平面机构以及自由度计算（课堂PPT）

化工机械设计基础,主讲：刘宗库,1,2,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,目录,平面机构运动简图,平面机构组成,平面机构自由度计算,课后补充,2,2,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,平面机构,机构简图绘制,自由度计算,应用,逻辑关系,3,2,提问环节,零件和构件的区别？举例说明。（学生自行讨论）,4,2020/5/19,构件：机构中的运动单元，具有独立运动特性。零件：组成机器的不可拆卸的基本单元，制造单元。关系：机构可以是一个零件（曲轴），也可以是若干个无相对运动的零件组成（连杆）。,答案提示,5,2020/5/19,平面机构：所有构件都在相互平行的平面内运动的机构。（否则称为“空间机构”，本课程不讨论）自由度：构件所具有的独立运动（坐标）的数目。,一，平面机构的组成,思考构件在平面内中有几个自由度？相应在空间内有几个自由度？,6,2020/5/19,x,z,y,1,2,动画演示，仔细观察,7,2020/5/19,x,z,y,1,2,为观察构件1，2的运动，将其置于0-xyz坐标系中，并将构件1与坐标系固定。,8,2020/5/19,x,z,y,1,2,9,2020/5/19,z,10,2020/5/19,z,11,2020/5/19,z,12,2020/5/19,z,13,2020/5/19,x,z,y,1,2,构件2相对构件1有六个自由度。,14,2020/5/19,x,z,y,1,2,若将其限制为平面运动，则构件2只能在O-XY坐标系中运动。,15,2020/5/19,x,y,1,2,o,16,2020/5/19,x,y,1,2,o,限制为平面运动，即加入三个公共约束。可见，加入一个约束即减少一个自由度。,17,2020/5/19,x,y,1,2,o,若两构件以转动副相连，则沿x,y方向受到约束，仅剩下沿z轴转动一个自由度。,18,2020/5/19,x,y,1,2,o,若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。,19,2020/5/19,x,y,1,2,o,若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。,20,2020/5/19,x,y,1,2,o,若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。,21,2020/5/19,构件在平面中运动是重点，故再次巩固,构件在平面中，自由度为3,22,2020/5/19,运动副及其分类,（一）、运动副定义：两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为运动副。两构件组成运动副，其接触不外乎点、线、面。（二）、运动副分类：1、低副：两构件通过面接触组成的运动副。如活塞与气缸、活塞与连杆。1）转动副（铰链）：只能在一个平面内相对转动的运动副。,23,2020/5/19,图b转动副（活动铰链）,图a转动副（固定铰链）,24,2020/5/19,2）移动副：只能沿某一轴线相对移动的运动副。,移动副,思考：低副限制了几个自由度，剩余几个自由度？,25,2020/5/19,凸轮副,图齿轮副,2，高副：两构件通过点或线接触组成的运动副,思考：高副限制了几个自由度，剩余几个自由度？,26,2020/5/19,图螺旋副,图球面副,图1-5空间运动副,3，空间副两构件相对运动是空间运动,27,2020/5/19,二，平面机构简图及其绘制,联想：在高中（中专）大家在受力分析中对于复杂物体是如何处理的？,机构简图,回答：为了研究受力，忽略实际物体形状，大小，创建力学模型。讨论：如何分析内燃机和颚式破碎机？,28,2020/5/19,12平面机构运动简图,（一）、机构运动简图：说明机构各构件之间相对运动关系的简单图形。1）用简单线条和符号表示构件和运动副。2）按一定比例定出各运动副位置。（二）、运动副表示方法,图1-6平面运动副的表示方法,29,2020/5/19,低副构件的表示方法,注意：画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,30,2020/5/19,（三）、构件分类：1）机架（固定构件）每个机构中必有，常用作参考坐标系。2）原动件（输入构件）运动规律已知的构件。必有一个或几个，其运动规律由外界给定。3）从动件随原动件运动而运动的其它活动构件。其中输出预期运动的从动件称为输出构件。,图平面连杆机构,机构=机架+原动件+从动件,1个,1或几个,若干个,31,2020/5/19,（四）、机构运动简图的绘制,绘制机构运动简图的步骤,1）分清机架、主动件；2）循着运动传递的路线；3）能充分反映机构的特性；4）确定比例尺，用规定的符号和线条绘制。,举例：绘制破碎机和内燃机的机构运动简图,32,2020/5/19,1,2,3,4,A,B,C,14,12,23,A14,B12,C23,3,2,4,1,D34,例1：内燃机汽缸,33,2020/5/19,A,1,2,3,4,B,C,D,例2颚式破碎机,图1-9颚式破碎机及机构的运动简图,34,法线方向移动受约束,转动副：,x、y轴方向移动受约束,移动副：,转动及某一方向的移动受约束,高副：,三，机构自由度的计算,丧失2个自由度；,丧失2个自由度；,丧失1个自由度。,结论：平面机构中，构件间形成一个低副，失去2个自由度，形成一个高副，失去1个自由度。,35,2020/5/19,2、平面机构自由度计算若一平面机构有K个构件，除去固定件（1个），活动构件数nK1，若机构中低副数目为PL，高副数目为PH，则该机构自由度F的计算公式为：,机构的自由度数即是机构所具有的独立运动的数目。,推想：欲使机构有确定的运动，必须使机构的自由度等于原动件的个数。,3、举例,F3n2PLPH,36,2020/5/19,则：F3n2PLPH,例13计算图示颚式破碎机主体结构的自由度,解：,n3，,PL4，,PH0，,3x3,2x4,0,1,37,2020/5/19,F=32-23=0,桁架结构,F=3n-（2pl+ph）,具有确定运动的条件,38,2020/5/19,1,3,1,2,3,39,2020/5/19,1,3,1,2,3,40,2020/5/19,1,3,1,2,3,41,2020/5/19,3,F=3n-（2pl+ph）,F=33-(24+0)=1,给一个主动件，机构有确定运动。,42,2020/5/19,1,1,4,2,3,4,43,2020/5/19,1,1,4,2,3,4,44,2020/5/19,1,1,4,2,3,4,45,2020/5/19,1,1,F=34-25=2,4,2,3,4,F=3n-（2pl+ph）,给两个主动件，机构有确定运动。,46,2020/5/19,F=0,F=1,47,2020/5/19,F=0,F=2,F=1,48,2020/5/19,F=0,F=2,F=1,机构具有确定运动的条件：1.F0；2.机构的主动件数=F。,49,2020/5/19,m个构件(m2)在同一处构成转动副m-1个低副,1复合铰链,F3n2plph32,5,6,0,3,F3n2plph32,5,7,0,1,错,对,计算在内,2,3,5,1,几种特殊结构的处理,50,2020/5/19,复合铰链实物图,51,2020/5/19,2.局部自由度,52,2020/5/19,F=?,F=33-(23+1)=2?,53,2020/5/19,54,2020/5/19,55,2020/5/19,56,2020/5/19,滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦。滚子转动否是否影响机构整体运动？,57,2020/5/19,58,2020/5/19,59,2020/5/19,60,2020/5/19,可见，滚子转动否与机构整体运动无关。,这种与机构整体运动无关的自由度称为局部自由度。计算机构自由度时应去掉。相当于将滚子与推杆固结。,61,2020/5/19,F=33-(23+1)=2?,F=32-(22+1)=1!,62,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,3.虚约束,63,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,平行四边形机构,64,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,65,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,66,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,67,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,68,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,69,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,70,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,71,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,72,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,73,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,74,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,75,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,76,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,77,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,平行四边形机构,BC构件上点E的轨迹是以F为圆心EF（=AB=CD）为半径的圆。,78,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,若加入构件5（EF），则构件5上的点E与构件3上的点E的轨迹相同而不起实际约束作用。,对运动不起实际限制作用约束称为虚约束。计算机构自由度时应去掉。,79,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副,80,2020/5/19,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副,F=33-(24+0)=1,81,2020/5/19,如下情况出现虚约束：1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,若AB=BC=BD，观察C点的运动。,82,2020/5/19,如下情况出现虚约束：1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,83,2020/5/19,如下情况出现虚约束：1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,84,2020/5/19,如下情况出现虚约束：1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,85,2020/5/19,如下情况出现虚约束：1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,86,2020/5/19,如下情况出现虚约束：1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,87,2020/5/19,如下情况出现虚约束：1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,88,2020/5/19,如下情况出现虚约束：1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,C点的轨迹为一条垂直线。,若在C点加一垂直导路的滑块，必为虚约束,F=33-(24+0)=1,89,2020/5/19,如下情况出现虚约束：2,两构件组成多个导路平行的移动副；,90,2020/5/19,如下情况出现虚约束：2,两构件组成多个导路平行的移动副；,91,2020/5/19,如下情况出现虚约束：2,两构件组成多个导路平行的移动副；,92,2020/5/19,如下情况出现虚约束：2,两构件组成多个导路平行的移动副；,93,2020/5/19,如下情况出现虚约束：2,两构件组成多个导路平行的移动副；,两移动副限制作用重复，计算机构自由度时应去掉一个。,F=33-(24+0)=1,94,2020/5/19,如下情况出现虚约束：3,两构件组成多个轴线重复的转动副；,去掉一侧约束不影响机构的运动。,95,2020/5/19,如下情况出现虚约束：3,两构件组成多个轴线重复的转动副；,等同,F=32-(22+1)=1,96,2020/5/19,如下情况出现虚约束：4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,97,2020/5/19,如下情况出现虚约束：4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,98,2020/5/19,如下情况出现虚约束：4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,99,2020/5/19,如下情况出现虚约束：4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,100,2020/5/19,如下情况出现虚约束：4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,101,2020/5/19,如下情况出现虚约束：4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,102,2020/5/19,如下情况出现虚约束：4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,103,2020/5/19,如下情况出现虚约束：4,在机构运动时，两构件上