线面及面面平行的性质课件.ppt

线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,新课引入：,（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,（2）已知直线a平面，如何在平面内找出和直线a平行的一条直线？,思考：,（2）已知直线a平面，如何在平面内找出和直线a平行的一条直线？,思考：,因为直线a与平面内直线b的位置关系不是平行就是异面，所以只要a与b在一个平面内，就能保证a/b。,线面平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,作用：,判定直线与直线平行的重要依据。,关键：,寻找平面与平面的交线。,简记为：,“线面平行，则线线平行”,如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。,D,练习：,例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,过点P作直线EF/BC，,棱AB、CD于点E、F，,连结BE、CF，,F,P,E,解：,如图，,在平面AC内，,下面证明EF、BE、CF为应画的线,分别交,要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,例题讲解：,则EF、BE、CF为应画的线,BC/BC,EF/BC,BC/EF,EF、BE、CF共面,例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,解：,EF/面AC,由，得,BE、CF都与面相交,EF/BC，,EF/BC,线面平行,线线平行,线面平行,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,且,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,a,b,c,线面平行,线线平行,线面平行,判定定理,线线平行,线面平行,性质定理,线面平行,线线平行,1直线与平面平行的性质定理,2判定定理与性质定理展示的数学思想方法：,3要注意判定定理与性质定理的综合运用,ab,性质定理的运用,课堂小结：,平面与平面平行的性质,如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？,由于平面AC平行于平面AC，不可能有交点，所以直线AC与平面AC平行。,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？,由于平面AC平行于平面AC，不可能有交点，所以直线AC与平面AC内直线的位置关系只可能是平行或异面.如AC与AC平行，与AB或BC异面。,如何找到在平面AC中与直线AC平行的直线？,只要与直线AC在一个平面内即可.过直线AC做一个平面与平面AC相交，则交线与直线AC平行。,平面与平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,面面平行线线平行,符号表示：,1.若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；,2.平行于同一平面的两平面平行；,3.过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；,4.夹在两平行平面间的平行线段相等。,由两个平面平行可以得到哪些结论呢？,证明：因为AB/CD，所以过AB,CD可作平面，且平面与平面和分别相交AC和BD,因为/,所以BD/AC因此，四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD,例六,已知:如图/,AB/CD,且求证:AB=CD,小结,面面平行判定定理:,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,推论：