有理数的除法（第一课时）教学案

七 年级数学师生共用教学案 第 周第 课时_班_组学生： （7）（）（） （8）0（-5） 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论 【总结】 两数相除， 0除以任何一个不等于0的数，都得0 【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法我们要根据具体情况灵活选用方法大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便 【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除 （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数 【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换如=-123利用这个关系，我们可以将分数进行化简 例2 化简下列分数 （1） （2） （3） （4） 学生活动：口答 备选例题 （2009福建南平）（ab0）的所有可能的值有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况当a0时，1；当a0时，1 例3 试着用计算器计算 （1）-0.0561.4= ; （2）1.252（-4.4）= （3）（-7）（-） （4）（-1）（+）（-） 提升能力 3填空题 （1）若a、b是互为倒数，则3ab= （2）相反数是它本身的数有 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 （3）若0，且yz0，那么x 0（填“）”、“” （4）当 时，代数式没有意义 （5） 的倒数等于本身， 的相反数等于本身， 的绝对值等于本身，一个数除以 等于本身，一个数除以 等于这个数的相反数 开放探究 4一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，存取款结果正好为零如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中， （1）（-100）4的实际意义是_； （2）（-100）（-4）的实际意义是_ 仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为： （1）16（-2） （2）（-10）（-2）执笔人：审核人： 姜兆余教师：时间：课题：1.4.2 有理数的除法（第一课时） 课型：新授评价：一、学习目标：学习重点：正确应用法则进行有理数的除法运算学习难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商二、自学导航：我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用这就是本节课我们学习的内容三探究合作：试一试 （-10）2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）2=-10 显然有（-5）2=-10，所以（-10）2=-5 我们还知道：（-10）=-5 由上式表明除法可转为乘法即：（-10）2=（-10） 再试一试：（-12）（-3）=？ 【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）用字母表示成ab=a，（b0）四、尝试应用：例1 计算：（1）（-36）9 （2）（-63）（-9） （3）（）（4）03 （5）1（-7） （6）（-6.5）0.13 （3）（-3.561）（-1.96）= 【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力五、拓展提升：本节课大家一起学习了有理数除法法则有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”一般能整除时用第二种 1（1）m为负整数，它的倒数，它的相反数为-m，试比较m，和m的大小 （2）m为正整数，结论又怎样？ （3）m为非零有理数，讨论m，和m的大小夯实基础 1选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（ ） A1 B2 C-1 D1 （2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（ ） A都是正数 B都是负数 C符号相同 D符号不同 （3）=-1，则a为 （ ） A正数 B负