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辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2020届高三数学上学期期中试题 理命题范围:人教b版,集合,简易逻辑,函数,导数,三角函数,向量考试时间:120分钟 满分:150分第i卷客观题一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分), 第ii卷主观题二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)城郊市重点联合体期中考试高三年级数学(理)答案及评分标准1-5 bbadb 6-10cbcba 11b 12d13.-2 14. 15. 16.17.(1)解:2分是r上的奇函数,1分, 1分(2)图象关于对称,.2分又在上是单调函数,2分, 2分18.解:(1) 6分(2) 6分19. 解:(1) 6分(2) 6分20. 解:(1),的判别式=36(1-a)1分(i)若a1,则,此时f(x)在r上是增函数. 1分(ii)由于a0,故当a1时,有两个根: , 1分若0a1,则当x(,)或x(,+)时,故f(x)在(,),(,+)上是增函数;当x(,)时,故f(x)在(,)上是减函数;1分a0,x0时,,0所以当a0时,f(x)在区间(1,2)是增函数. 2分若a0时,f(x)在区间(1,2)是增函数当且仅当且, 2分解得.综上,a的取值范围是. 2分21. (1) 6分(2)由(1)知 6分22.解:(1)令h(x)=f(x)-g(x)=x2+2x-xex,则h(x)=(x+1)(2-ex),令h(x)=0,解得x=-1或x=ln2. 2分当x变化时,h(x)与h(x)的变化情况如下表: 2分所以h(x)极小值=h(-1)=-1,h(x)极大值=h(ln2)=ln22. 2分(2)由题意知,当x(-2,0)时,x2+2x+1axex恒成立,即a, 2分则t(x)=, 1分所以当x(-2,-1)时,t(x)0,t(x)单调递增;当x(-1,0)时,t(x)0,t(x)单调
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