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文档简介
.,欧拉线的发现与证明,.,PARTI数学史上的“四杰”,(首项+末项)*项数/2,.,PART2小欧拉的趣事,.,数星星,“天上到底有多少颗星星?”,“有多少颗星星这并不关紧要,我们应该知道的是,那些星星是上帝一颗一颗地镶上去的。”,“那么,既然是上帝一颗一颗地镶上去,他肯定知道有多少颗星星了。”,.,围篱问题,父亲想围一个羊圈,长40尺,宽15尺,面积自然是600平方尺。这显然需要110尺的篱笆,但他只有100尺,十分犯愁。,小欧拉想帮父亲的忙,父亲说“大人的事,小孩子懂什么。”,小欧拉不肯罢休,最后总算知道父亲愁什么。想了一会儿,用树枝在地上画了些什么,对父亲说:“爸爸,您可以把长宽都定为25尺,那羊圈面积成了625尺,比原来还大25平方尺,篱笆也刚好够用。”,父亲听儿子这么一说,不禁喜从心来:儿子还真不同一般呢!从此逢人便说儿子的“奇迹”。,.,约翰伯努利(J.Bernoulli,1667-1748),.,完全数,6这个数可以分解成1、2、3、6这4个数,把前面的3个数1、2、3、加起来正好等于最后的一个数6;还有一个数是28,它可以分解为1、2、4、7、14、28这6个数,把前面的5个数1、2、4、7、14加起来,又正好是最后面的一个数28。约翰先生,请问这种奇妙的数除了这两个以外,还有吗?”,.,PART3发现欧拉线定理,1.全等三角形的证明方法:SSS,2.海伦公式:利用三角形的三条边长来求取三角形面积。,3.是否可以利用三边来确定一些特殊点呢,发现思路:,.,惊人的计算过程,.,惊人的计算过程,.,惊人的计算过程,.,惊人的计算过程,.,惊人的计算过程,.,惊人的计算过程,.,惊人的计算过程,.,惊人的计算过程,.,惊人的计算过程,.,PART5欧拉精神,1.敢于尝试,2.不要轻言放弃,3.重视基础,计算很重要,4.掌握新技术,5.重视简单的题目和想法,.,PART4后人的其他证法,2.从特殊到一般,1.借助电脑软
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