湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一数学上学期期末联考试题

宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考高一数学（全卷满分:150分 考试用时:120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、满足条件的集合的个数是（ ）a、 4 b、3 c、 2 d、1 2、已知点在第三象限，则角的终边在 a、 第一象限 b 、第二象限c、第三象限d、 第四象限3、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）a、 与 b、 与c、 与 d、 与4、若点是角终边上异于原点的任意一点，则的值是（ ）a、 b、 c、 d、5、函数的定义域是（ ）a、 b、（1，2） c、（2，+） d、(-,2)6、下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是（ ）a、 b、 c、 d、7、函数在闭区间上的最大值与最小值的和是（ ）a、1 b、0 c、1 d、28、若是的一个内角，且，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、9、设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则（ ）a、 b、 3 c、 d、1 10、若，则的大小关系是（ ）a、 b、 c、 d、11、将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）a、 b、 c、 d、12、已知关于不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、幂函数经过点，则 14、定义新运算，则关于的不等式的解集是 15、设是定义在上的偶函数，则的值域是_16、关于函数有如下四个结论：是偶函数；在区间上单调递增；最大值为2；在上有四个零点，其中正确命题的序号是 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本题满分10分）已知是第三象限的角，且（1）求的值；（2）化简并求的值18、(本题满分12分）将已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围19、(本题满分12分）知函数，将的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像（1）求的单调增区间；（2）当时，求的值域20、(本题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系如下：当时，图象是开口向下的二次函数的一部分，顶点是，且过点；当时，图象是线段，其中。根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳。（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时间段安排核心内容教学，能使学生学习效果最佳？请说明理由21、(本题满分12分）如图为函数（,）的部分图象（1）求函数解析式；（2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围22、(本题满分12分）已知函数是奇函数（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案cbdcbdbaadba2、 填空题：13、 14、 15、 16、三、解答题：17、解：（1）由题意得： 是第三象限的角 . 5分 （2）原式 .9分 .10分18、解：（1）当时， .1分 . 3分（2） . 4分1、当时符合题意此时，即； . 6分2、当时，要满足，则 . 10分综上所述，当时，实数的取值范围是 . 12分19、解：由题意得： . 2分（1）令 . 3分 . 5分的单调增区间是：. 6分（2） . 7分. 10分的值域是. 12分20、解：（1）1当时，设. 1分代入点，得，则；. 3分2当时，设过，得，则. 5分综合上述：. 6分（2）由题意得：. 8分 解得：. 10分 教师在 时间段安排核心内容教学，能使学生学习效果最佳. 12分21、解：（1）由题意. 2分把点代入. 5分. 6分（2）方程在上有两个不相等的实数根，函数的图象在内有两个不同的交点. 7分. 9分. 11分 结合图象实数的取值范围是. 12分22、解：（1）是奇函