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文档简介

.,解法：欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变量代换可化为常系数微分方程.,特点：各项未知函数导数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同,*第十一节欧拉方程,.,作变量变换,将自变量换为,.,上述结果可以写为,.,一般地，,例,求欧拉方程,的通解,解,作变量变换,.,原方程化为,即,或,(1),方程(1)所对应的齐次方程为,其特征方程,.,特征方程的根为,所以齐次方程的通解为,设特解为,代入原方程，得,所给欧拉方程的通解为,
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