辽宁省大连市旅顺口区2019届高三数学上学期期末考试试题 理

辽宁省大连市旅顺口区2019届高三数学上学期期末考试试题 理第i卷（选择题，共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、 设全集，则等于（ ）a b c d2、已知i是虚数单位，复数=（）ai2 bi+2 c2 d23、已知，y，则（）a b c d4、执行如图的程序框图,若,则输出的 （ ）a b c d5、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）a48cm3 b98cm3 c88cm3d78cm36、若满足约束条件且向量，则的取值范围是（ ）a b c d7、在公差不为零的等差数列an中，数列是等比数列，且，则的值为（）a2 b4 c8 d18、若，命题直线与圆相交；命题，则是的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件9、若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）a b c d10、在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是（ ）a2 b-1 c-2 d-411、设f（x）是定义在r上的奇函数，且f（2）=0，当x0时，有恒成立，则不等式的解集是（）a（2，0）（2，+） b（2，0）（0，2）c（，2）（2，+） d（，2）（0，2）12、过曲线c1：的左焦点f1作曲线c2：的切线，设切点为m，延长f1m交曲线c3：于点n，其中曲线c1与c3有一个共同的焦点，若|mf1|=|mn|，则曲线c1的离心率为（）a b1 c+1 d 第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、二项式的展开式中的常数项为 14、由曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为 15、在中，分别为角，的对边，且满足，若，则的面积的最大值是 16、设f（x）是定义在r上的偶函数，对任意xr，都有且当x2，0时，若在区间（2，6内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)在等差数列中，其前项和为（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和18.(本题满分12分)甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班各出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都为.设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分.(1)求随机变量的分布列及其数学期望；(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率.19. (本题满分12分)如图，已知长方形abcd中，ab=2，ad=1，m为dc的中点将adm沿am折起，使得平面adm平面abcm（1）求证：adbm；（2）若点e是线段db上的一动点，问点e在何位置时，二面角eamd的余弦值为20.(本题满分12分)设椭圆：，分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点（1）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；（2）若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值21.(本题满分12分)已知函数（1）当m=1时，判断方程在区间（1，+）上有无实根（2）若x（1，e时，不等式恒成立，求实数m的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲已知中，为外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长，延长的延长线于（1）求证：；（2） 求证：23(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为（t为参数，），曲线c的极坐标方程为（1）求曲线c的直角坐标方程。（2） 设直线与曲线c相交于a，b两点，当变化时，求的最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意，恒有，求实数的取值范围参考答案选择1-5bbddb 6-10dbadc 11-12dd填空13.112 14. 15. 16.（，2）解答题17. ，即 得，.（），.1819. （1）证明：长方形abcd中，ab=2，ad=1，m为dc的中点，am=bm=，bmam，平面adm平面abcm，平面adm平面abcm=am，bm平面abcmbm平面admad平面admadbm；（2）建立如图所示的直角坐标系，设，则平面amd的一个法向量，=（，），设平面ame的一个法向量为，取y=1，得x=0，y=1，z=，所以=（0，1，），因为 求得，所以e为bd的中点20. （1）由题可知，直线与椭圆必相交，当直线斜率不存在时，经检验不合题意，设存在直线为，且，由得，故直线的方程为或；（2）设，由（1）可得：，由消去，并整理得：，为定值21. （）m=1时，令，h（x）在（0，+）上为增函数又h（1）=0，f（x）=g（x）在（1，+）内无实数根（）恒成立，即m（x21）2x+2xlnx恒成立，又x210，则当x（1，e时，恒成立，令，只需m小于g（x）的最小值，1xe，lnx0，当x（1，e时，g（x）0，g（x）在（1，e上单调递减，g（x）在（1，e的最小值为，则m的取值范围是22（1）；a，b，c，d四点共圆，abc=cdf，又ab=acabc=acb，且adb=acb，adb=cdf，对顶角edf=adb，故edf=cdf；（2）由（1）得adb=abf，b