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求三角函数的单调性的基本方法：函数的单调区间的确定，首先要看A、是否为正，若为负，则先应用诱导公式化为正，然后将x+看作一个整体，化为最简式，再结合A的正负，在和两个区间内分别确定函数的单调增减区间。1、求函数在区间-2，2的单调增区间。解：利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为讨论最简函数的单调性：从函数的图像可以看出，的单调增区间为，。所以，即， ， 计算k=0,k=1时的单调增区间：当k=0时，当k=1时，当k=-1时，在要求的区间内-2，2确定函数的最终单调增区间：因为，所以该函数的单调增区间为和2、求函数在区间0，的单调增区间。解：利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为讨论最简函数的单调性：从函数的图像可以看出，的单调增区间为，。所以，即， ， 计算k=0,k=1时的单调增区间：当k=0时，当k=1时，当k=-1时，在要求的区间内0，确定函数的最终单调增区间：因为，所以该函数的单调增区间为。3、求函数在区间-2，2的单调增区间。解：把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为讨论最简函数的单调性：从函数的图像可以看出，的单调增区间为，。即， ， 计算k=0,k=1时的单调增区间：当k=0时，当k=1时，当k=-1时，在要求的区间内-2，2确定函数的最终单调增区间：又因为，所以该函数的单调增区间为4、求函数在区间-，的单调增区间解：利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为讨论最简函数的单调性：从函数的图像可以看出，的单调增区间为，；单调减区间为，。所以，单调增区间：，即， ， 计算k=0,k=1时的单调增区间：当k=0时，当k=1时，当k=-1时，在要求的区间内-，确定函数的最终单调增区间：因为，所以该函数的单调增区间为、和单调减区间：，即， ， 计算k=0,k=1时的单调减区间：当k=0时，当k=1时，当k=-1时，在要求的区间内-，确定函数的最终单调减区间：因为，所以该函数的单调减区间为和5、求函数的单调区间解：令，函数的减区间是函数的减区间，因此是函数的增区间；函数的增区间是函数的增区间，因此是函数的减区间。由于，所以函数的单调减区间为，单调减区间为。6、求函数的单调区间。解：令，函数的增区间是函数的减区间且使；函数的减区间是函数的增区间且使。所以，函数的单调减区间为，即；单调增区间为，即。7、求函数的单调区间。解：利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：把标准函数转化为最
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