四川省仁寿县2020届高三数学12月份联考“一模五诊”试题 文 答案.pdf

书书书 教考联盟?一摸五诊?一诊?数学? 文史类? 试题答案 第?页? 共?页? 高中? ? ? ?级第一次诊断性考试 数学?文史类?参考答案 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或 ? ? ? ? ? 解析? ? ? 设等比数列? 的公比为? 依题意有? ?分 即? ? ? ? ? ? 解得? ?或 ? 因等比数列? ? 各项为正? 所以?舍去? 即?分 所以数列? ? 的通项公式? ? ?分 ? ? 由? ? 知 ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? 解析? ? ? 在频率分布直方图中? 这? ? ?位参赛者年龄的样本平均数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 设中位数为? ? 由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? 或答? ? ? ? ? ? ?分 ? ?每组应各抽取人数如下表? 年龄? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 抽取人数? ?分 ?根据分层抽样的原理? 年龄在前三组内分别有?人?人?人? 设在第一组的是? 在第二 组的是? ? 在第三组的是? 列举选出?人的所有可能如下? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?种情况? 设? 这?人至少有一人的年龄在区间? ? ? ? ? 为事件? 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?种情况? 则? ? ? ? ? ? ?分 教考联盟?一摸五诊?一诊?数学? 文史类? 试题答案 第?页? 共?页? ? ? 解析? ? ? 连接?交? ?于?点? 连接? ? ?点 ?为? ?中点? 点?为? ?中点? ?点 ?为? ? ?的重心? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 又? ? ?平面? ? ? ?平面? ? ? ? ?平面? ? ? ?分 ? ? 因为? ?平面? ? ? ? ?均在平面? ? ?内? ? ? ? ? ? 在? ? ?和? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ? ? ? 可得? ? ? ? ? ? ?分 ?等腰直角三角形? ? ?的斜边? ?槡? ? ? ? 又? ? ? ? ? 槡 ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 又在? ? ?中? ? 槡? ? ? ?槡? ? 则? ?边上的高为?槡? ?槡? ? ? ?槡 ? ? 槡? ? ? ? 所以? ? ? ? 槡? ? 槡? ? ? ? ? ? ?分 ?表面积? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即四面体? ? ? ?的表面积为? ? ?分 ? ? 解析? ? ? 由题意? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? 曲线?的方程? ? ? ? ?分 ? ? ? 设 ? ? ? 直线?的方程为? 代入? ? ? 整理得? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 教考联盟?一摸五诊?一诊?数学? 文史类? 试题答案 第?页? 共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ?解析? ? 因为 ? ? ? ? ? 所以? ? ? 在 ?两点处的切线方程分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 联立消去? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 因为?相异?所以? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的取值范围是? ?分 ? ? 因为 ? ? ? ? ? 所以? ? ? 在 ?两点处的切线方程分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? 联立消去? 因为?相异? 所以? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? 则? ? ? ? ? ? 单增? ? ? ? ? ? ?分 若? ? 则 ? ? ? ? ? ? 单增? ? ? ? ? 所以? ? ? ?分 教考联盟?一摸五诊?一诊?数学? 文史类? 试题答案 第?页? 共?页? 选考题? 共? ?分? ? ? 解析? ? ? 直线?经过定点? ?分 由? ? ? ? ? ?得 ? ? ? ? ? ? ? 由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得曲线?的普通方程为? ? ? ? ? ? 化简得? ? ? ?分 ? ? ? 由 ? ? ? 得 ?槡 ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?为参数? ? 化为普通方程是? 则直线?的极坐标方程为? ? ? ? ? ? ? ?分 联立曲线? ? ? ? ? 得? ? ? ? 取 ? ? ? 得 ? 所以直线?与曲线?的交点为 ? ? ? ? ? ?分 ? ? 解析? 由于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 由解析式可知? ? 在? 递增? 在? 递减? 在? 递减? 所以? ? ? ? ?分 ? ? 由已知? ? ? ? ? ? ? ? 即有? ? ? ? ?