黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则( )a. b. c. d. 2.函数的定义域是( )a b c d3.已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为，则扇形的面积为( )a.2 b.3 c.6 d.94.设是定义在r上的奇函数，当时，则( )a. b. c1d35.( )a. b. c. d.6.如图所示，在中，p为线段上的一点，,且，则( ) a. b. c. d.7.为了得到函数的图象,可将函数的图象( )a.向右平移个单位 b.向左平移个单位 c.向右平移个单位d.向左平移个单位8.函数的部分图象如图，则（ ）a.， b., c., d.,9.若函数则 ()a. b. c. d.10.设向量满足且，则( )a.1 b.2c.4d.511.已知是锐角, ,则的值是( )a. b. c. d. 12.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13.已知幂函数过点，则= 14.已知为单位向量,当它们的夹角为时,在方向上的投影为 15. 已知角终边上一点则的值为_16.已知方程有解,则的范围是 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知,与的夹角为.（1）求；（2）的值。18.已知向量 =(3,-4), =(6,-3), =(5-m,-3-m). (1)若 ,求实数m的值; (2)若,求实数m的值. 19.在平面直角坐标系中，已知向量，.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.20.已知.(1)求的最小正周期；(2)求的单调区间.21.已知函数.（1）求;（2）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度,再向上平移 个单位长度得到的,当时,求的最大值和最小值.22.设函数 ,且 是定义域为 r 的奇函数。（1）求 的值;（2）若 ,试判断函数单调性,并求使不等式 恒成立的 的取值范围;（3）若 ,且 在上的最小值为 -2,求 的值。20192020学年度第一学期期末考试高一数学（理）答案一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）123456789101112cbdbdabcbdad二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13、 14、4 15、 16、-4,4三、解答题（共6个小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分，） 17. (1).(2) .18. (1)若 . 解得 . (2) ,计算可得 ; 19.（1）；（2）.20. (1).因为，所以，所以的最小正周期为.(2)由，得，所以函数的单调递增区间为.由，得，所以的单调递减区间为.21.（1） =1（2）由题意得.因为,所以.当,即时, 取得最大值;当,即时, 取得最小值.22.（1）是定义域为 r 的奇函数。（2）,且 。又 ,且 。而 在 r 上单调递减, 在 r 上单调递增,故判断 在 r 上单调递减。不等式化为 。恒