宁夏银川一中2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

宁夏银川一中2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设有直线，当k变动时，所有直线都经过定点（ ）a（0，0） b（0，1） c（3，1） d（2，1）2方程表示圆心为c（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）a2、4、4； b-2、4、4； c2、-4、4； d2、-4、-43体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）a b c d4设a,b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的命题的个数是( )若ab,a,b,则b 若a,a,则若，a,则a或a 若ab,a,b,则a1个 b2个 c3个 d4个5直线ykxb通过第一、三、四象限，则有()ak0，b0 bk0 ck0，b0 dk0，b06圆)关于直线xy20对称的圆q的方程是() a b c d 7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()a6 b9 c12 d188正方体abcd-a1b1c1d1中，直线ac与直线bc1所成的角、直线ac与平面a1d 所成的角分别为 （ ）a60，45 b90，45 c60，30d45，609过点a（1，-1）、b（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）a(x-3)2+(y+1)2=4 b(x+3)2+(y-1)2=4 c(x-1)2+(y-1)2=4 d(x+1)2+(y+1)2=410已知集合,则中元素的个数为（ ）a4 b5 c8 d911已知圆和直线，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线,切点是。则的最大值是（ ）a60 b90 c120 d15012正三棱柱abc-a1b1c1中ab=aa1=6，则其外接球的体积为（ ）a bc d二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若原点在直线上的射影为，则的方程为_。14已知是圆上的点，则的最大值为 最小值为 .15已知直线曲线当直线和曲线有两个公共点时，的取值范围是_.16在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）. 矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）三角形的三个顶点为 a(-2,4),b(-3,-1),c(1,3).(1) 求abc的面积s. (2)过a作直线，使b,c两点到的距离相等，求直线的方程.cec1a1b1d1abd18（12分）如图，长方体abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，点e在棱aa1上，beec1.（1）证明：be平面eb1c1；（2）若ae=a1e，ab=3，求四棱锥的体积19（12分）如图，ab是圆o的直径，pa垂直于圆o所在的平面，m是圆周上任意一点，anpm，垂足为n , aepb，垂足为e .(1) 求证：平面pam平面pbm. (2) 求证：是二面角a-pb-m的平面角.20（12分）已知点m(3，1)，直线axy40及圆c：(x1)2(y2)24.(1)求过m点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于a，b两点，且弦ab的长为2，求a的值21.（12分）dc1a1b1cabe如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，面,是线段上的动点，是的中点.（1）证明：；（2）若且直线与所成的角是，求出的长，并求三棱锥的体积 22（12分）已知一个动点在圆c:x2y236上移动，它与定点所连线段的中点为.(1) 设，求点的轨迹方程；(2)过点作圆c的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积高一数学期末试卷答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案cbadcbbacdad二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 三、解答题：共70分。17（10分）18. （12分）（1）证明：如图，在长方体abcda1b1c1d