宁夏银川市2020届高三数学4月教学质量检测（一模）试题 理（PDF）答案.pdf

20202020 年银川市年银川市高三高三质量检测质量检测 理科数学答案 一、选择题答案 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 c cc cd da ad da ad db bb ba ac cb b 二、填空题： .13 10 3 .143.1572.16xy , 2019 1 .17 参考答案： （1）我认为选择模型所得预测值更可靠。理由一：观察散点图，散点分布更接近一条直线， 故选择线性回归模型；理由二：比较 3 个模型的相关指数 r2，模型的相关指数 r2最大且最 接近 1，说明该模型能更好的解释数据，模型的拟合效果更好，故选择模型.6分 （2） 将 t=11 代入模型中可得 2025 年国内游客人次预测值为 91.08 亿人次， 结合已有数据可以 看到国内游客人数逐年稳步增长，到 2025 年国内游客人次已是非常巨大的数字，国内游热成为 越来越突出的社会热点现象。国内游热为我国社会发展贡献了经济增长点的同时也对旅游管理、 环保部门等相关带来了压力，故建议：各地旅游管理部门应在开发、统筹旅游资源、创新旅游项 目、统筹风景区建设、规划旅游路线、提高服务意识、提升服务水平上做好准备，建立风险评估 机制及应急预案； 环保部门应与旅游管理部门协调做好风景区的环境保护预案防止在风景区的开 发、建设及运营过程中造成的生态破坏或环境污染.等等.12分 .18 参考答案：(1)取pb的中点n，连接cnnf, fn,分别是pbpa,的中点abnf /且abnf 2 1 同理nfce/四边形cefn为平行四边形 cnef /,ef面pbc，cn面pbc /ef平面pbc.5分 (2) 因为5ab，4pa，3pb 所以pbpa 又平面abcd 平面pab，四边形abcd是矩形， 所以pabbc平面 分别以bpap,，平行于bc的直线为轴轴，轴，zyx建立空间直角坐标系 则)3 , 0 , 3(),0 , 0 , 3(),0 , 4, 0(cba 设平面apc的法向量),(zyxn 则 0 0 acn pcn 即 0343 033 zyx zx 所以) 1 , 0 , 1 (n 平面apd的法向量)0 , 0 , 3(pb 所以 2 2 | | | |,cos|cos pbn pbn pbn 又因为面apc与面apd成锐二面角，二面角dapc的大小为 0 45.12分 .19 参考答案：(1)因为12 1 nn ss，所以) 1(21 1 nn ss 所以1 n s是以21 1 s为首项，以2为公比的等比数列 12 n n s 当2n时， 1 1 2 n nnn ssa 经检验，1 1 a符合 1 2 n n a.6分 (2)因为数列 n b为等差数列，且2 21 ab，8 47 ab，所以1d. 1 nbn 所以 2 1 1 1 )2)(1( 11 1 nnnnbb nn 所以 42 111111 13221 n n bbbbbb t nn n .12分 .20 参考答案：(1)若函数)(xf在) 1 , 0(内单调递减， 则0 1 12)( x axxf在) 1 , 0(内恒成立， 即 4 1 ) 2 11 ( 2 1 ) 11 ( 2 1 2 2 xxx a在) 1 , 0(x恒成立 所以当1a时，函数)(xf在) 1 , 0(内单调递减.5分 (2) 令0)(xf，分离参数a得 2 ln x xx a 设)0( , ln )( 2 x x xx xg 3 ln21 )( x xx xg ， 令0,ln21)(xxxxh因为0 2 1)( x xh 且0) 1 (h 所以当10 x时，0)( x g，函数)(xg单调递增，当1x时，0)( x g， 函数)(xg单调递减.9分 当x趋向0时，)(xg趋向负无穷，又1) 1 (g；当当x趋向无穷大时， ，)(xg趋向0.10分 所以当0a或1a时，函数)(xf有唯一零点 当10 a，函数)(xf有两个零点 当1a，函数)(xf没有零点.12分 .21 参考答案：(1)由椭圆 22 22 :1(0) xy cab ab 的离心率为 3 2 可知 3 2 c e a ，而 222 abc则 2 ,3ab cb， 又椭圆1: 2 2 2 2 b y a x c过点) 2 3 , 1 (， 2 1b ， 2 4a ，椭圆c的方程为1 4 2 2 y x .3分 (2)（i）椭圆e的方程为1 416 22 yx ，设点 00 (,)p xy，满足 2 20 0 1 4 x y， 射线 0 0 0 :(0) y po yx xx x ， 代入1 416 22 yx 可得点 00 ( 2, 2)qxy，于是 22 00 22 00 ( 2)( 2) | 2 | xy oq op xy .7分 （ii）) 1 , 0(p过点p的直线为1 kxy 又因为点q到直线ab距离等于原点o到直线ab距离的 3 倍， 2 1 3 k d ， 1 416 1 22 yx kxy ，得16) 1(4 22 kxx， 整理得0128)41 ( 22 kxxk 316 41 14 |1| 2 2 2 21 2 k k k xxkab 2 2 41 3166 | 2 1 k k dabs ， 令3, 316 2 tkt 所以 t t t t t t s 1 24 1 24 3 4 1 6 22 所以3t时，36 s.12 分 .22选修 44：坐标系与参数方程 参考答案：(1) sin2 cos22 y x （为参数） 曲线 1 c的普通方程为4)2( 22 yx，即04 22 xyx.2分 sin,cosyx0cos4 2 曲线 1 c的极坐标方程为cos4.5分 (2)依题意设),(),( 21 ba 由 cos4 得cos4 1 ，由 sin4 得sin4 2 4 0 21 sin4cos4| 21 oboaab.7分 om是圆 1 c的直径， 2 oam 在oamrt中，sin4|am.8分 在bamrt中， 4 amb |amab ，即sin4sin4cos4.9分 sin8cos4，即 2 1 tan.10分 .23选修 45；不等式选讲 参考答案：(1)当2m时，| 2 1 |2|)(xxxf 当 2 1 x时，原不等式等价于3) 2 1 ()2(xx 解得 4 3 x当2 2 1 x时，原不等式等价于3 2 5 ，不等式无解， 当2x时，原不等式等价于3) 2 1 ()2(xx，解得 4 9 x 综上，不等式3)(xf的解集为), 4 9 () 4 3 ,(.5分 (2) 证明：| 1 | 1 |)( m m m xmxxf， 0m， m m m m 1 | 1 | | 1