a解析显然a1时一定有nm，反之则不一定成立，如a1故是充分不必要条件11命题aba是命题ubua的_条件答案充要122012广东茂名“a”是“对任意的正数x，均有14x1”的_条件ax答案充分不必要解析当a时，对任意的正数x，xx21，14ax14xx14x而对任意的正数x，要使x1，只需fxx的最小值大于或等axax于1即可，而在a为正数的情况下，fxx的最小值为faxa21，得aa，故充分不必要14132012浙江温州如果对于任意实数x，x表示不小于x的最小整数，例如112，111，那么“|xy|5，px|xax801求实数a的取值范围，使它成为mpx|5b成立的充分而不必要的条件是aab1bab1ca2b2da3b3答案a解析由ab1得ab1b，即ab，而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，选a5设m、n是两个集合，则“mn”是“mn”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件答案b解析mn，不能保证m，n有公共元素，但mn，说明m，n中至少有一元素，mn故选b61“xy0”是“y0或yb，则a1b”的逆否命题是a若a1b，则abb若a1bc若a1b，则abd若a1b，则a1b”的逆否命题为“若a1b，则ab”，故选c3abc中“cosa2sinbsinc”是“abc为钝角三角形”的a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案b解析cosacosbccosbcoscsinbsinc2sinbsinc，cosbc0bcbc，故为钝角三角形，反之显然不成立，222故选b42008福建“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的_条件答案充要解析若a1，则两直线的斜率分别为1和1，垂直；若两直线垂直，则直线xay0的斜率为1，故a1，所以为充要条件5已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件现有下列命题s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；綈p是綈s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题序号是_答案解析由题意知，sq，正确；prsq，pq