2013届高考数学知能演练轻松闯关专题训练：专题一第2讲知能演练轻松闯关 Word版含答案

12012浙江嘉兴月考如图为4个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是ayx，yx2，yx，yx1byx3，yx2，yx，yx1cyx2，yx3，yx，yx1dyx，yx，yx2，yx1解析选b可以根据图象对应寻求函数，故应选b22012高考天津卷下列函数中，既是偶函数，又在区间1,2内是增函数的为aycos2x，xrbylog2|x|，xr且x0cy，xrexex2dyx31，xr解析选b选项a中函数ycos2x在区间上单调递减，不满足题意；选项c中的函数0，2为奇函数；选项d中的函数为非奇非偶函数，故选b32012大连调研已知xln，ylog52，ze，则axyzbzxyczyxdyzx解析选dxlnlne，x1ylog52，1h1，所以fx的“姊妹点对”有2个2e答案292012山东省潍坊市高考模拟已知定义在r上的偶函数满足fx4fxf2，且当x0,2时，yfx单调递减，给出以下四个命题f20；x4为函数yfx图象的一条对称轴；函数yfx在8,10上单调递增；若方程fxm在6，2上的两根为x1，x2，则x1x28以上命题中所有正确命题的序号为_解析令x2，得f2f2f2，又函数fx是偶函数，故f20；根据可得fx4fx，可得函数fx的周期是4，由于偶函数的图象关于y轴对称，故x4也是函数yfx的图象的一条对称轴；根据函数的周期性可知，函数fx在8,10上单调递减，不正确；由于函数fx的图象关于直线x4对称，故如果方程fxm在区间6，2上的两根为x1，x2，则4，即x1x28故正确命题的序号为x1x22答案10已知函数fx的图象与函数hxx2的图象关于点a0,1对称1x1求fx的解析式；2若gxfxxax，且gx在区间0,2上为减函数，求实数a的取值范围解1fx的图象与hx的图象关于点a0,1对称，设fx图象上任意一点坐标为bx，y，其关于a0,1的对称点bx，y，则errorerrorbx，y在hx上，yx21x2yx2，yx，1x1x即fxx1x2gxx2ax1，gx在0,2上为减函数，2，a2即a4a的取值范围为，411已知函数fxax22ax2ba0在区间2,3上有最大值5，最小值21求a，b的值；2若b0时，fx在2,3上为增函数，故errorerrorerror当a0时，fx在2,3上为减函数，故errorerrorerror2b1，a1，b0，即fxx22x2，gxx22x22mxx222mx2若gx在2,4上单调，则2或4，22m22m222m2或2m6，即m1或mlog26故m的取值范围是，1log26，12云南彝良抗震指挥部决定建造一批简易房房型为长方体状，房高25米，前后墙用25米高的彩色钢板，两侧用25米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算即钢板的高均为25米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格，每米单价彩色钢板为450元，复合钢板为200元房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元每套房材料费控制在32000元以内1设房前后墙的长均为x，两侧墙的长均为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；2简易房面积s的最大值是多少并求当s最大时，前面墙的长度应设计为多少米解1p2x4502y200xy200900x400y200xy2sxy，且p32000，由题意，可得p200s900x400y200s2900400s200s1200