七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.1《二元一次方程组》课件 （新版）冀教版

二元一次方程组,某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？,观察下面解决问题的过程：,设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（285x）升.根据题意，列方程，得x+5(285x)=20.解这个一元一次方程,得x=5.从而，得285x=3.即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.,观察与思考,设两个未知数,设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：5x+y=28,x+5y=20.大桶和小桶的容积应当是同时满足方程和的未知数的值.,某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？,观察与思考,观察下面解决问题的过程：,设一个未知数,设两个未知数,设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：5x+y=28,x+5y=20.大桶和小桶的容积应当是同时满足方程和的未知数的值.,设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（285x）升.根据题意，列方程，得x+5(285x)=20.解这个一元一次方程,得x=5.从而，得285x=3.即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.,观察与思考,像5x+y=28和x+5y=20这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.,思考,比较方程x+5(285x)=20和方程5x+y=28及x+5y=20，它们的共同点是什么，不同点是什么？x=5,y=3是否同时满足和？,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解.,如：,练习2：写出2x+y=4的三组解.,已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这个数.,列一元一次方程求解.如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含两个未知数的一组方程.用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入中所列的这组方程中，检验方程两边是否相等.,结合以上两个问题，请你谈谈列“含一个未知数”的方程和“含两个未知数”的方程的区别和联系.,试着做做,由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组.,由于上面x和y必须同时满足两个方程，所以我们把这两个方程组合在一起，写成下面的形式，就得到了一个二元一次方程组.如：,概念,练习3：下面哪些是二元一次方程组？,（1）（2）,1.对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.,2.一个一元二次方程有多少组解？,3.是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.,一起探究,二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.,4.小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票共21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各为几枚？,如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：(1).x,y与21之间满足的关系式是怎样的？(2).买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间的关系式是怎样的？(3).请你列出一个关于x,y的方程组,思考题：,已知：是方程组的解，求m+