福建省漳州市2020届高考数学适应性测试（居家分散测试）试题 文（PDF）.pdf

漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 1 页（共 5 页） 漳州市 2020 届高中毕业班高考适应性测试 文科数学试题 (居家分散测试，试卷不得外传) 学校 班级 姓名 本试卷分第卷 (选择题) 和第卷 (非选择题) 两部分。共本试卷分第卷 (选择题) 和第卷 (非选择题) 两部分。共 5 页 1505 页 150 分，请考生把 答案填写在答题纸上。 分，请考生把 答案填写在答题纸上。 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1已知全集 1,0,1,2,3u ，集合0,1,2a， 1,0,1b ，则() ua b a 1 b0,1 c 1,2,3 d 1,0,1,3 2已知复数2iz，则z z a3 b5 c3 d5 3已知非零向量, a b满足| |=4| |ba，且(+ ) 2aa b，则a与b的夹角为 a 3 b 2 c 2 3 d 5 6 4已知 n a为等差数列，其公差为2，且 7 a是 3 a与 9 a的等比中项， n s为 n a的前n项和， * nn，则 10 s的值为 a110 b90 c90 d110 5某公司决定利用随机数表对今年新招聘的 800 名员工进行抽样调查他们对目前工作的满 意程度，先将这 800 名员工进行编号，编号分别为 001，002，799，800，从中抽取 80 名进行调查，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 43 77 89 23 45 若从表中第 5 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，则抽到的第 5 名员工的编号是 a007 b253 c328 d736 6已知双曲线 22 1 22 :10,0 xy cab ab 的离心率为2，一条渐近线为l，抛物线 2 c： 2 4yx的焦点为f，点p为直线l与抛物线 2 c异于原点的交点，则pf a2 b3 c4 d5 漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 2 页（共 5 页） 7函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是 a b c d 8已知 2 10 cos2sin,r，则2tan a 3 4 b 4 3 c 4 3 d 3 4 9若01ab，则 b a， a b， logba， 1 log a b的大小关系为 a 1 loglog ba b a aabb b 1 loglog ab b a abab c 1 loglog ba b a abab d 1 loglog ab b a baba 10中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号： 一行） 为编制 大衍历 发明了一种近似计算的方法二次插值算法 （又称一行算法， 牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年） ：对于函数)(xfy，若 112233 ( ),(),()yf xyf xyf x， 123 xxx，则在区间 13 ,x x上)(xf可以用二 次函数来近似代替：)()()( 212111 xxxxkxxkyxf，其中 12 12 1 xx yy k ， 23 23 xx yy k ， 13 1 2 xx kk k .若令0 1 x， 2 2 x ， 3 x ， 请依据上述算法， 估算 2 sin 5 的近似值是 a 25 24 b 25 17 c 25 16 d 5 3 11 在abc中，d是边ac上的点， 且,23abadabbd，2bcbd， 则sinc 的值为 a 3 3 b 3 6 c 6 3 d 6 6 漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 3 页（共 5 页） 12已知正四棱柱 1111 abcdabc d的底面边长为 1，高为 2，m为 11 bc的中点，过m作 平面，使得平面/平面 1 a bd，则平面把三棱柱 111 abcabc分成的两个几何 体中，体积较小的几何体的体积为 a 1 48 b 1 24 c 1 16 d 1 8 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题小题，每小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分。 13若曲线 22 :6100c xyxya上存在不同的两点关于直线7ykx对称，则 k_ 14若函数)(xf是定义在 r 上的偶函数，且)()4(xfxf，当)2 , 0(x时， 1ln)(xxxf，则当)8 , 6(x时，)(xf_. 15如图，小方格是边长为 1 的正方形，图中粗线 画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一 个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任 取 一 点 ， 则 该 点 取 自 圆 锥 内 的 概 率 为 _ 16已知p是曲线) 2 3 2 3 (: 3 1 xxxyc上 的点，q是曲线 2 c上的点，曲线 1 c与曲线 2 c 关于直线42xy对称，m为线段pq的中 点，o为坐标原点，则|om的最小值为_. 三、解答题：共三、解答题：共 70 分分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分。 17 （12 分） 已知数列 n a的前n项和为 n s，且 n s= 2 2nn， * nn， 数列 n b满足 2 4log3 nn ab， * nn （1）求, nn a b； （2）求数列 nn ab的前n项和 n t 漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 4 页（共 5 页） 18 （12 分） 如图，三棱柱 111 abcabc的底面是正三角形， 1 aa底面 111 abc，m为 11b a的中 点 （1）求证：cb1平面 1 amc； （2）若 1 4bb ，且沿侧棱 1 bb展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为 4 10，求作点 1 a在平面 1 amc内的射影h，请说明作法和理由，并求线段ah的长 19 （12 分） 某保险公司有一款保险产品的历史收益率 （收益率=利润保费收入）的频率分布直方 图如图所示： （1）试估计平均收益率； （2）根据经验，若每份保单的保费在20元 的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系， 从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据： x（元） 25 30 38 45 52 销售y（万册） 7.5 7.1 6.0 5.6 4.8 据此计算出的回归方程为10.0ybx 求参数b的估计值； 若把回归方程10.0ybx当作y与x的线性关系，用（1）中求出的平均 收益率估计此产品的收益率， 每份保单的保费定为多少元时此产品可获得 最大收益，并求出该最大收益 漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 5 页（共 5 页） 20 （12 分） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy eab ab 的一个焦点为)0 , 1 (f，且) 2 2 , 1(在椭圆e上. （1）求椭圆e的标准方程； （2）已知垂直于 x 轴的直线 1 l交e于ba、两点，垂直于 y 轴的直线 2 l交e于dc、两 点，1l与 2 l的交点为p， 且| |abcd， 问： 是否存在两定点,m n， 使得|pmpn 为定值？若存在，求出,m n的坐标，若不存在，请说明理由. 21 （12 分） 已 知 函 数xxf x lne)(， 定 义 在 （ 0 ， + ） 上 的 函 数)(xg的 导 函 数 )(lne ()( axaxg x ，其中 ar （1）求证：0)(xf； （2）求函数)(xg的单调区间 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分。请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答。如果多做，则按所做 第一个题目计分 如果多做，则按所做 第一个题目计分。 22选修44：坐标系与参数方程（10 分） 在直角坐标系 xoy 下，曲线 c1的参数方程为 ,sin ,cos y x （为参数） ，曲线 c1在