2021高考数学一轮复习 课时作业34 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 理

课时作业34二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 基础达标一、选择题1已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()a(24,7) b(7,24)c(，7)(24，) d(，24)(7，)解析：根据题意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案：b2已知实数x，y满足不等式组则该不等式组表示的平面区域的面积为()a. b.c9 d.解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图象可知该平面区域表示一个三角形(阴影部分)，其面积s33.故选b项答案：b32020洛阳统考设x，y满足约束条件则z2xy的最小值与最大值的和为()a7 b8c13 d14解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，作出直线2xy0，平移直线2xy0，当直线经过点a(1,2)时，z2xy取得最小值4，当经过点b(3,4)时，z2xy取得最大值10，故z的最小值与最大值的和为41014.故选d.答案：d42020开封测试已知实数x，y满足约束条件则zx2y的最大值是()a. b.c32 d64解析：解法一作出不等式组表示的平面区域中，如图中阴影部分所示，设ux2y，由图知，当ux2y经过点a(1,3)时取得最小值，即umin1235，此时zx2y取得最大值，即zmax532，故选c.解法二作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知zx2y的最大值在区域的顶点处取得，只需求出顶点a，b，c的坐标分别代入zx2y，即可求得最大值联立得解得a(1,3)，代入可得z32；联立得解得b，代入可得z；联立得解得c(2,0)，代入可得z4.通过比较可知，在点a(1,3)处，zx2y取得最大值32，故选c.答案：c52020湖北襄阳一模清明节，某学校准备租赁a，b两种型号的客车安排900名学生到烈士陵园为英烈扫墓，已知a，b两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 200元/辆和1 800元/辆，学校为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且b型车不多于a型车7辆，则总租金的最小值为()a27 000元 b27 080元c27 600元 d28 000元解析：设租用a，b两种型号的客车分别为x辆、y辆，所用的租金总数为z元，则z1 200x1 800y，其中x，y满足不等式组(x，yn)，即(x，yn)，作出表示的平面区域如图中阴影部分所示，又x，yn，所以由图象易知，z1 200x1 800y取得最小值的最优解为(5,12)，将(5,12)代入z1 200x1 800y，得z27 600，故总租金的最小值为27 600元故选c项答案：c62020安徽宿州一中月考已知关于x，y的不等式组表示的平面区域构成一个锐角三角形，则实数m的取值范围是()a（0， ） b.（，1）c. (， ） d(0,1)解析：由题意易知，直线mxy30过定点(0,3)作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示易知边界点a(0,3)，b(2,1)，c(2,2m3)，过点a分别作ac1bc于点c1，作ac2ab，交bc于点c2，数形结合可知，当点c与c1(2,3)重合或与c2(2,5)重合时，abc为直角三角形；当点c位于b，c1之间或在c1c2的延长线上时，abc为钝角三角形；当点c位于c1，c2之间时，abc为锐角三角形；当点c在c1b的延长线上时，不能构成三角形，所以32m35，解得0m0时，显然满足题意所以a.答案：，142020山西省八校联考若实数x，y满足不等式组且3(xa)2(y1)的最大值为5，则a_.解析：设z3(xa)2(y1)，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z3(xa)2(y1)得yx，作出直线yx，平移该直线，易知当直线过点a(1,3)时，z取得最大值，又目标函数的最大值为5，所以3(1a)2(31)5，解得a2.答案：2能力挑战152020天津二十五中月考设实数x，y满足则下列不等式恒成立的是()ax3 by4cx2y80 d2xy10解析：作出可行域如图中阴影部分所示由图可以看出，阴影部分不全在直线x3的右侧，故a项不符合题意；由图可以看出，阴影部分不全在直线y4的上侧，故b项不符合题意；x2y80，即yx4，作出直线yx4，由图可以看出，阴影部分都在直线yx4的上侧，故c项符合题意；2xy10，即y2x1，作出直线y2x1，由图可以看出，阴影部分不全在直线y2x1的下侧，故d项不符合题意故选c项答案：c162020上海华东师大附中月考记不等式组表示的平面区域为，点p的坐标为(x，y)，则下面四个命题，p1：p，y0，p2：p，xy2，p3：p，6y，p4：p，xy.其中是真命题的是()ap1，p2 bp1，p3cp2，p4 dp3，p4解析：作出平面区域如图中阴影部分所示，其中a(4,0)，由图可知，y(，0作出直线yx，并平移，易知当平移后的直线经过点a时，xy取得最小值2，则xy2，从而p1，p2是真命题故选a项答案：a172019辽宁大连二十四中期中已知实数x，y满足z2xy的最大值为m，且正数a，b满足abm，则的最小值为()a9 b.c. d.解析：作出可行域如图中阴影部分所