绝对值教学课件.ppt

2.4绝对值,相市中学莫剑华,会观察、会思索、会合作，就是会学习,引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送至5km处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向3km处，再送第三位乘客向西4km处，已知出租车每行驶1km耗油0.5升，问这三次运营后出租车位于出发地点的什么方向，距离多远？出租车共耗油多少升？,若规定向东为正，出租车的三次运营里程分别记录为多少？,你能利用数轴得出出租车三次运营后的位置吗？,出租车的三次运营记录为：5，-3，-4,观察数轴你得出了什么结论？,你能够认为出租车三次运营耗油量为：20.5=1升吗？,正确的计算方法应该是怎样的？,解：出租车的耗油量为：（5+3+4）=0.5=6升,上面的问题不管数的正、负号，只看其绝对的数值，这就是我们今天要学习的绝对值。,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作a,绝对值的几何意义,什么叫做绝对值呢？,试一试：|+2|=|-|=|-|=|4.75|=|+10.5|=|-2|=|+|=|=|-4.75|=|-10.5|=,认真观察，仔细思考，想一想：正数、0、负数的绝对值有何规律？互为相反数的两个数它们的绝对值有什么关系？一个数的绝对值可能是负数吗？,你会求一个数的绝对值吗？,如果一个数的绝对值是它本身，这个数是_。如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是_。,正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,绝对值的代数意义,|a|0（有理数的绝对值都是非负数）,若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。,注意0的特殊地位，绝对值等于本身的数不只是正数，还有0；绝对值等于它的相反数的数不只有负数，也有0。,解：（1）、因为：+15=15，-10=10，+30=30，-20=20，-40=40且1015203040所以，第二个排球质量最好,教材P30例2，请同学们自己思考解答，然后同桌纠错。,解：（2）当pq时，第一个排球质量好；当pq时，第二个排球质量好；当p=q时，两个排球质量一样好；,你是怎样思考的？把你的想法说给同学们听听,注意分类讨论的数学思想哦！,(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？,你能够确定p和q的绝对值得大小关系吗？,试一试：教材P31，练习13,请和你的同伴一起解决下面的问题：绝对值等于2.4的数是；若|a|=5，则a=；若|-b|=1.5，则b=_。,稍微有点难，不过你和同学可以解决的！,解：绝对值等于2.4的数是2.4；若|a|=5，则a=5若|-b|=1.5，则b=1.5。,提醒你：绝对值等于一个正数的数有两个哦！,若|a|=|b|，则a与b是什么关系？若|a|=3，|b|=2，且ab，则a与b的值分别是多少？绝对值小于3的整数有个绝对值大于2又不大于5的整数有_。,解：a=b或a=-b（可以简写为：a=b）a=-3，b=253，4，5,再接再厉，你一定行！,别忘了利用数轴这个工具。数形结合千般好！,回想本节课你学会了哪些知识？又有什么学习体会与收获？,想一想,课外作业：,1、必做：教材P31，习题2.41-42、选做：已知x是整数，且2.5|x|7，求x若|a|