1-10 函数的连续性习题课

第十讲函数的连续性习题课,函数的连续性习题课,一、内容小结二、题型练习,函数的连续性习题课,一、内容小结二、题型练习,连续的概念,定义,注意,优点,间断的概念与分类,概念,存在,但,分类,间断点,第一类间断点,第二类间断点,可去间断点,跳跃间断点,无穷间断点,振荡间断点,初等函数的连续性,基本初等函数在定义域内连续,连续函数经过复合运算仍连续,连续函数经过四则运算仍连续,初等函数在其定义区间内连续,闭区间上连续函数的性质,有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理,函数的连续性习题课,一、内容小结二、题型练习,函数的连续性习题课,一、内容小结二、题型练习,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,(1),(6),(2),(3),(4),(5),一切初等函数在其定义域内连续.,例1,判断下列说法的正确性,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,找间断点,初等函数,分段函数,无定义的点,分段点（嫌疑）,判类型,求极限,求连续区间,有定义的开区间,讨论分段点的连续性,合并,间断点,间断点,无定义的点,思路,例2,确定下列函数的间断点,判断类型,并求连续区间,分开讨论,讨论全面,讨论左右极限,x=0也是间断点,注意指数函数的特点,(1),(2),(3),(4),(5),补1,确定下列函数的间断点,判断类型,并求连续区间,(6),(7),(1),(2),(3),(4),二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,例3,确定常数a,b使函数,在x=0处连续.,补2,确定常数a,b使函数,在x=0处连续.,例4,例5,例6,例7,补3,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,例8,补4,例9,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,二、题型练习,（一）辨析题（二）间断点的判定（三）分段函数的连续性（四）确定常数（五）证明题,(五)证明题,1连续的概念2闭区间上连续函数的性质,(五)证明题,1连续的概念2闭区间上连续函数的性质,例10,补5,例11,补6,(五)证明题,1连续的概念2闭区间上连续函数的性质,(五)证明题,1连续的概念2闭区间上连续函数的性质,2闭区间上连续函数性质,（1）有界性与最值性（2）零点定理（3）介值定理,2闭区间上连续函数性质,（1）有界性与最值性（2）零点定理（3）介值定理,例13,补8,例12,补7,2闭区间上连续函数性质,（1）有界性与最值性（2）零点定理（3）介值定理,2闭区间上连续函数性质,（1）有界性与最值性（2）零点定理（3）介值定理,（2）零点定理,例14,例15,例16,方程根的存在性,（2）零点定理,构造辅助函数,例17,例18,补,2闭区