概率统计考试试题 2006.01.05.ppt

概率论与数理统计试题及答案,2006.01.05,一.填空题（每小题3分，共30分）,1.设事件A与B相互独立，且,则E(X+3Y)=_,D(X-Y)=_.,4.设随机变量X服从区间1,5上的均匀分布,则,2.对随机变量与Y,已知EX=2,EY=5,DX=16,DY=4,3.已知在10只晶体管中有2只次品,在其中任取两次,每次,取1只,作不放回抽样,则第二次取出的是次品的概率_,5.设事件A,B,C满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,则事件A,B,C全不发生的概率是_,7.已知由切比雪夫不等式，若,6.设随机变量的分布函数为,则,8.设随机变量,二、一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，并且设它们的次品率分别是5%，4%，2%，现在从它们混合在一起的产品中任取一个，发现是次品，问该次品是甲车间生产的概率是多少？,三.设连续型随机变量X的分布函数为：,试求(1)的值;(2)E(X),D(X).,(以下各题均为10分),五.设随机变量X服从标准正态分布，试求,的概率密度函数。,四.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机抽取100根,问其中至少有30根短于3米的概率是多少?,注:运算时取最接近的数据,六、已知离散型随机变量（X，Y）,概率分布表为:,(1)求X,Y的边缘概率分布,判断X,Y是否独立.,X,Y,-102,00.20.10,10.050.30.1,200.150.1,(2)求Z=X+Y的概率分布.,七.设总体的概率密度为：,求参数的矩估计量。,八、设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？,一.填空题（每小题3分，共30分）,1.设事件A与B相互独立，且,则E(X+3Y)=_,D(X-Y)=_.,2.对随机变量与Y,已知EX=2,EY=5,DX=16,DY=4,3.已知在10只晶体管中有2只次品,在其中任取两次,每次,取1只,作不放回抽样,则第二次取出的是次品的概率_,4.设随机变量X服从区间1,5上的均匀分布,则,5.设事件A,B,C满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,则事件A,B,C全不发生的概率是_,7.已知由切比雪夫不等式，若,6.设随机变量的分布函数为,则,8.设随机变量,二、一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，并且设它们的次品率分别是5%，4%，2%，现在从它们混合在一起的产品中任取一个，发现是次品，问该次品是甲车间生产的概率是多少？,(以下各题均为10分),三.设连续型随机变量X的分布函数为：,试求(1)的值;(2)E(X),D(X).,四.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机抽取100根,问其中至少有30根短于3米的概率是多少?,注:运算时取最接近的数据,五.设随机变量X服从标准正态分布，试求,的概率密度函数。,六、已知离散型随机变量（X，Y）,概率分布表为:,(1)求X,Y的边缘概率分布,判断X,Y是否独立.,X,Y,-102,00.20.10,10.050.30.1,200.150.1,(2)求Z=X+Y的概率分布.,七.设总体的概率密度为：,求参数的矩估计量。,八、设某次考试的考生成绩服从正