甘肃省天水一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

甘肃省天水一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（每小题3分，共36分）1函数，则（ ）a-1 b1 c. 2 d-22若椭圆上一点到左焦点的距离为5，则其到右焦点的距离为（） a. 5 b.1 c.2 d.33已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（ ）a虚轴长为4 b焦距为c离心率为 d渐近线方程为4. 设函数，则（ ）a为的极大值点 b为的极小值点 c为的极小值点 d为的极大值点5下列有关命题的说法中错误的是（ ）a若为假命题,则p、q均为假命题b“”是“”的充分不必要条件c命题“若,则“的逆否命题为：“若,则”d对于命题p：,使得,则：,均有 6若变量x，y满足约束条件则的最大值是（ ）a.1 b. 9 c. 0 d.107. 函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（ ）8以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )a b c d9. 已知函数在1，+）上是单调增函数，则a的取值范围是（ ）a b或 c d或 10. 若且函数在处有极值，则的最大值为（ ）a.2 b.3 c.6 d.911某药厂为了了解某新药的销售情况，将2019年2至6月份的销售额整理如下：月份23456销售额（万元）1925353742根据2至6月份的数据，可求得每月的销售额y关于月份x的线性回归方程y=bx+a为（）（参考公式及数据：，）a. b. c. d.12已知函数 (为自然对数的底数)，若在上有解，则实数的取值范围是（ ）a.b.c.d.二、填空题（每小题3分，共12分）13设抛物线y2=8x上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线焦点的距离是_14记sn为等比数列an的前n项和若，则=_15已知下列命题：在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；若的观测值满足6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 其中正确命题的序号是_16 若函数f(x)=2x3-ax2+1(ar)在(0,+)内有且只有一个零点，则_三、解答题（前两题每题各8分，后三题每题各12分，共52分）17已知数列为等差数列，公差，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18某班随机抽查了20名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中a组学生每天学习数学时间不足1个小时，b组学生每天学习数学时间达到一个小时学校规定90分及90分以上记为优秀，75分及75分以上记为达标，75分以下记为未达标（1） 根据茎叶图完成下面的列联表：达标未达标总计a组b组总计（2）判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关参考公式与临界值表：，其中19已知函数在点处的切线方程为.求实数a，b的值；求函数在区间上的最值20己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点.（）求椭圆的方程；（）设点，当的面积为时，求实数的值21.已知函数.（）当时，求函数的单调区间；（）若对于都有成立，试求的取值范围.天水一中20192020学年度第一学期期末考试试卷答案数学（文）命题人：谢君琴、张莉娜 审核人：马静一、单选题（每小题3分，共36分）1. a解：，所以2. b 解：由题意a=3,p点到右焦点的距离为2a-5=13. d 解： 对于a，双曲线的方程为，其中b=3，虚轴长为6，则a错误；对于b，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则焦距为，则b错误；对于c，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则离心率为，则c错误；对于d，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则渐近线方程为，则d正确.4. c 解：，故在（0,2）上递减，在（2，）上递增，x=2为极小值点. 5. a 解：a选项为假命题可知p、q一假一真或者均为假命题,因此a的结论错误.6. b 解：画出不等式组表示的可行域，如图所示，阴影部分表示的三角形abc区域，根据直线中的表示纵截距的相反数，当直线过点时，取最大值为97.d 解：原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内.8. b 解：由双曲线的方程可得：右顶点为：，设所求抛物线方程为：，因为其以为焦点，所以，因此；故抛物线方程为：.9. c 解：在1，+）恒成立，10. d 解：，由得，由基本不等式得11. a 解： 由题意得：，则，.故每月的销售额y关于月份x的线性回归方程为y=5.8x+8.412. c 解：因为在上有解，所以需.令，则二、填空题（每小题3分，共12分）13. 6 14. 15. 16. 313.解：作pp1垂直抛物线的准线于p1，则|pp1|=4+2=6，由抛物线的定义得点p到该抛物线焦点的距离|pf|=|pp1|=614.解：设等比数列的公比为，由已知，所以又，所以所以15.解：在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好，正确；两个变量相关性越强，则相关系数r的绝对值就越接近于1，错误；正确；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，正确；回归直线恒过样本点的中心，这一定过样本点，错误；若的观测值满足6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，并不能说在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，错误；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误，正确故答案为.16.解：由得或，因为函数在上有且仅有一个零点且，所以，因此解得.三、解答题（17题、18题每题8分，19、20、21题每题12分，共52分）17.(8分）（1）；（2）【解析】（1）由题意可知，.又，.故数列的通项公式为.（2）由（1）可知， ，.18.（8分）（1）达标未达标总计a组6410b组9110总计15520（2）没有95%的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关【解析】（1）通过茎叶图知；（2）由公式=，而，所以没有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关19. （12分）（1）; (2)【解析】（1），因为切线方程为，所以，当时，解得.(2) ,当时；当时，所以在上单调递减，在上单调递增，故20.（12分）（1）y21；（2）m【解析】（1）由题意知：，则 椭圆的方程为：（2）设， 联立得：，解得：，又点到直线的距离为：，解得：21. （12