吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题 理

吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题 理一 选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求1在数列2, 9, 23, 44, 72，中，第6项是 a82 b107 c100 d832若a、b、c，dr，则下面四个命题中，正确的命题是a若ab，cb，则acb若ab，则cab，则ac2bc2 d若ab，cd，则acbd3设xr，则“x1”是“x3x”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4. 中，已知，则c等于a 4 b16 c21 d5双曲线y21的离心率是 a. b. c. d.6已知命题p：xr，sinx0，则下列说法正确的是a非p是特称命题，且是真命题 b非p是全称命题，且是假命题c非p是全称命题，且是真命题 d非p是特称命题，且是假命题7. 不等式的解集是a b（1， +） c（-，1）（2，+） d8已知an为等差数列，a2a812，则a5等于 a4 b5 c6 d79已知方程1(kr)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是()ak3 b1k1 dk310在中，角所对的边分别为，若，b=，则a. b. c.或 d.11如果抛物线y 2=ax的准线是直线x = -1，那么它的焦点坐标为a（1, 0）b（2, 0）c（3, 0）d（1, 0）12平面内过点a（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是a y 2=2xb y 2=4xcy 2=8x dy 2=16x二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知变量满足约束条件，则的最大值为_.14.观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.15在中，最大边和最小边边长是方程的两实根，则边长等于_.16下列有关命题的说法正确的是_. 命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：若x1，则x23x20x1是x23x20的充分不必要条件若pq为假命题，则p，q均为假命题对于命题p：xr，使得x2x10，则非p：xr， 均有x2x10三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)求以椭圆9x25y245的焦点为焦点，且经过点m(2，)的椭圆的标准方程18. (本小题满分12分)等差数列的前项和记为，已知（1）求通项； （2）若，求19(本小题满分12分)已知abc中，a，b，c为角a，b，c所对的边，3bcosa=ccosa+acosc（1）求cosa的值；（2）若abc的面积为2，a=3，求b，c的长20. (本小题满分12分) 已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和21（本小题满分12分） 在中，内角，的对边分别为，且. （）求角的大小； （）若，求的面积22(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为f（-1，0），离心率为，过点f的直线交椭圆于a、b两点（）求椭圆的标准方程； （）设过点f且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于a、b两点，线段ab的垂直平分线与轴交于点g，求点g横坐标的取值范围2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级（理科）数学试题答题卡一选择题123456789101112二.填空题 13._ 14._15._ 16._三解答题17. (本小题满分10分)18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分)21. (本小题满分12分)22. (本小题满分12分)2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级（理科）数学试题（参考解析）选择题：1-12 bbaac adcbb ac填空题：13. 11 14. 15. 7 16. 17解：由9x25y245，得.-1分其焦点f1(0,2)、f2(0，2)-3分设所求椭圆方程为. 所以a2b24- - 5分又点在椭圆上，- - - - 6分 解得a212，b28. - - - - - - - - 9分故所求椭圆方程为.- - - - - - - - - 10分18. 解：（1） ，-2分，-4分-6分（2），-9分，或（舍）故- -12分 19解：（）由正弦定理得-3分-4分 -6分（）由题意得：，即： - - 8分由余弦定理得： - 10分联立上述两式,解得：或. -12分20. 解：（1）当时，；- 1分当时， - 3分对仍成立。- 4分所以，数列的通项公式: - 6分（2)由（1）知 - 8分- 10分 - 12分21.解：（）在中由正弦定理得 . . 2分.而角为三角形内角，所以 3分. .4分又因为. .6分 （）在中，由余弦定理得：，. 8分即.或 10分