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2.5.1直线与圆的位置关系,又兰镇石桥中学卢晖,复习：,1、平面内任意一点和圆有哪几种位置关系？点在圆外、点在圆上、点在圆内2、什么叫做点到直线的距离？直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做这一点到这条直线的距离。,观察太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),O,B,A,l0,l1,l2,l3,l4,用一根直尺,使它的一边贴着直线l0,然后把直尺慢慢向下平移,观察圆心O到直尺的边缘线的距离d，跟半径r的关系,以及直尺边缘与圆O的公共点的情况.,探,究,填空:,当dr时,直尺的边缘线与圆O有_个公共点;,由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗?,2,1,0,每一种情况如何判别?,由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗?,O,B,A,l0,l1,l2,l3,三种情况,设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则:,1当dr时,直线与圆没有公共点,这时称直线与圆相离.,结论,一般地，设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：（1）直线和O相交dr；,例1,已知圆O的半径r=3cm,圆心O到直线l的距离d=2cm,判断直线l与圆O的位置关系.,因为d=2cm,r=3cm,所以dr,所以直线l与圆O相交.,解,1、看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,练习,2.已知圆O的半径r=7cm,圆心O到直线l1,l2,l3的距离分别为d1=7.1cm,d2=6.8cm,d3=7cm,判断直线l1,l2,l3与圆O的位置关系.,与直线相离,与直线相交,与直线相切,O,B,l1,l2,l3,A,解,3.已知圆O的直径为18cm,圆心O到直线l的距离为9cm,判断直线l与圆O的位置关系.,因为圆O的半径r=9，,圆心O到直线l的距离为d=9，,所以d=r.,所以圆O与直线l相切.,解,课堂小结:,本节课主要学习了直线和圆的三种位置关系，即相离、相切和相交，并能根
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