让学生感受“数形结合”的魅力数形结合

让学生感受“数形结合”的魅力数形结合 【关键词】学生 感受 数形结合 魅力 【】G 【】A 【】0450-9889（xx）05A-0016-01 在数学学习中，不单纯是数的计算与形的研究，更多的是用数形结合思想解题。在新课程理念下，教学中我注重“数形结合”思想的渗透，让学生充分感受到“数形结合”的思想魅力，使学生的能力得到了很大的提升。下面是我在平行四边形与三角形面积、底、高之间的关系一课中渗透“数形结合”思想的实践，希望同行们在探索“数形结合方法”上得到一些有益的启迪。 一、以形助数，直观理解数学概念 平行四边形与三角形面积、底、高之间的关系一课中的“数”是指用数学术语、数学公式及语言文字的呈现方式；“形”是指几何图形呈现数学信息的方式。“数形结合”体现在课堂上，首先是让学生动手把两个完全一样的三角形分别拼成一个大三角形和一个平行四边形，再由教师呈现这三个直观关系图形，让学生观察这个大三角形与平行四边形的面积、底和高，寻找出三角形与平行四边形的图形特点，从而探寻出平行四边形与三角形面积、底、高的三个关系，并体会到图形与数的联系，在观察中培养学生的空间想象力。加上课件直观演示两个完全一样的三角形分别剪拼成大三角形和平行四边形的过程，让学生借等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半的直观关系图更深理解并记忆这个概念。同理，让学生借助面积相等底（高）也相等的三角形的高是平行四边形高（底）的2倍直观关系图加深理解并记忆这个概念，帮助学生建立起实物图形与概念间的联系，借助“形”的生动和直观性认识“数”。即以“形”为手段，“数”为目的；这样以“形”助“数”，把抽象变具体形象，化难为易，把学生的听觉和视觉充分协调利用起来，促进学生知识内化，加快知识理解，实现了精讲多练，提高了课堂教学效率。 总之，借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感，让学生从已有的经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型，为理解数学概念奠定基础。教师通过以形助数，促进学生形象思维与抽象思维有机结合，化繁为简，化难为易，让学生用多种感觉器官充分感知，在形成表象的基础上进行想象和联想，以达到理解数学概念，解决数学问题，形成数学思想的目的。 二、由数到形，直观拓展解题思路 数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观形象，使数量的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路。由数到形，就是把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图中的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简捷地得以解决。 在学生概括出平行四边形与三角形面积、底、高的关系中，概括归纳出三个关系（规律）后，我让学生说关系（规律）想着关系图，再看关系图说关系（规律），接着设计让学生利用这三个关系（规律）画出面积都是8平方厘米的平行四边形和三角形的练习，借助于“数”精确和规范地阐明“形”的属性；此时，“数”是手段。这是一个从数到形的过程，充分体现了“数形结合，数形转化”的思想方法；化抽象为具体，促使学生更好地理解数学概念的本质，提高学生的作图水平和学习的兴趣，培养学生“数中有形，形中有数”的意识。同时，为后续学习圆柱与圆锥的体积、底面积、高之间的关系作铺垫，使学生能通过迁移旧知识来学习新知识，达到举一反三的效果。 总之，在小学数