河南省新乡市长垣县第十中学2019-2020学年高一数学下学期线上教学效果检测试题（PDF无答案）

试卷第 1页，总 4页 数学 考试范围：必修三，必修四第一章；考试时间：120 分钟； 第 i 卷（选择题)第 i 卷（选择题) 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 分）分） 1300240sintan的值是（ ） a 3 2 b 3 2 c 1 3 2 d 1 3 2 2 1+2sin3 cos3化简结果是（ ） asin3 cos3bcos3 sin3 csin3 cos3d以上都不对 3若执行如图所示的程序框图，则输出s的值是（） a1b 2 3 c 3 2 d4 4“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所 示）的面积，作一个边长为 3 的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷 2000 个点，己知恰有 800 个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是 a 16 5 b 18 5 c10d 32 5 5若扇形的面积为 3 8 、半径为 1，则扇形的圆心角为（） a 3 2 b 3 4 c 3 8 d 3 16 6已知张明在拼写单词“calendar”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“d”、“a”、“r”三 个字母组成， 且字母“r”只能在最后两个位置中的某一个位置上， 则“张明拼写该单词错误”的概率为 （） a 3 4 b 1 4 c 5 6 d 2 3 试卷第 2页，总 4页 7若点(7,)pm在角的终边上，且 7 cos 25 ，则m（） a25b25c24d24 8三角函数值1sin，2sin，3sin的大小顺序是（） a123sinsinsin b213sinsinsin c132sinsinsin d32 1sinsinsin 9若是第三象限的角, 则 2 是() a第一或第二象限的角b第一或第三象限的角 c第二或第三象限的角d第二或第四象限的角 10已知 sin- 2 3 5 ，则 cos ()的值为() a 4 5 b 4 5 c 3 5 d 3 5 11函数2cos1yx的定义域是（） a2,2 33 kkkz b2,2 33 kkkz c2,2 66 kkkz d2,2 33 kkkz 12已知变量的几组取值如下表： x 1234 y 2.44.35.37 若y与x线性相关，且0.8yxa，则实数a （） a 7 4 b 11 4 c 9 4 d 13 4 第 ii 卷（非选择题)第 ii 卷（非选择题) 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分）分） 13若六进制数 13m502(6)化为十进制数为 12 710，则 m 的值为_. 14 已知一个 5 次多项式为 f(x)4x53x32x25x1， 用秦九韶算法求这个多项式当 x3 时的值为_. 15某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级 的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取_名学生 16已知函数sin(2)() 22 yx 的图象关于直线 3 x 对称，则的值_ 三、解答题三、解答题 17已知tan2， （1）求值： sincos sincos ； 试卷第 3页，总 4页 （2）求值： 5 sincoscos() 22 cos(7)sin(2)sin() . 18 某城市100户居民的月平均用电量 （单位： 度） ， 以160,180，180,200，200,220，220,240， 240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图 （1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的 方法抽取户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？ 19已知函数( )3sin(2) 3 f xx ， （1）请用“五点作图法”作出函数( )yf x的图象； （2）( )yf x的图象经过怎样的图象变换，可以得到sinyx的图象.（请写出具体的变换过程） 20 pm2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,我国 pm2.5 标准采用世界卫 生组织设定的最宽限值,pm2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级;在 35 微克/立方米75 微克/ 立方米之间空气质量为二级;在 75 微克/立方米及其以上空气质量为超标. 某试点城市环保局从该市市区 2016 年全年每天的 pm2.5 监测数据中随机抽取 6 天的数据作为样本,监测值 茎叶图(十位为茎,个位为叶)如图所示,若从这 6 天的数据中随机抽出 2 天, (1)求恰有一天空气质量超标的概率; (2)求至多有一天空气质量超标的概率. 试卷第 4页，总 4页 21已知函数( )sin()0,| 2 f xax 的图象的一部分如图所示. （1）求 ( )f x的解析式； （2）当 5 (,) 36 x 时，求函数( )f x的值域. 22这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的 一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断 在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某 校高三学生也展开了对这次疫情的研究，一名同学在数据统计中发现，从 2020 年 2 月 1 日至 2 月 7 日期 间，日期x和全国累计报告确诊病例数量y（单位：万人）之间的关系如下表： 日期x1234567 全国累计报告确诊 病例数量y（万人） 1.41.72.02.42.83.13.5 （1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？ （2）求出y关于x的线性回归方程ybxa（系数精确到 0.01）.并预测 2 月 10 日全国累计报告确诊病 例数. 参考数据： 7 1 16.9 i i y ， 7 1 77.5 ii i x y ， 7 1 1.88 i i yy ， 72.65 . 参考公式：相关系数 1 22 11 n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 回归方程yabt $ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx $ ，a ybx . 答案第 1页，总 4页 数学参考答案数学参考答案 1 b2 a.3 d 23 4,1;1,2;,3;,4;4,5 32 sisisisisi ； 如此循环下去， 当2020i 时， 3 ;4,2021 2 ssi，此时不满足2021i ，循环结束，输出s的值是 4. 4b5b6a7d 8b 9b10d 因为 sin 2 cos 3 5 ，所以 cos()cos 3 5 11d 由2cos1x0 得 1 cos 2 x , 22 22 33 kxk ，kz. 12b 据题意，得 15119 1 234,2.44.3 5.37 4244 xy ，所以 195 0.8 42 a，所以 11 4 a 13414925 由 f(x)(4x0)x3)x2)x5)x1， v04， v143012， v2123333， v33332101， v410135308， v530831925， 故这个多项式当 x3 时的值为 925 151516 6 . 17 （1）3（2） 1 2 【详解】. sincostan12 1 3. sincostan 12 1 . 5 sincoscos cos sin-cos11 22 . cos 7sin 2sin-cos-sin-sintan2 . 18 （1）0.0075； （2）230，224； （3）5 试题解析： 答案第 2页，总 4页 (1)由直方图的性质可得(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)201 得： x0.0075，所以直方图中 x 的值是 0.0075. - 3 分 (2)月平均用电量的众数是 220240 2 230. - 5 分 因为(0.0020.00950.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220,240)内， 设中位数为 a，由(0.0020.00950.011)200.0125(a220)0.5 得：a224，所以月平均用电量的中位数是 224. -8 分 (3)月平均用电量为220,240)的用户有 0.01252010025 户， 月平均用电量为240,260)的用户有 0.00752010015 户， 月平均用电量为260,280)的用户有 0. 0052010010 户， 月平均用电量为280,300的用户有 0.0025201005 户， -10 分 抽取比例 11 25 15 105 1 5 ， 所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取 25 1 5 5 户- 12 分 19试题解析： （1）列表 x 6 5 12 2 3 11 12 7 6 2 3 x 0 2 3 2 2 y 03030 描点，连线 （2） 3sin 2sin 2sinsin 333 f xxf xxf xxf xx . 答案第 3页，总 4页 将函数 3sin 2 3 f xx 图象上各点横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，得到函数 32 3 fxsinx 的图象； 32 3 fxsinx 的图象上各点纵坐标不变横坐标变为原来的 2 倍， 得到函数 3 fxsin x 的图象； 3 fxsin x 的图象上各点向左平移 3 个单位，得到 sinyx的图象. 20(1) 8 15 ；(2) 14 15 . 试题解析：由茎叶图知：6 天有 4 天空气质量未超标，有 2 天空气质量超标 记未超标的 4 天为 a，b，c，d，超标的两天为 e，f 从 6 天抽取 2 天的情况： ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef， 基本事件数为 15 （1）记“6 天中抽取 2 天，恰有 1 天空气质量超标”为事件 a，可能结果为： ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，基本事件数为 8； （2）记“至多有一天空气质量超标”为事件 b，“2 天都超标”为事件 c，其可能结果为 ef， 故， 21(1)( )sin()f xx 22 3 (2)3 ，2 【详解】 （1）由图可知2a ， 359 () 412312 t t ， 又 2 2 t 可得( )2sin(2)f xx，代入最高点 5 ,2 12 ，可知 5 2() 1223 kkkz ，又 23 ， 故( )sin()f xx 22 3 . （2）由 5 (,) 36 x 可得 4 2 333 x ， 故正弦函数 3 sin(2),12sin(2)3,2 323 xx . 答案第 4页，总 4页 22 （1）可以用线性回归模型拟合y与x的关系； （2）0.351yx，预测 2 月 10 日全国累计报告确诊病例数约有 4.5 万人. 【详解】 （1）由已知数据得， 4x ， 16.9 2.414 7 y ， 所以 11 77.57 4 2.4149.908 nn iiii ii xxyyx ynxy ， 2 222 1 2 3212 75.3 n i i xx ， 所以 1 22 11 9.908 0.99 5.3 1.88 n ii i nn