力的合成与分解

,2017高三一轮总复习,物理,必修一,第二章相互作用,第二节力的合成与分解,栏目导航,基础知识整合,热门考点研析,方法技巧归纳,考题随堂演练,物理模型构建,基础知识整合,如图所示，静止于光滑水平面上的物体，力F作用于物体的重心O点，现要使物体在水平面内沿OO方向运动，那么必须同时施加另一个力F1，求这个力F1的最小值,【思路引导】1.物体在水平面内沿OO方向运动，一定做匀速直线运动吗？如何保证做直线运动？2根据力的合成与分解知识作出平行四边形，如何确定力的最小值？,【解析】本题涉及力的分解问题，考查了分力与合力的关系，应用三角形定则可以正确求解要使合力沿OO方向，拉力F和未知力F1的合力沿着OO方向即可根据平行四边形定则作图：由图可以判断出当未知力F1垂直于OO时，F1最小，此时F1Fsin.,力的合成1合力与分力(1)定义：几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果_，这个力就叫做那几个力的_，那几个力叫做这个力的_(2)关系：合力与分力是_的关系,知识点1,相同,合力,分力,等效替代,2共点力几个力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力叫做共点力如图所示：3力的合成(1)定义：求几个力的_，叫做力的合成(2)运算法则：平行四边形定则或_定则,合力,三角形,力的分解1定义：求解一个已知力的_，叫做力的分解2运算法则：力的分解是_的逆运算，遵循平行四边形定则或_定则3分解方法(1)按力的作用效果分解(2)正交分解,知识点2,分力,力的合成,三角形,特别提醒两种求解合力的方法1作图法需要严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向2计算法只需做出力的示意图，利用数学知识求解，适用于两力的夹角是特殊角的情况,热门考点研析,1.合成的运算法则(1)平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1和F2的合力，可以用表示F1和F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向，如图所示：,共点力的合成,考点1,(2)三角形定则把两个分力的首尾顺次连接起来，第一个分力的尾到第二个分力的首的有向线段表示合力的大小和方向，如图所示：,2合力大小的范围(1)两个共点力的合成两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2；合力大小的范围为：|F1F2|F合F1F2.(2)三个共点力的合成三个力同向共线时，其合力最大，为F1F2F3.任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值,(多选)(2015年广东高考)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【思路引导】1.杆处于何种状态？平衡状态的条件是什么？2平衡力的特点是什么？,例1,【解析】三条绳长度不同，拉力与竖直方向夹角不同，杆保持竖直，在水平方向的受力为零，则三条绳中的张力一定不相等，A选项错误，C选项正确；杆受到重力、绳的张力和地面的支持力，根据共点力平衡可知，支持力大于重力，即杆对地面的压力大于自身重力，B选项正确；绳子拉力的合力与杆的重力方向向下，不是平衡力，D选项错误【答案】BC,【总结提升】力的合成中的重要结论1合力一定，两个分力的夹角越大，两分力越大2两个分力一定时，夹角越大，合力越小3合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力,如图所示，丘陵地带输电线路的电线杆常常要拖着电线翻山越岭，图中A、C为一根输电线的两端，B为输电线的最低点，设输电线为粗细均匀的均质导线，由于导线自身的重力的作用可能使导线在某点断开，则以下说法正确的是()A最易断裂点在A点B最易断裂点在B点C最易断裂点在C点D最易断裂点不在A、B、C点,针对训练1,解析：分析B点的受力情况，如图所示：根据几何关系可知，FCFA，A点对电线的拉力小于C点对电线的拉力，即C点比A点更容易被拉断，C选项正确答案：C,1.按力的效果分解2正交分解(1)建立坐标轴静力学中以少分解力和容易分解力为原则，动力学中以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系,力的分解,考点2,(2)分解方法将物体所受的各个力均在两相互垂直的方向上分解，如图所示：Fx合Fx1Fx2Fx3Fy合Fy1Fy2Fy3,一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3kg，求：(1)细绳对B球的拉力大小；(2)A球的质量(g取10m/s2),例2,【思路引导】1.分析B球的受力情况，根据平衡条件求解细绳对球的拉力2分析A球的受力情况，画出受力分析图，求解A球的质量,【解析】(1)分析A、B球的受力情况，如图所示：对于B球，FTsin30mg，解得细绳对B球的拉力FT2mg60N.(2)对于A球，水平方向：FTcos30FNAsin30，竖直方向：FNAcos30mAgFTsin30，根据牛顿第三定律可知，FTFT，联立各式解得，mA2m6kg.【答案】(1)60N(2)6kg,【总结提升】力的合成与分解方法的选择力的合成法、效果分解法、正交分解法是常见的解题方法解题过程中如何选择适宜的方法是关键一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定,如图所示(俯视图)，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上，用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行，物块在水平拉力作用下缓慢滑动，当物块滑动至A位置、AOB120时，弹簧测力计的示数为F，则()B木桩受到绳的拉力始终大于FC弹簧测力计的拉力保持不变D弹簧测力计的拉力一直减小,针对训练2,答案：A,方法技巧归纳,力的分解情况讨论1力的分解原则一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小，方向不同的分力我们通常根据力的实际效果分解力2对力的分解的讨论力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否构成平行四边形(或三角形)若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定分力，即有解；若不能，则无解常见的四种分解情况有：,(1)已知合力和两个分力的方向有唯一解(2)已知合力和两个分力的大小有两解或无解(当|F1F2|F或FF1F2时无解),(3)已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解(可由三角形确定)(4)已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向当F2Fsin或F2F时，有唯一解，且Fsin是F2的最小值当F2Fsin时，无解当FsinF2，则TMTN，曲线是TM的曲线，曲线是TN的曲线曲线中拉力最大时，C点距M点100cm.(2)若用一个光滑的挂钩将该重物挂于绳子上，待稳定后，绳子两端的拉力相等，即图象中的交点，左端测力计上的示数为4.3N.【答案】(1)100TN(2)4.3,轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N现用摩擦很大的挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37和53.求：,针对训练4,(1)此重物的最大重力不应超过多少？sin370.6，cos370.8；(2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大？,解析：(1)分析C点的受力如图所示：(2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，两根绳子的张力大小相等，如图所示：,答案：(1)150N(2)168N,考题随堂演练,1下列说法中正确的是()A力的合成与分解都遵循平行四边形定则B一个力只能根据它的实际作用效果进行分解C合力的方向一定与最大的分力方向相同D一个力只能分解成两个力解析：力的合成与分解都遵循平行四边形定则，A选项正确；一个力分解有若干种，可以根据实际作用效果分解，也可以正交分解，B选项错误；根据力的平行四边形定则可知，合力的方向沿着以分力为邻边作出的对角线的方向，不一定与最大的分力方向相同，C选项错误；一个力能分解成两个力，也可以进行多次分解，D选项错误答案：A,2有三个力矢量F1、F2、F3，恰好可围成一个封闭的直角三角形，在下列四个选项表示的情形中(如图)，三个力的合力最大的是(),解析：根据矢量运算法则三角形定则可知，三力合成时，可以先把其中的两个力合成，然后再与第三个力合成即可，若三个力组成首尾相连的三角形，则其合力为零A选项中，合力为2F1，B选项中，合力为零，C选项中，合力为2F2，D选项中，合力为2F3，根据几何关系可知，F2最大，故合力最大的是C选项答案：C,3如图为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力分别为Fa、Fb、Fc的关系是()AFaFcFbB.FaFbFcC.FaFbFcDFaFbFc,解析：对三图中的结点A分别进行受力分析，设绳子的作用力分别为F1、F2、F3，如图所示：答案：B,4.(2016届唐山月考)如图所示，A、B为在同一高度相距为L的两点，一橡皮筋的两端系在AB两点，恰好处于原长将一质量为m的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点，物体静止时两段橡皮筋之间的夹角为60