内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,第卷1至2页，第卷3至6页2.全卷满分150分,考试时间为120分钟3.考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1. 已知集合，则(a) (b) (c) (d)2.下列函数中哪个与函数相等(a) (b) (c) (d) 3. 三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是 （a）log0.760.7660.7 （b）0.7660.7log0.76(c)log0.7660.70.76 （d）0.76log0.7660.74. 用边长分别为与的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（ ）（a） （b） （c）或 （d）或5.点关于直线对称的点的坐标是（ ）（a）（b）（c）（d）6. 函数的图象如右图所示，则实数a，b，c的大小关系为(a)acb （b）cba （c） bac （d）cab 7.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当火箭的最大速度可达到时，燃料的质量和火箭质量的比为（a） （b） （c） （d）8如右图，正方体中，直线与直线成角大小是（a）30 （b）45 （c）90 （d）609.函数的定义域为 （a） （b） （c）（d）10. 南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如右图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为v1,v2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为s1,s2，则（a）如果s1,s2总相等，则v1=v2 （b）如果s1=s2总相等，则v1与v2不一定相等（c）如果v1=v2 ，则s1,s2总相等（d）存在这样一个平面使s1=s2相等，则v1=v211.直线被圆截得的弦长为（a） （b）2 （c） （d）4xy-1o121图2xy-1o11-1图112. 函数的定义域为，图象如下图1所示；函数的定义域为，图象如下图2所示若集合,，则 中元素的个数为 （a） （b） （c） （d）2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修文理同卷）第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.用二分法计算的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：f(1)=2f(1.5)=0.625f(1.25)= -0.984f(1.375)= -0.260f(1.4375)= 0.162f(1.40625)= -0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 14. 函数，其中，则该函数的值域为 .15.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是 .16.如图，分别为正方体的面与面的中心，则四边形在该正方体的一表面内的射影可能是_三、解答题:（共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共70分）17.（本题满分分）设集合，（i）若，求；（ii）当时，求实数的取值范围.18.（本题满分2分）已知点三顶点坐标分别是，（1）求a到bc边的距离d；（2）求证ab边上任意一点p到直线ac,bc的距离之和等于d.19.（本题满分2分）已知点直线am，bm相交于点m，且它们的斜率之和为2.（1） 设且，求的表达式，并写出函数的定义域；（2） 判断函数的奇偶性？并给出证明;（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）（1，+）上为增函数.20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点，直线.（1） 若坐标平面上动点m满足,求动点m轨迹c的方程；（2） 设半径为 ，圆心n在上的圆n和（1）中轨迹c有公共点，求圆心n横坐标的取值范围.21. （本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面， 为棱的中点，（）求证：平面； （）求证：；（）求三棱锥的体积22 （本题满分分）已知定义在上的函数同时满足：对任意，都有；当时， （）当时，求的表达式；（）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；（）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷高一数学参考答案1、 选择题：dbad abcd cabc2、 填空题：13、；14、；15、；16、。3、 解答题：17.解：（i）化简 得-3分，-5分-6分（）-10分18.解：（1）直线bc的方程为：，即-2分a到bc边的距离d-4分（2） 设,-5分直线ac的方程是，即-7分则p到直线ac的距离为-9分则p到直线bc的距离为-11分-12分19.解：（1）设，则，即即 -4分（没写“”的扣1分）（2）-6分在定义域上是奇函数。-7分（3） 设，虽然，从而在定义域上不是增函数-8分设-10分显然无论，或者或者都有，即从而在（0，1）（1，+）上为增函数.-12分20. 解：（1）设m(x,y),a(0,3),o(0,0),动点m的轨迹c方程是-5分(2)设，则圆n的方程为-6分这说明既在圆上，又在圆上，因而这两个圆必有交点，即两圆相交或相切，-8分 ，-10分解得，即的取值范围是-12分21.解：（）设， 连接， 中，分别为，的中点， 为的中位线，即， 2分平面，平面，平面 4分（） 侧棱底面，底面， 5分 底面为正方形， 6分， 平面， 7分平面， 8分（） 侧棱底面于，为棱的中点，.，. ， 12分21. 解：（）对