人教版七年级数学《三元一次方程组解法》彭堡学校禹宝林.ppt

,七年级数学(人教版)下册,8.4三元一次方程组的解法,宁夏固原市原州区彭堡学校禹宝林,解二元一次方程组的基本思想是，基本方法有和。,加减法,消元,代入法,温故知新,自主探究,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,分析：（1）这个问题中包含有个相等关系：1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张，1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍，1元的金额2元的金额5元的金额22元.（2）这个问题中包含有个未知数:1元、2元、5元纸币的张数.,三,三,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.,根据题意，可以得到下面三个方程：,x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22,你能根据等量关系列出方程吗?,x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成,x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22.,共含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.,判断下列方程是不是三元一次方程?,（3）,（2）,（1）,（4）,含有未知数的项的次数都是1,三元一次方程是整式方程,x-2y,辩一辩,下列方程组中是三元一次方程组的有,（2）（3）,共三个未知数,一次方程,找一找,如何解三元一次方程组呢？,是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？,消元,消元,【例】解三元一次方程组,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元一次方程组.,解：3，得11x10z=35,与组成方程组,解这个方程组，得,把x5，z-2代入，得y=,因此，这个三元一次方程组的解为,3x4z=7，2x3yz=9，5x9y7z=8.,x=5，y=z=-2.,观察下列方程组中每个未知数的系数，先消哪个元比较简单？为什么？,火眼金睛,在等式y=ax2bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.,解：根据题意，得三元一次方程组,abc=0，4a2bc=3，25a5bc=60.,，得ab=1,，得4ab=10,与组成二元一次方程组,ab=1，4ab=10.,a=3，b=-2.,解这个方程组，得,把代入，得,a=3，b=-2.,c=-5,a=3，b=-2，c=-5.,因此,【例】,1.化“三元”为“二元”,解：，得,2.化“二元”为“一元”,解方程组,原方程组中有哪个方程还没有用到？,小试牛刀,一元一次方程,求出第一个未知数的值,求出第三个未知