四年级数学下册 三 小数乘法知识清单素材 北师大版

小数乘法一、口算小数乘法1.小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。小数乘法的意义包括两种情况:一是同整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算;二是求一个数的十分之几，百分之几是多少。如1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5相加的和是多少。2.小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如0.24=0.8。口算0.24时，先算24=8，乘数中有一位小数，所以0.24的积也是一位小数，即0.24=0.8。二、小数点的变化规律1.小数点移动引起小数大小变化的规律:把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小到原来的110，1100，11000，只要把小数点向左移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。如1.210=12;1.2100=0.012。计算1.210时，就是把1.2扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，即1.210=12;1.2100，就是把1.2缩小到原来的1100，小数点向左移动两位，即1.2100=0.012。2.数小数点的方法:数数字，数间隔。三、不进位的小数乘法1.积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。如1.20.8=0.96。计算1.20.8时，先算出128=96，乘数中一共有两位小数，积是两位小数，即1.20.8=0.96。2.不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。如0.41.22=0.488计算0.41.22时，先算1224=488。乘数中一共有三位小数，所以积是三位小数，488的位数不够，要在前面用“0”补足，所以0.41.22=0.488。四、不连续进位的小数乘法1.小数乘小数的计算方法:先将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大到原来的倍数，将积缩小到几分之几，进一步体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。如0.31.42=0.426计算0.31.42时，把0.3扩大到原来的10倍变成3，把1.42扩大到原来的100倍变成142，1423=426。再把426缩小到原来的11000变成0.426，即0.31.42=0.426。2.不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。如2.51.4=3.53.小数乘法的估算方法:把小数看成与它最接近的一个整数再计算。估出来的积是一个近似数。如2.30.952。估算2.30.95时，把2.3看成2，把0.95看成1，所以2.30.952。五、连续进位的小数乘法1.连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。如7.56.4=48先算7564=4800，再数出乘数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，把末尾的两个0画掉。2.小数乘法中积与乘数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小;一个数(0除外)乘等于1的数，积与原来的数相等。如2.11.2=2.522.10.2=0.422.11=2.1因为1.21，所以2.522.1;0.21，所以0.422.1;1=1，所以2.1=2.1。六、小数混合运算1.小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里面的。如50.41.95-1.9=98.28-1.9=96.380.25(12.5-8.5)=0.254=12.运算律:乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些运算律，可以使计算简便。乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示:ab=ba。如0.86300.125=(0.80.125)630=0.1630=63乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示:a(bc)=(ab)c。如0.250.841.25=(0.254)(0.81.25)=11=1乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。用字母表示:a(b+c)=ab+ac，变形公式:a(b-c)=ab-ac。如0.25(10+0.4)=0.2510+0.250.4=2.5+0.1=2.613.54.28-13.53.28=13.5(4.28-3.28)=13.51=13.5一个数乘小数就是求一个数的十分之几，百分之几是多少。乘数中一共有几位小数，积就是几位小数。易错点:计算完后忘记点小数点。易错点:移动方向和扩大、缩小的倍数易弄反。数小数位数时，一定要仔细。一定不要忘记点小数点哟!位数不够时，在前面用“0”补足。位数不够时，在前面用“0”补足。根据小数的性质，积中小数的末尾的0画去，横式中不写。估算时