一元一次方程说课稿

4.2-1 一元一次方程说课稿1、教材的地位和作用 一元一次方程选自义务教育课程苏科版教科书数学七年级上册，研究一元一次方程及其相关概念。一元一次方程是第四章一元一次方程的第三课时，通过实例设立方程，引起学生的注意，激发他们的求知欲望；通过积极观察形成概念，正确抓住一元一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用；并通过回忆等式的两条性质，引导学生直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据。二、教法分析、学情分析初一学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节。又由于初一学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在上一章节代数式里又学了整式和合并同类项的内容，已经有了必要的知识储备。我的学生中，大部分已经会解简单的一元一次方程，好的学生已经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能不知从何着手，而大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）没有根本上的理解。、教学目标 根据学生已有的知识基础，依据教材分析和新课标理念，确定本节课的教学目标： 1、知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。2、过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。3、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知，形成概念，通过本节的学习，认识到方程与现实有密切关系，感受到数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律性，并培养学生的科学态度； 、教学重点和难点 一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础，是本节教学中的重点；范例第二题具有一定综合性，需多次使用等式性质以及能熟练合并同类项，是本节教学中的难点。本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，学生第一次接触这类思想，不会主动激发对它的学习热情，成了教学的另一个难点。、教学方法根据以上的分析，本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法，让学生始终处于主动和愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情。 根据建构主义的教学理论，本节课教学层层递进，教学设计分为五个基本环节：创设情境，引出课题交流对话，探求新知应用新知，体验成功梳理概括，知识内化推荐作业，拓展应用。四、教学过程 （一）创设情境，引出课题人的情感总是在一定情境下产生的。这就需要构建有利于激发学生的积极情感的教学环境。教学情绪场是能激起学生的积极情感，进而产生对知识的热烈追求，积极思考，主动探索的课堂教学环境。课堂一开始，教师通过饱满的精神，丰富的情感引出：小学里学过应用题吗？用什么方法求解呢？（学生答：算术法或列方程）那是如何定义方程的？学生回答后进一步提出：这里有三个小小应用题，现在来个小小的比赛，看谁能更快更准确算出？做完的同学要马上举手！” 1、邱老师很喜欢射箭，有一次练习时两次射箭的平均成绩6.5环，其中第二次射箭的成绩为9环，问第一次射箭的成绩是多少环？ 2、晨晨同学看中一件运动衣按8折销售的售价为80元，这件衣服的原价是多少元？ 3、因校园搞绿化，有一棵树，刚移栽到我们学校时树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？学生活动：赛一赛。做完后争先恐后举手（教师数出他的序列）并回答。教师将方法分类板书。接下来请同学观察这三个方程有何共同的特点。并引出课题。三个实际问题的给出并非单向的引导用方程解决问题，而是根据学生的思维方法自由回答。板书时写下三个方程和算术解法。课堂一开始以小竞赛的方式激起他们急切热烈的情绪，这些题目较简单，均能轻松解答。学生获得成功感后产生新的求知欲望，一般能够根据教师的提问积极观察这些方程的特点。 （二）交流对话，探求新知1、知识点：一元一次方程激发学生主动发现：这两个方程都有一个未知数，且未知数的指数是1。但对于方程的等号两边都是整式这个特征较难主动探求得到，教师作适当引导。归纳为：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。（学生朗读概念）教师再问：联系这个概念的名称，如何发现一元一次方程的特征呢？学生发现：“一元”、“一次”以及“怎样的方程”。数学概念都是经过高度的提练而形成的。有些概念本身的名称就可以体现出它的内涵。结合概念名称发现特征可以让学生更快的熟悉概念的内涵。根据建构主义的数学学习观，在这个概念的学习上，强调学生对知识的主动建构过程。学了一元一次方程的概念，学生理解了其内涵；有必要对一元一次方程的外延做进一步的认识。接下来，拟人情境动画：判断下列成员是否一元一次方程家族成员？能否进入家庭聚会之门？若不行，请说明理由。第一组5x0 13x y24y 3m21n x6 第二组：若2xb15，（a1）x2x3也想参加聚会，a、b满足什么条件？学生口答。较容易判断出是一元一次方程,对于有一定障碍，适时引导并鼓励学生，自行解决。根据学生的年龄特点，设置一些游戏教学场景更能激发思维活动。情境设置的目的是，让每一个学生都能非常愉快轻松的积极参与，相信这个环节能使教学重点内容充分落实。2、 知识点：方程的解a.师生谈话式：师：对于刚才提出的第三个应用题，能看出几年后树高为5m吗？生：（迅速判断出）10年后！师：如果我想验证一下，应该怎么办？生：（急切的）只要代入方程（一起计算，得到验证）引出：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。师：我们要学会用规范的数学语言和格式表述一个问题，看一下刚才的过程如何表述？（幻灯片播放）实践：判断t2是不是方程2t17t的解。判断t=2是不是方程2t+1=7-t的解。 引出尝试检验的数学思想，这是解决实际问题的重要思想方法。教材在本节内容中介绍这个思想方法目的是让学生对于尝试检验产生感性认识。这个问题需要较高层次的数学思维水平，可能只有小部分同学能答出。但这并不影响其他同学的体验经历。而大部分同学此时产生认知冲突，提出质疑，该如何解这个方程呢，自然而然推进了课的进程。3、知识点：利用两个等式性质解一元一次方程。回忆：小学里我们还学过等式的两个性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。利用等式的这两个性质可以解一元一次方程。给出例题：（1）5x503x；（2）82x94x范例（1）小学对这一类简单的方程训练有素，学生自发举手，教师板书。 师生谈话式（渐进式提问）问题1.每一步的依据是什么？答：等式性质1、2，还有合并同类项。问题2.为什么要这样处理？答：让方程的一边只含有未知数，另一边只含有常数项。 问题3.做到哪一步才算把方程解出？（即最后都要化成什么形式？）答：“xa”的形式。通过层层引导，学生在思维过程中理解了如何利用等式性质解方程，并找到了转化的方法，形成理念定势。（板书补充各步依据）教师提醒学生养成检验方程解的好习惯。（板书补充检验过程）师：（激发诱导）但是同学们有没有真正掌握呢？通过例（1），请大家探索一下范例（2）！并且要写出每一步骤的理由是什么？范例（2）：学生自主探索虽然对于这一题存在较大认知水平的差异，但通过教师激发诱导，以及通过对例（1）的感悟，一部分无从下手的同学能在模仿中自主探索，另一部分已经会写计算步骤的学生主动探求每个步骤的理由，上升到较高份的思维层次。接下来同学讲评展示的不同解法。 学生在利用等式性质时处理上不尽相同，所以让学生上台展示不同解法，对比、点评、交流、总结，形成共识，即利用已有工具解方程最后都化为“xa”的形式，培养学生的数学表达能力，体会转化化归思想。这个环节是突破教学难点的关键。（三）应用新知，体验成功 实践一 1.一个一元一次方程的解为x2，你能写出至少三个这样的方程吗？目的是巩固基础知识。对概念真正理解意味着学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例，所以在此设计了这一开放题。灵活运用等式性质是解题关键，采用学生口答的形式，继而引导学生思考是否还有其它方程形式，还有更复杂一些的方程形式吗，激发学生更高级的心理活动。2.解下列方程，并口算检验。3.x为何值时，代数式2x3和11x的值相等？为了是巩固基本技能。选取的2、3两道练习题为分数系数。本题采用小组互评校正的形式。小组成员互对答案，若不统一，协作交流校正，全组达成共识后举手示意。教师在学生活动的同时进行帮助有困难的同学，尽量使全班同学都能达到本节的能力目标。实践二 合作探究：李白携酒街上走，遇店添一倍，遇花喝一斗，二遇店和花，喝光壶中酒。问李白原来壶中有多少斗酒？学生看到这样的题目会马上产生讨论的热情。课堂气氛又达到一个高潮。此题的疑点在于用诗句表达内容，讨论前可以让学生先将之转化为数学问题。通过小组讨论合作，难度并不会很大。由学生口答，教师评价。此题目的是让学生体会到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。 （四）梳理概括，知识内化 师：通过这节课的学习，你们收获了哪些知识呢？体会到哪些重要的数学思想呢？ 生：1、一元一次方程的概念； 2、方程的解的概念；3、如何用等式性质解一元一次方程。 3、解方程时都转化为“xa”的形式，体现了数学转化化归的思想。 4、用尝试检验的数学思想方法解决问题。 5、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。 总结的过程也是一个课堂回顾，形成知识结构的过程。文中的图列展示目的是使学生的知识形成架构，而我们只是学了其中一小部分概念和应用，后几节课将作更进一步学习。值得一提的是以后每节课都可以将该图展示，明白自己所学的环节，完善自己的知识结构体系。（五）推荐作业，拓展应用 书面作业：作业本5.1 目的是巩固基础知识和基本技能。 拓展练习（选做）综合题：天平的两个盘A、B内分别盛有51g、45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？五、设计说明 1、板书设计： 课题： 一元一次方程1、概念 例： 方程：2、方程的解 解